STAR-GCN: Stacked and Reconstructed Graph Convolutional Networks for Recommender Systems (2019)
目的：学习节点表达来提升推荐系统的效果。
模型结构：一组GCN的encoder-decoder，结合中间监督(intermediate supervision），来提高预测结果。
- 其他图卷积矩阵补全模型的输入是节点的one-hot，STAR-GCN学习的是低维空间的用户和商品潜在特征，这些特征作为输入来控制模型的空间复杂度；
- 新的节点，可以作为重建的被masked的输入节点，来获得节点向量，这种方式，可以解决冷启动的问题。
Contribution
- 为推荐系统提供了新模型来学习用户和商品的潜在特征，并应用到在trasductive和inductive任务；
- 在做link-prediction任务时，发现以GCN为基础的模型会产生label leakage，并阐述了一种sample-and-remove的训练策略来解决这个问题；
- 实验结果表明，该模型在multiple rating prediction上，4/5的transductive任务结果都达到SOTA，在inductive任务上（冷启动），结果优于其他模型。
背景
对内容提供者，电商，搜索引擎来说，分析用户倾向，从而提供目标商品的推荐系统是不可或缺的。在推荐系统中，主要的数学问题就是矩阵补全。如果有n个用户m个商品，那么推荐算法主要目标就是在 的矩阵上，根据已有的数据，填上其他缺失的数据。解决办法有以下几种：
矩阵分解，通过学习潜在的特征或者用户/商品的向量来获得分数；
GCN，通过局部参数共享操作器（又称为图聚合器），经过转换和聚合局部节点的特征，生成节点表达。由于局部邻接集合可以被视为卷积核中的receptive field，因此这种聚合邻接的方法为图卷积；
Monti et al. [2017] 首创了GCN在推荐系统中的应用。GCN从user-user和item-item这两个图上，聚合信息，每经过聚合，更新user和item的特征，用GCN和MF作为损失函数来训练模型；
-
Berg et al. [2017]提出了Graph Convolutional Matrix Completion (GC-MC) model，用户和商品构成的图，通过预测边标签来学习特征表达，并获得很好的实验结果。但它还是有2个缺陷：
- 为区别节点，节点的输入是one-hot，输入的维度和整个图的节点数有关，不适用巨大图；
- 由于无法将未知点转成one-hot，无法对未知点进行预测（这种对新用户/新商品的预测又称为冷启动问题）。
实验任务：
- transductive rating： 测试的节点在训练数据中
- inductive ratng：对新节点的预测
Rating prediction tasks
任务目标：给定一小部分的用户对商品的打分，预测用户对其他商品的打分情况。
图由（用户U，商品V，评分R）组成，评分级别表示用户u和商品v连接类型。在训练图上的所有rating pairs，都会在测试集上。
- Transductive： 使用协同过滤，比如矩阵分解来预测评分。
- inductive：测试图上的
,
，不在训练图中，在预测前，这些节点首先经过一些评分边，协同过滤是没有办法对未知节点进行预测的。Collaborative Deep Learning (CDL) [Wang et al., 2015] model and DropoutNet可以通过学习节点内容来进行预测。STAR-GCN不仅可以学习到节点内容，还能考虑到结构信息。因此，当节点的内容信息无法使用时，还可以根据节点的结构信息来得到节点表达。
rating prediction task
Graph convolutional matrix completion
GC-MC[Berg et al.,2017]. 使用multi-link图卷积encoder生成节点表达。每个link的类型r经过转换，将商品信息传递到用户，
其中：
：连接类型r的聚合输出
：
：归一化常数
STAR-GCN采用同样的方法。
Model
STAR-GCN由多个block组成，每个block，有一个encoder-decoder，block之间参数共享。
Input Node Representations
为了能对未知节点进行向量表示，使用掩码技术，随机对部分（比如20%的）节点进行掩蔽，一定概率的节点的向量初始化为0，剩余概率的节点保持不变，然后重建这些节点向量。使用掩码技术，一方面可以对未知节点进行向量学习，在冷启动时，初始化新节点向量为0，然后通过一组GCN encoder-decoder调整向量表达。比如，在第一个block，通过邻接数据来预测新节点向量，在第二个block，预测分数并调整向量，使得向量表达和评分损失一起达到最优。
当节点内容不适用时，输入的节点向量为：
当节点有其他特征时，这些特征首先进入一个网络，然后和节点向量合并，此时输入的节点向量为：
encoder: a stack of gcn
decoder: 恢复输出的节点向量
Loss
下游任务损失：
重构损失：
比如：对两种节点进行掩码，在评分预测任务中的损失为：
Linkage issue
Sample-and-remove
每次迭代，从rating pairs中采样固定数量的样本，在训练前，将这些被采样的样本（边）从训练图中移除。
实验
在5个推荐数据集上进行transductive和inductive的评分预测。评价指标为RMSE。模型结果如下：
