今天领着孩子们探讨了一条直线分割平行四边形成两个梯形的问题，起因是遇到了一道这样的判断题——把一个平行四边形分成两个梯形，那么两个梯形的高一定相等。

      学生判断这道题✔，在问及判断依据时，孩子们大多选择举例来说明。

      但举出一个或两个例子，说明可以分成两个高相等的梯形，但能够证明两个梯形的高一定相等吗？

      于是，我让孩子在本上画一画、找一找，看看分成两个梯形有没有规律可循，都存在哪些情况？

      画着画着，有的孩子发现怎么画好像都可以，有点摸不着思路，我赶紧提醒：“当你发现好像能举出许多可以的例子时，该怎么办？”，学生马上打开了思路：“找找哪些情况不可以！”。

      最后，经过讨论和总结，我们梳理出以下情况：

      一条直线分割平行四边形成两个梯形，需要满足以下条件：

      1.这条直线需要经过一组对边；（若经过一组临边，则会分割出一个三角形和一个五边形）。

      2.这条直线不能经过平行四边形的顶点；

      3.这条直线不能与另一组对边平行。

      →满足以上条件的两个梯形，他们的高一定相等。

      →如果想要两个梯形等底，则这条直线还需要经过平行四边形的中心。

此规律也可总结为一条直线分割平行四边形的情况：

1.三角形+一个五边形；（经过一组临边）

2.三角形+一个梯形；（经过一个顶点）

3.两个三角形；（经过两个相对的顶点）

4.两个平行四边形；（与另一组对边平行）

5.两个梯形。