什么是柯里化？

官方的说法

在计算机科学中，柯里化（英语：Currying），又译为卡瑞化或加里化，是把接受多个参数的函数变换成接受一个单一参数（最初函数的第一个参数）的函数，并且返回接受余下的参数而且返回结果的新函数的技术。这个技术由克里斯托弗·斯特雷奇以逻辑学家哈斯凯尔·加里命名的，尽管它是Moses Schönfinkel和戈特洛布·弗雷格发明的。

• 在直觉上，柯里化声称如果你固定某些参数，你将得到接受余下参数的一个函数。
• 在理论计算机科学中，柯里化提供了在简单的理论模型中，比如：只接受一个单一参数的lambda演算中，研究带有多个参数的函数的方式。
• 函数柯里化的对偶是Uncurrying，一种使用匿名单参数函数来实现多参数函数的方法。

方便的理解

Currying概念其实很简单，只传递给函数一部分参数来调用它，让它返回一个函数去处理剩下的参数。

如果我们需要实现一个求三个数之和的函数：

function add(x, y, z) {
  return x + y + z;
}
console.log(add(1, 2, 3)); // 6

var add = function(x) {
  return function(y) {
    return function(z) {
      return x + y + z;
    }
  }
}

var addOne = add(1);
var addOneAndTwo = addOne(2);
var addOneAndTwoAndThree = addOneAndTwo(3);

console.log(addOneAndTwoAndThree);

• 这里我们定义了一个add函数，它接受一个参数并返回一个新的函数。调用add之后，返回的函数就通过闭包的方式记住了add的第一个参数。一次性地调用它实在是有点繁琐，好在我们可以使用一个特殊的curry帮助函数（helper function）使这类函数的定义和调用更加容易。

用ES6的箭头函数，我们可以将上面的add实现成这样：

const add = x => y => z => x + y + z;

好像使用箭头函数更清晰了许多。

偏函数？

来看这个函数：

function ajax(url, data, callback) {
  // ..
}

有这样的一个场景：我们需要对多个不同的接口发起HTTP请求，有下列两种做法：

• 在调用ajax()函数时，传入全局URL常量。
• 创建一个已经预设URL实参的函数引用。

下面我们创建一个新函数，其内部仍然发起ajax()请求，此外在等待接收另外两个实参的同时，我们手动将ajax()第一个实参设置成你关心的API地址。

对于第一种做法，我们可能产生如下调用方式：

function ajaxTest1(data, callback) {
  ajax('http://www.test.com/test1', data, callback);
}

function ajaxTest2(data, callback) {
  ajax('http://www.test.com/test2', data, callback);
}

对于这两个类似的函数，我们还可以提取出如下的模式：

function beginTest(callback) {
  ajaxTest1({
    data: GLOBAL_TEST_1,
  }, callback);
}

• 相信您已经看到了这样的模式：我们在函数调用现场（function call-site），将实参应用（apply） 于形参。如你所见，我们一开始仅应用了部分实参 —— 具体是将实参应用到URL形参 —— 剩下的实参稍后再应用。

上述概念即为偏函数的定义，偏函数一个减少函数参数个数的过程；这里的参数个数指的是希望传入的形参的数量。我们通过ajaxTest1()把原函数ajax()的参数个数从3个减少到了2个。

我们这样定义一个partial()函数：

function partial(fn, ...presetArgs) {
  return function partiallyApplied(...laterArgs) {
    return fn(...presetArgs, ...laterArgs);
  }
}

• partial()函数接收fn参数，来表示被我们偏应用实参（partially apply）的函数。接着，fn形参之后，presetArgs数组收集了后面传入的实参，保存起来稍后使用。

• 我们创建并return了一个新的内部函数（为了清晰明了，我们把它命名为partiallyApplied(..)），该函数中，laterArgs数组收集了全部实参。

使用箭头函数，则更为简洁：

var partial =  (fn, ...presetArgs) =>(...laterArgs) =>fn(...presetArgs, ...laterArgs);

使用偏函数的这种模式，我们重构之前的代码：

function ajax(url, data, callback) {
  // ..
}

var ajaxTest1 = partial(ajax, 'http://www.test.com/test1');
var ajaxTest2 = partial(ajax, 'http://www.test.com/test1');

再次思考beginTest()函数，我们使用partial()来重构它应该怎么做呢？

function ajax(url, data, callback) {
  // ..
}

// 版本1
var beginTest = partial(ajax, 'http://www.test.com/test1', {
  data: GLOBAL_TEST_1,
});

// 版本2
var ajaxTest1 = partial(ajax, 'http://www.test.com/test1');
var beginTest = partial(ajaxTest1, {
  data: GLOBAL_TEST_1,
});

一次传一个

相信你已经在上述例子中看到了版本2比起版本1的优势所在了，没错，柯里化就是：将一个带有多个参数的函数转换为一次一个的函数的过程。每次调用函数时，它只接受一个参数，并返回一个函数，直到传递所有参数为止。

The process of converting a function that takes multiple arguments into a function that takes them one at a time.Each time the function is called it only accepts one argument and returns a function that takes one argument until all arguments are passed.

假设我们已经创建了一个柯里化版本的ajax()函数curriedAjax()：

curriedAjax('http://www.test.com/test1')({
  data: GLOBAL_TEST_1,
})
(function callback(data) {
  // dosomething
});

我们将三次调用分别拆解开来，这也许有助于我们理解整个过程：

var ajaxTest1 = curriedAjax('http://www.test.com/test1');

var beginTest = ajaxTest1({
  data: GLOBAL_TEST_1,
});

var ajaxCallback = beginTest(function callback(data) {
  // dosomething
});

实现柯里化

那么，我们如何来实现一个自动的柯里化的函数呢？

var currying = function(fn) {
  var args = [];

  return function() {
    if (arguments.length === 0) {
      return fn.apply(this, args); // 没传参数时，调用这个函数
    } else {
      [].push.apply(args, arguments); // 传入了参数，把参数保存下来
      return arguments.callee; // 返回这个函数的引用
    }
  }
}

调用上述currying()函数：

var cost = (function() {
  var money = 0;
  return function() {
    for (var i = 0; i < arguments.length; i++) {
      money += arguments[i];
    }
    return money;
  }
})();

var cost = currying(cost);

cost(100); // 传入了参数，不真正求值
cost(200); // 传入了参数，不真正求值
cost(300); // 传入了参数，不真正求值

console.log(cost()); // 求值并且输出600

我们在使用柯里化时，要注意同时为函数预传的参数的情况。

因此把上述柯里化函数更改如下：

var currying = function(fn) {
  var args = Array.prototype.slice.call(arguments, 1);
  
  return function() {
    if (arguments.length === 0) {
      return fn.apply(this, args); // 没传参数时，调用这个函数
    } else {
      [].push.apply(args, arguments); // 传入了参数，把参数保存下来
      return arguments.callee; // 返回这个函数的引用
    }
  }
}

使用实例：

var cost = (function() {
  var money = 0;
  return function() {
    for (var i = 0; i < arguments.length; i++) {
      money += arguments[i];
    }
    return money;
  }
})();

var cost = currying(cost, 100);
cost(200); // 传入了参数，不真正求值
cost(300); // 传入了参数，不真正求值

console.log(cost()); // 求值并且输出600

你可能会觉得每次都要在最后调用一下不带参数的cost()函数比较麻烦，并且在cost()函数都要使用arguments参数不符合你的预期。我们知道函数都有一个length属性，表明函数期望接受的参数个数。因此我们可以充分利用预传参数的这个特点。

function sub_curry(fn) {
  var args = [].slice.call(arguments, 1);
  return function() {
    return fn.apply(this, args.concat([].slice.call(arguments)));
  };
}

function curry(fn, length) {
  length = length || fn.length;
  var slice = Array.prototype.slice;
  return function() {
    if (arguments.length < length) {
      var combined = [fn].concat(slice.call(arguments));
      return curry(sub_curry.apply(this, combined), length - arguments.length);
    } else {
      return fn.apply(this, arguments);
    }
  };
}

在上述函数中，我们在currying的返回函数中，每次把arguments.length和fn.length作比较，一旦arguments.length达到了fn.length的数量，我们就去调用fn(return fn.apply(this, arguments);)

验证：

var fn = curry(function(a, b, c) {
  return [a, b, c];
});

fn("a", "b", "c") // ["a", "b", "c"]
fn("a", "b")("c") // ["a", "b", "c"]
fn("a")("b")("c") // ["a", "b", "c"]
fn("a")("b", "c") // ["a", "b", "c"]

bind方法的实现

使用柯里化，能够很方便地借用call()或者apply()实现bind()方法的polyfill。

Function.prototype.bind = Function.prototype.bind || function(context) {
  var me = this;
  var args = Array.prototype.slice.call(arguments, 1);
  return function() {
    var innerArgs = Array.prototype.slice.call(arguments);
    var finalArgs = args.concat(innerArgs);
    return me.apply(contenxt, finalArgs);
  }
}

• 上述函数有的问题在于不能兼容构造函数。我们通过判断this指向的对象的原型属性，来判断这个函数是否通过new作为构造函数调用，来使得上述bind方法兼容构造函数。

• 绑定函数适用于用new操作符 new 去构造一个由目标函数创建的新的实例。当一个绑定函数是用来构建一个值的，原来提供的this 就会被忽略。然而, 原先提供的那些参数仍然会被前置到构造函数调用的前面。

这是基于MVC的JavaScript Web富应用开发的bind()方法实现：

Function.prototype.bind = function(oThis) {
  if (typeof this !== "function") {
    throw new TypeError("Function.prototype.bind - what is trying to be bound is not callable");
  }

  var aArgs = Array.prototype.slice.call(arguments, 1),
      fToBind = this,
      fNOP = function() {},
  var fBound = function() {
        return fToBind.apply(
          this instanceof fNOP && oThis ? this : oThis || window,aArgs.concat(Array.prototype.slice.call(arguments))
        );
  };
  fNOP.prototype = this.prototype;
  fBound.prototype = new fNOP();
  return fBound;
};

反柯里化（uncurrying）

可能遇到这种情况：拿到一个柯里化后的函数，却想要它柯里化之前的版本，这本质上就是想将类似f(1)(2)(3)的函数变回类似g(1,2,3)的函数。

下面是简单的uncurrying的实现方式：

function uncurrying(fn) {
  return function(...args) {
    var ret = fn;
    for (let i = 0; i < args.length; i++) {
      ret = ret(args[i]); // 反复调用currying版本的函数
    }
    return ret; // 返回结果
  };
}

注意，不要以为uncurrying后的函数和currying之前的函数一模一样，它们只是行为类似！

var currying = function(fn) {
  var args = Array.prototype.slice.call(arguments, 1);

  return function() {
    if (arguments.length === 0) {
      return fn.apply(this, args); // 没传参数时，调用这个函数
    } else {
      [].push.apply(args, arguments); // 传入了参数，把参数保存下来
      return arguments.callee; // 返回这个函数的引用
    }
  }
}

function uncurrying(fn) {
  return function(...args) {
    var ret = fn;

    for (let i = 0; i < args.length; i++) {
      ret = ret(args[i]); // 反复调用currying版本的函数
    }
    return ret; // 返回结果
  };
}

var cost = (function() {
  var money = 0;
  return function() {
    for (var i = 0; i < arguments.length; i++) {
      money += arguments[i];
    }
    return money;
  }
})();

var curryingCost = currying(cost);
var uncurryingCost = uncurrying(curryingCost);
console.log(uncurryingCost(100, 200, 300)()); // 600

柯里化或偏函数有什么用？

无论是柯里化还是偏应用，我们都能进行部分传值，而传统函数调用则需要预先确定所有实参。如果你在代码某一处只获取了部分实参，然后在另一处确定另一部分实参，这个时候柯里化和偏应用就能派上用场。

另一个最能体现柯里化应用的的是，当函数只有一个形参时，我们能够比较容易地组合它们（单一职责原则（Single responsibility principle））。因此，如果一个函数最终需要三个实参，那么它被柯里化以后会变成需要三次调用，每次调用需要一个实参的函数。当我们组合函数时，这种单元函数的形式会让我们处理起来更简单。

归纳下来，主要为以下常见的三个用途：

• 延迟计算
• 参数复用
• 动态生成函数