摘要

本文以MySQL数据库为研究对象，讨论与数据库索引相关的一些话题。特别需要说明的是，MySQL支持诸多存储引擎，而各种存储引擎对索引的支持也各不相同，因此MySQL数据库支持多种索引类型，如BTree索引，哈希索引，全文索引等等。为了避免混乱，本文将只关注于BTree索引，因为这是平常使用MySQL时主要打交道的索引，至于哈希索引和全文索引本文暂不讨论。

第一部分主要从数据结构及算法理论层面讨论MySQL数据库索引的数理基础。

第二部分结合MySQL数据库中MyISAM和InnoDB数据存储引擎中索引的架构实现讨论聚集索引、非聚集索引及覆盖索引等话题。

第三部分讲解Explain命令的使用规范

第四部分讨论MySQL中高性能使用索引的策略。

数据结构与算法基础

索引的本质

MySQL官方对索引的定义为：索引（Index）是帮助MySQL高效获取数据的数据结构。提取句子主干，就可以得到索引的本质：索引是数据结构。

我们知道，数据库查询是数据库的最主要功能之一。我们都希望查询数据的速度能尽可能的快，因此数据库系统的设计者会从查询算法的角度进行优化。最基本的查询算法当然是顺序查找（linear search），这种复杂度为O(n)的算法在数据量很大时显然是糟糕的，好在计算机科学的发展提供了很多更优秀的查找算法，例如二分查找（binary search）、二叉树查找（binary tree search）等。如果稍微分析一下会发现，每种查找算法都只能应用于特定的数据结构之上，例如二分查找要求被检索数据有序，而二叉树查找只能应用于二叉查找树上，但是数据本身的组织结构不可能完全满足各种数据结构（例如，理论上不可能同时将两列都按顺序进行组织），所以，在数据之外，数据库系统还维护着满足特定查找算法的数据结构，这些数据结构以某种方式引用（指向）数据，这样就可以在这些数据结构上实现高级查找算法。这种数据结构，就是索引。

看一个例子：

图1展示了一种可能的索引方式。左边是数据表，一共有两列七条记录，最左边的是数据记录的物理地址（注意逻辑上相邻的记录在磁盘上也并不是一定物理相邻的）。为了加快Col2的查找，可以维护一个右边所示的二叉查找树，每个节点分别包含索引键值和一个指向对应数据记录物理地址的指针，这样就可以运用二叉查找在O(log2n)的复杂度内获取到相应数据。

虽然这是一个货真价实的索引，但是实际的数据库系统几乎没有使用二叉查找树或其进化品种红黑树（red-black tree）实现的，原因会在下文介绍。

B-Tree和B+Tree

目前大部分数据库系统及文件系统都采用B-Tree或其变种B+Tree作为索引结构，在本文的下一节会结合存储器原理及计算机存取原理讨论为什么B-Tree和B+Tree在被如此广泛用于索引，这一节先单纯从数据结构角度描述它们。

B-Tree

B树的定义(维基百科)

根据 Knuth 的定义，一个 m 阶的B树是一个有以下属性的树：

1. 每一个节点最多有 m 个子节点
2. 每一个非叶子节点（除根节点）最少有 ⌈m/2⌉ 个子节点
3. 如果根节点不是叶子节点，那么它至少有两个子节点
4. 有 k 个子节点的非叶子节点拥有 k − 1 个键
5. 所有的叶子节点都在同一层

每一个内部节点的键将节点的子树分开。例如，如果一个内部节点有3个子节点（子树），那么它就必须有两个键： a1 和 a2 。左边子树的所有值都必须小于 a1 ，中间子树的所有值都必须在 a1 和a2 之间，右边子树的所有值都必须大于 a2 。

内部节点

内部节点是除叶子节点和根节点之外的所有节点。它们通常被表示为一组有序的元素和指向子节点的指针。每一个内部节点拥有最多 U 个，最少 L 个子节点。元素的数量总是比子节点指针的数量少一（元素的数量在 L-1 和 U-1 之间）。U 必须等于 2L 或者 2L-1;因此，每一个内部节点都至少是半满的。U 和 L 之间的关系意味着两个半满的节点可以合并成一个合法的节点，一个全满的节点可以被分裂成两个合法的节点（如果父节点有空间容纳移来的一个元素）。这些特性使得在B树中删除或插入新的值时可以调整树来保持B树的性质。

根节点

根节点拥有的子节点数量的上限和内部节点相同，但是没有下限。例如，当整个树中的元素数量小于 L-1 时，根节点是唯一的节点并且没有任何子节点。

叶子节点

叶子节点对元素的数量有相同的限制，但是没有子节点，也没有指向子节点的指针。
一个深度为n+1 的B树可以容纳的元素数量大约是深度为 n 的B树的 U 倍，但是搜索、插入和删除操作的开销也会增加。和其他的平衡树一样，这一开销增加的速度远远慢于元素数量的增加。

一些平衡树只在叶子节点中存储值，而且叶子节点和内部节点使用不同的结构。B树在每一个节点中都存储值，所有的节点有着相同的结构。然而，因为叶子节点没有子节点，所以可以通过使用专门的结构来提高B树的性能。

插入示例：

动态效果参考：
https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/BTree.html

B+树

B-Tree有许多变种，其中最常见的是B+Tree，例如MySQL就普遍使用B+Tree实现其索引结构。

与B-Tree相比，B+Tree有以下不同点：

1. B+跟B树不同B+树的非叶子节点不保存关键字记录的指针，只进行数据索引，这样使得B+树每个非叶子节点所能保存的关键字大大增加
2. B+树叶子节点保存了父节点的所有关键字记录的指针，所有数据地址必须要到叶子节点才能获取到。所以每次数据查询的次数都一样；
3. B+树叶子节点的关键字从小到大有序排列，左边结尾数据都会保存右边节点开始数据的指针。
4. 非叶子节点的子节点数=关键字数（来源百度百科）（根据各种资料 这里有两种算法的实现方式，另一种为非叶节点的关键字数=子节点数-1（来源维基百科)，虽然他们数据排列结构不一样，但其原理还是一样的Mysql 的B+树是用第一种方式实现）

B树相对于B+树的优点是，如果经常访问的数据离根节点很近，而B树的非叶子节点本身存有关键字其数据的地址，所以这种数据检索的时候会要比B+树快。

为什么使用B-Tree（B+Tree）

局部性原理与磁盘预读

由于存储介质的特性，磁盘本身存取就比内存慢很多，再加上机械运动耗费，磁盘的存取速度比内存慢很多，因此为了提高效率，要尽量减少磁盘I/O。为了达到这个目的，磁盘往往不是严格按需读取，而是每次都会预读，即使只需要一个字节，磁盘也会从这个位置开始，顺序向后读取一定长度的数据放入内存。这样做的理论依据是计算机科学中著名的局部性原理：

当一个数据被用到时，其附近的数据也通常会马上被使用。

程序运行期间所需要的数据通常比较集中。

由于磁盘顺序读取的效率很高（不需要寻道时间，只需很少的旋转时间），因此对于具有局部性的程序来说，预读可以提高I/O效率。

预读的长度一般为页（page）的整倍数。页是计算机管理存储器的逻辑块，硬件及操作系统往往将主存和磁盘存储区分割为连续的大小相等的块，每个存储块称为一页（在许多操作系统中，页得大小通常为4k），主存和磁盘以页为单位交换数据。当程序要读取的数据不在主存中时，会触发一个缺页异常，此时系统会向磁盘发出读盘信号，磁盘会找到数据的起始位置并向后连续读取一页或几页载入内存中，然后异常返回，程序继续运行。

B-/+Tree索引的性能分析

d为大于1的一个正整数，称为B-Tree的度。(上面定义B-Tree时，最小子节点数)
h为一个正整数，称为B-Tree的高度。

上文说过一般使用磁盘I/O次数评价索引结构的优劣。先从B-Tree分析，根据B-Tree的定义，可知检索一次最多需要访问h个节点。数据库系统的设计者巧妙利用了磁盘预读原理，将一个节点的大小设为等于一个页，这样每个节点只需要一次I/O就可以完全载入。为了达到这个目的，在实际实现B-Tree还需要使用如下技巧：

每次新建节点时，直接申请一个页的空间，这样就保证一个节点物理上也存储在一个页里，加之计算机存储分配都是按页对齐的，就实现了一个node只需一次I/O。

B-Tree中一次检索最多需要h-1次I/O（根节点常驻内存），渐进复杂度为O(h)=O(logdN)。一般实际应用中，出度d是非常大的数字，通常超过100，因此h非常小（通常不超过3）。

综上所述，用B-Tree作为索引结构效率是非常高的。

而红黑树这种结构，h明显要深的多。由于逻辑上很近的节点（父子）物理上可能很远，无法利用局部性，所以红黑树的I/O渐进复杂度也为O(h)，效率明显比B-Tree差很多。

上文还说过，B+Tree更适合外存索引，原因和内节点出度d有关。从上面分析可以看到，d越大索引的性能越好，而出度的上限取决于节点内key和data的大小：

dmax=floor(pagesize/(keysize+datasize+pointsize))

floor表示向下取整。由于B+Tree内节点去掉了data域，因此可以拥有更大的出度，拥有更好的性能。

MySQL索引实现

在MySQL中，索引属于存储引擎级别的概念，不同存储引擎对索引的实现方式是不同的，本文主要讨论MyISAM和InnoDB两个存储引擎的索引实现方式。

MyISAM索引实现

MyISAM引擎使用B+Tree作为索引结构，叶节点的data域存放的是数据记录的地址。下图是MyISAM索引的原理图：

这里设表一共有三列，假设我们以Col1为主键，则图8是一个MyISAM表的主索引（Primary key）示意。可以看出MyISAM的索引文件仅仅保存数据记录的地址。在MyISAM中，主索引和辅助索引（Secondary key）在结构上没有任何区别，只是主索引要求key是唯一的，而辅助索引的key可以重复。如果我们在Col2上建立一个辅助索引，则此索引的结构如下图所示：

同样也是一颗B+Tree，data域保存数据记录的地址。因此，MyISAM中索引检索的算法为首先按照B+Tree搜索算法搜索索引，如果指定的Key存在，则取出其data域的值，然后以data域的值为地址，读取相应数据记录。

MyISAM的索引方式也叫做“非聚集”的，之所以这么称呼是为了与InnoDB的聚集索引区分。

InnoDB索引实现

虽然InnoDB也使用B+Tree作为索引结构，但具体实现方式却与MyISAM截然不同。

第一个重大区别是InnoDB的数据文件本身就是索引文件。从上文知道，MyISAM索引文件和数据文件是分离的，索引文件仅保存数据记录的地址。而在InnoDB中，表数据文件本身就是按B+Tree组织的一个索引结构，这棵树的叶节点data域保存了完整的数据记录。这个索引的key是数据表的主键，因此InnoDB表数据文件本身就是主索引。

上图是InnoDB主索引（同时也是数据文件）的示意图，可以看到叶节点包含了完整的数据记录。这种索引叫做聚集索引。因为InnoDB的数据文件本身要按主键聚集，所以InnoDB要求表必须有主键（MyISAM可以没有），如果没有显式指定，则MySQL系统会自动选择一个可以唯一标识数据记录的列作为主键，如果不存在这种列，则MySQL自动为InnoDB表生成一个隐含字段作为主键，这个字段长度为6个字节，类型为长整形。

第二个与MyISAM索引的不同是InnoDB的辅助索引data域存储相应记录主键的值而不是地址。换句话说，InnoDB的所有辅助索引都引用主键作为data域。例如，下图为定义在Col3上的一个辅助索引：

这里以英文字符的ASCII码作为比较准则。聚集索引这种实现方式使得按主键的搜索十分高效，但是辅助索引搜索需要检索两遍索引：首先检索辅助索引获得主键，然后用主键到主索引中检索获得记录。

了解不同存储引擎的索引实现方式对于正确使用和优化索引都非常有帮助，例如知道了InnoDB的索引实现后，就很容易明白为什么不建议使用过长的字段作为主键，因为所有辅助索引都引用主索引，过长的主索引会令辅助索引变得过大。再例如，用非单调的字段作为主键在InnoDB中不是个好主意，因为InnoDB数据文件本身是一颗B+Tree，非单调的主键会造成在插入新记录时数据文件为了维持B+Tree的特性而频繁的分裂调整，十分低效，而使用自增字段作为主键则是一个很好的选择。

Explain执行计划详解

我们先来看一下当向一台mysql发起查询请求时，MySQL到底做了什么？

MySQL 的优化器有几个重要任务：

1. 选择最合适的索引；
2. 选择表扫还是走索引；
3. 选择表关联顺序；
4. 优化 where 子句；
5. 排除管理中无用表；
6. 决定 order by 和 group by 是否走索引；
7. 尝试使用 inner join 替换 outer join；
8. 简化子查询，决定结果缓存；
9. 合并试图；

使用explain关键字可以模拟优化器执行sql查询语句，从而得知MySQL 是如何处理sql语句。这就是研发同学自身必须会的技能了，毕竟，没有人比你更懂业务sql。

+----+-------------+-------+------------+------+---------------+-----+---------+------+------+----------+-------+
| id | select_type | table | partitions | type | possible_keys | key | key_len | ref  | rows | filtered | Extra |
+----+-------------+-------+------------+------+---------------+-----+---------+------+------+----------+-------+

id

select 查询的序列号，包含一组可以重复的数字，表示查询中执行sql语句的顺序。一般有三种情况：

• 第一种：id全部相同，sql的执行顺序是由上至下；
• 第二种：id全部不同，sql的执行顺序是根据id大的优先执行；
• 第三种：id既存在相同，又存在不同的。先根据id大的优先执行，再根据相同id从上至下的执行。

select_type

• select 查询的类型，主要是用于区别普通查询，联合查询，嵌套的复杂查询
• simple：简单的select 查询，查询中不包含子查询或者union
• primary：查询中若包含任何复杂的子查询，最外层查询则被标记为primary
• subquery：在select或where 列表中包含了子查询
• derived：在from列表中包含的子查询被标记为derived（衍生）MySQL会递归执行这些子查询，把结果放在临时表里。
• union：若第二个select出现在union之后，则被标记为union，若union包含在from子句的子查询中，外层select将被标记为：derived
• union result：从union表获取结果的select

partitions

表所使用的分区，如果要统计十年公司订单的金额，可以把数据分为十个区，每一年代表一个区。这样可以大大的提高查询效率。

type(*)

这是一个非常重要的参数，连接类型，常见的有：all , index , range , ref , eq_ref , const , system , null 八个级别。

性能从最优到最差的排序：system > const > eq_ref > ref > range > index > all

对java程序员来说，若保证查询至少达到range级别或者最好能达到ref则算是一个优秀而又负责的程序员。

• all：（full table scan）全表扫描无疑是最差，若是百万千万级数据量，全表扫描会非常慢。

• index：（full index scan）全索引文件扫描比all好很多，毕竟从索引树中找数据，比从全表中找数据要快。

• range：只检索给定范围的行，使用索引来匹配行。范围缩小了，当然比全表扫描和全索引文件扫描要快。sql语句中一般会有between，in，>，< 等查询。

• ref：非唯一性索引扫描，本质上也是一种索引访问，返回所有匹配某个单独值的行。比如查询公司所有属于研发团队的同事，匹配的结果是多个并非唯一值。

• const：表示通过索引一次就可以找到，const用于比较primary key 或者unique索引。因为只匹配一行数据，所以很快，若将主键置于where列表中，MySQL就能将该查询转换为一个常量。

• system: 表只有一条记录（等于系统表），这是const类型的特列，平时不会出现，了解即可。

possible_keys

显示查询语句可能用到的索引(一个或多个或为null)，不一定被查询实际使用。仅供参考使用。

key(*)

显示查询语句实际使用的索引。若为null，则表示没有使用索引。有时候，使用的索引和预期的不太一致，那么就要仔细研究一下了。

key_len

显示索引中使用的字节数，可通过key_len计算查询中使用的索引长度。在不损失精确性的情况下索引长度越短越好。key_len 显示的值为索引字段的最可能长度，并非实际使用长度，即key_len是根据表定义计算而得，并不是通过表内检索出的。

ref

显示索引的哪一列或常量被用于查找索引列上的值。

rows(*)

根据表统计信息及索引选用情况，大致估算出找到所需的记录所需要读取的行数，值越大越不好。

extra(*)

• Using filesort： 说明MySQL会对数据使用一个外部的索引排序，而不是按照表内的索引顺序进行读取。MySQL中无法利用索引完成的排序操作称为“文件排序” 。出现这个就要立刻优化sql。

• Using temporary： 使用了临时表保存中间结果，MySQL在对查询结果排序时使用临时表。常见于排序 order by 和 分组查询 group by。 出现这个更要立刻优化sql。

• Using index： 表示相应的select 操作中使用了覆盖索引（Covering index），避免访问了表的数据行，效果不错！如果同时出现Using where，表明索引被用来执行索引键值的查找。如果没有同时出现Using where，表示索引用来读取数据而非执行查找动作。

  • 覆盖索引（Covering Index） ：也叫索引覆盖，就是select 的数据列只用从索引中就能够取得，不必读取数据行，MySQL可以利用索引返回select 列表中的字段，而不必根据索引再次读取数据文件。

• Using index condition： 在5.6版本后加入的新特性，优化器会在索引存在的情况下，通过符合RANGE范围的条数 和 总数的比例来选择是使用索引还是进行全表遍历。

• Using where： 表明使用了where 过滤

• Using join buffer： 表明使用了连接缓存

• impossible where： where 语句的值总是false，不可用，不能用来获取任何元素

• distinct： 优化distinct操作，在找到第一匹配的元组后即停止找同样值的动作。

filtered

一个百分比的值，和rows 列的值一起使用，可以估计出查询执行计划(QEP)中的前一个表的结果集，从而确定join操作的循环次数。小表驱动大表，减轻连接的次数。

通过explain的参数介绍，我们可以得知：

1. 表的读取顺序(id)
2. 数据读取操作的操作类型(type)
3. 哪些索引被实际使用(key)
4. 表之间的引用(ref)
5. 每张表有多少行被优化器查询(rows)

索引使用策略及优化

索引的优点：

1. 索引大大减少了服务器需要扫描的数据量。
2. 索引可以帮助服务器避免排序和临时表。
3. 索引可以将随机I/O 变为顺序I/O。

好索引的标准（Lahdenmaki three-star system）：

1. 索引将相关记录放在一起
2. 索引中的数据顺序和查找中的顺序一致
3. 索引中的列包含了查询中需要的全部列(覆盖索引)

示例数据库

为了讨论索引策略，需要一个数据量不算小的数据库作为示例。本文选用MySQL官方文档中提供的示例数据库之一：employees。这个数据库关系复杂度适中，且数据量较大。下图是这个数据库的E-R关系图（引用自MySQL官方手册）：

参考地址：https://dev.mysql.com/doc/employee/en/，根据指南下载文件，load数据即可。

最左前缀原理与相关优化

高效使用索引的首要条件是知道什么样的查询会使用到索引，这个问题和B+Tree中的“最左前缀原理”有关，下面通过例子说明最左前缀原理。

这里先说一下联合索引(多列索引)的概念。在上文中，我们都是假设索引只引用了单个的列，实际上，MySQL中的索引可以以一定顺序引用多个列，这种索引叫做联合索引，一般的，一个联合索引是一个有序元组<a1, a2, …, an>，其中各个元素均为数据表的一列，实际上要严格定义索引需要用到关系代数，但是这里我不想讨论太多关系代数的话题，因为那样会显得很枯燥，所以这里就不再做严格定义。另外，单列索引可以看成联合索引元素数为1的特例。

如这个表：

CREATE TABLE users (
    last_name  varchar(50)           not null,
    first_name varchar(50)           not null,
    dob        date                  not null,
    gender     enum('male, 'female') not null,
    key(last_name, first_name, dob)
)

多列索引结构如图：

以employees.titles表为例，下面先查看其上都有哪些索引：

SHOW INDEX FROM employees.titles;
+--------+------------+----------+--------------+-------------+-----------+-------------+------+------------+
| Table  | Non_unique | Key_name | Seq_in_index | Column_name | Collation | Cardinality | Null | Index_type |
+--------+------------+----------+--------------+-------------+-----------+-------------+------+------------+
| titles |          0 | PRIMARY  |            1 | emp_no      | A         |        NULL |      | BTREE      |
| titles |          0 | PRIMARY  |            2 | title       | A         |        NULL |      | BTREE      |
| titles |          0 | PRIMARY  |            3 | from_date   | A         |      443308 |      | BTREE      |
+--------+------------+----------+--------------+-------------+-----------+-------------+------+------------+

从结果中可以到titles表的主索引为<emp_no, title, from_date>。

1. 全列匹配

EXPLAIN SELECT * FROM employees.titles WHERE emp_no='10001' AND title='Senior Engineer' AND from_date='1986-06-26';
+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+-------------------+------+-------+
| id | select_type | table  | type  | possible_keys | key     | key_len | ref               | rows | Extra |
+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+-------------------+------+-------+
|  1 | SIMPLE      | titles | const | PRIMARY       | PRIMARY | 59      | const,const,const |    1 |       |
+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+-------------------+------+-------+

很明显，当按照索引中所有列进行精确匹配（这里精确匹配指“=”或“IN”匹配）时，索引可以被用到。这里有一点需要注意，理论上索引对顺序是敏感的，但是由于MySQL的查询优化器会自动调整where子句的条件顺序以使用适合的索引，例如我们将where中的条件顺序颠倒：

EXPLAIN SELECT * FROM employees.titles WHERE from_date='1986-06-26' AND emp_no='10001' AND title='Senior Engineer';
+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+-------------------+------+-------+
| id | select_type | table  | type  | possible_keys | key     | key_len | ref               | rows | Extra |
+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+-------------------+------+-------+
|  1 | SIMPLE      | titles | const | PRIMARY       | PRIMARY | 59      | const,const,const |    1 |       |
+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+-------------------+------+-------+

效果是一样的。

2. 最左前缀匹配

EXPLAIN SELECT * FROM employees.titles WHERE emp_no='10001';
+----+-------------+--------+------+---------------+---------+---------+-------+------+-------+
| id | select_type | table  | type | possible_keys | key     | key_len | ref   | rows | Extra |
+----+-------------+--------+------+---------------+---------+---------+-------+------+-------+
|  1 | SIMPLE      | titles | ref  | PRIMARY       | PRIMARY | 4       | const |    1 |       |
+----+-------------+--------+------+---------------+---------+---------+-------+------+-------+

当查询条件精确匹配索引的左边连续一个或几个列时，如<emp_no>或<emp_no, title>，所以可以被用到，但是只能用到一部分，即条件所组成的最左前缀。上面的查询从分析结果看用到了PRIMARY索引，但是key_len为4，说明只用到了索引的第一列前缀。

3. 查询条件用到了索引中列的精确匹配，但是中间某个条件未提供

EXPLAIN SELECT * FROM employees.titles WHERE emp_no='10001' AND from_date='1986-06-26';
+----+-------------+--------+------+---------------+---------+---------+-------+------+-------------+
| id | select_type | table  | type | possible_keys | key     | key_len | ref   | rows | Extra       |
+----+-------------+--------+------+---------------+---------+---------+-------+------+-------------+
|  1 | SIMPLE      | titles | ref  | PRIMARY       | PRIMARY | 4       | const |    1 | Using where |
+----+-------------+--------+------+---------------+---------+---------+-------+------+-------------+

此时索引使用情况和情况二相同，因为title未提供，所以查询只用到了索引的第一列，而后面的from_date虽然也在索引中，但是由于title不存在而无法和左前缀连接，因此需要对结果进行扫描过滤from_date（这里由于emp_no唯一，所以不存在扫描）。

4. 查询条件没有指定索引第一列

EXPLAIN SELECT * FROM employees.titles WHERE from_date='1986-06-26';
+----+-------------+--------+------+---------------+------+---------+------+--------+-------------+
| id | select_type | table  | type | possible_keys | key  | key_len | ref  | rows   | Extra       |
+----+-------------+--------+------+---------------+------+---------+------+--------+-------------+
|  1 | SIMPLE      | titles | ALL  | NULL          | NULL | NULL    | NULL | 443308 | Using where |
+----+-------------+--------+------+---------------+------+---------+------+--------+-------------+

5. 匹配某列的前缀字符串

EXPLAIN SELECT * FROM employees.titles WHERE emp_no='10001' AND title LIKE 'Senior%';
+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+------+------+-------------+
| id | select_type | table  | type  | possible_keys | key     | key_len | ref  | rows | Extra       |
+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+------+------+-------------+
|  1 | SIMPLE      | titles | range | PRIMARY       | PRIMARY | 56      | NULL |    1 | Using where |
+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+------+------+-------------+

此时可以用到索引, 如果通配符%不出现在开头，则可以用到索引。

6. 范围查询

EXPLAIN SELECT * FROM employees.titles WHERE emp_no < '10010' and title='Senior Engineer';
+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+------+------+-------------+
| id | select_type | table  | type  | possible_keys | key     | key_len | ref  | rows | Extra       |
+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+------+------+-------------+
|  1 | SIMPLE      | titles | range | PRIMARY       | PRIMARY | 4       | NULL |   16 | Using where |
+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+------+------+-------------+

范围列可以用到索引（必须是最左前缀），但是范围列后面的列无法用到索引。同时，索引最多用于一个范围列，因此如果查询条件中有两个范围列则无法全用到索引。

EXPLAIN SELECT * FROM employees.titles
WHERE emp_no < '10010'
AND title='Senior Engineer'
AND from_date BETWEEN '1986-01-01' AND '1986-12-31';
+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+------+------+-------------+
| id | select_type | table  | type  | possible_keys | key     | key_len | ref  | rows | Extra       |
+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+------+------+-------------+
|  1 | SIMPLE      | titles | range | PRIMARY       | PRIMARY | 4       | NULL |   16 | Using where |
+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+------+------+-------------+

7. 查询条件中含有函数或表达式

很不幸，如果查询条件中含有函数或表达式，则MySQL不会为这列使用索引（虽然某些在数学意义上可以使用）。例如：

EXPLAIN SELECT * FROM employees.titles WHERE emp_no='10001' AND left(title, 6)='Senior';
+----+-------------+--------+------+---------------+---------+---------+-------+------+-------------+
| id | select_type | table  | type | possible_keys | key     | key_len | ref   | rows | Extra       |
+----+-------------+--------+------+---------------+---------+---------+-------+------+-------------+
|  1 | SIMPLE      | titles | ref  | PRIMARY       | PRIMARY | 4       | const |    1 | Using where |
+----+-------------+--------+------+---------------+---------+---------+-------+------+-------------+

虽然这个查询和情况五中功能相同，但是由于使用了函数left，则无法为title列应用索引，而情况五中用LIKE则可以。再如：

EXPLAIN SELECT * FROM employees.titles WHERE emp_no - 1='10000';
+----+-------------+--------+------+---------------+------+---------+------+--------+-------------+
| id | select_type | table  | type | possible_keys | key  | key_len | ref  | rows   | Extra       |
+----+-------------+--------+------+---------------+------+---------+------+--------+-------------+
|  1 | SIMPLE      | titles | ALL  | NULL          | NULL | NULL    | NULL | 443308 | Using where |
+----+-------------+--------+------+---------------+------+---------+------+--------+-------------+

显然这个查询等价于查询emp_no为10001的函数，但是由于查询条件是一个表达式，MySQL无法为其使用索引。看来MySQL还没有智能到自动优化常量表达式的程度，因此在写查询语句时尽量避免表达式出现在查询中，而是先手工私下代数运算，转换为无表达式的查询语句。

索引选择性与前缀索引

既然索引可以加快查询速度，那么是不是只要是查询语句需要，就建上索引？答案是否定的。因为索引虽然加快了查询速度，但索引也是有代价的：索引文件本身要消耗存储空间，同时索引会加重插入、删除和修改记录时的负担，另外，MySQL在运行时也要消耗资源维护索引，因此索引并不是越多越好。一般两种情况下不建议建索引。

第一种情况是表记录比较少，例如一两千条甚至只有几百条记录的表，没必要建索引，让查询做全表扫描就好了。

另一种不建议建索引的情况是索引的选择性较低。所谓索引的选择性（Selectivity），是指不重复的索引值（也叫基数，Cardinality）与表记录数（#T）的比值：

Index Selectivity = Cardinality / #T

显然选择性的取值范围为(0, 1]，选择性越高的索引价值越大，这是由B+Tree的性质决定的。例如，上文用到的employees.titles表，如果title字段经常被单独查询，是否需要建索引，我们看一下它的选择性：

SELECT count(DISTINCT(title))/count(*) AS Selectivity FROM employees.titles;
+-------------+
| Selectivity |
+-------------+
|      0.0000 |
+-------------+

title的选择性不足0.0001（精确值为0.00001579），所以实在没有什么必要为其单独建索引。

有一种与索引选择性有关的索引优化策略叫做前缀索引，就是用列的前缀代替整个列作为索引key，当前缀长度合适时，可以做到既使得前缀索引的选择性接近全列索引，同时因为索引key变短而减少了索引文件的大小和维护开销。下面以employees.employees表为例介绍前缀索引的选择和使用。

从图12可以看到employees表只有一个索引<emp_no>，那么如果我们想按名字搜索一个人，就只能全表扫描了：

EXPLAIN SELECT * FROM employees.employees WHERE first_name='Eric' AND last_name='Anido';
+----+-------------+-----------+------+---------------+------+---------+------+--------+-------------+
| id | select_type | table     | type | possible_keys | key  | key_len | ref  | rows   | Extra       |
+----+-------------+-----------+------+---------------+------+---------+------+--------+-------------+
|  1 | SIMPLE      | employees | ALL  | NULL          | NULL | NULL    | NULL | 300024 | Using where |
+----+-------------+-----------+------+---------------+------+---------+------+--------+-------------+

如果频繁按名字搜索员工，这样显然效率很低，因此我们可以考虑建索引。有两种选择，建<first_name>或<first_name, last_name>，看下两个索引的选择性：

SELECT count(DISTINCT(first_name))/count(*) AS Selectivity FROM employees.employees;
+-------------+
| Selectivity |
+-------------+
|      0.0042 |
+-------------+
SELECT count(DISTINCT(concat(first_name, last_name)))/count(*) AS Selectivity FROM employees.employees;
+-------------+
| Selectivity |
+-------------+
|      0.9313 |
+-------------+

索引<first_name>显然选择性太低，<first_name, last_name>选择性很好，但是first_name和last_name加起来长度为30，有没有兼顾长度和选择性的办法？可以考虑用first_name和last_name的前几个字符建立索引，例如<first_name, left(last_name, 3)>，看看其选择性。

SELECT count(DISTINCT(concat(first_name, left(last_name, 3))))/count(*) AS Selectivity FROM employees.employees;
+-------------+
| Selectivity |
+-------------+
|      0.7879 |
+-------------+

选择性还不错，但离0.9313还是有点距离，那么把last_name前缀加到4：

SELECT count(DISTINCT(concat(first_name, left(last_name, 4))))/count(*) AS Selectivity FROM employees.employees;
+-------------+
| Selectivity |
+-------------+
|      0.9007 |
+-------------+

这时选择性已经很理想了，而这个索引的长度只有18，比<first_name, last_name>短了接近一半，我们把这个前缀索引 建上：

ALTER TABLE employees.employees
ADD INDEX `first_name_last_name4` (first_name, last_name(4));

此时再执行一遍按名字查询，比较分析一下与建索引前的结果(开启profiles: set profiles = true;)：

SHOW PROFILES;
+----------+------------+---------------------------------------------------------------------------------+
| Query_ID | Duration   | Query                                                                           |
+----------+------------+---------------------------------------------------------------------------------+
|       87 | 0.11941700 | SELECT * FROM employees.employees WHERE first_name='Eric' AND last_name='Anido' |
|       90 | 0.00092400 | SELECT * FROM employees.employees WHERE first_name='Eric' AND last_name='Anido' |
+----------+------------+---------------------------------------------------------------------------------+

前缀索引兼顾索引大小和查询速度，但是其缺点是不能用于ORDER BY和GROUP BY操作，也不能用于Covering index。

InnoDB的主键选择与插入优化

在使用InnoDB存储引擎时，如果没有特别的需要，请永远使用一个与业务无关的自增字段作为主键。

经常看到有帖子或博客讨论主键选择问题，有人建议使用业务无关的自增主键，有人觉得没有必要，完全可以使用如学号或身份证号这种唯一字段作为主键。不论支持哪种论点，大多数论据都是业务层面的。如果从数据库索引优化角度看，使用InnoDB引擎而不使用自增主键绝对是一个糟糕的主意。

上文讨论过InnoDB的索引实现，InnoDB使用聚集索引，数据记录本身被存于主索引（一颗B+Tree）的叶子节点上。这就要求同一个叶子节点内（大小为一个内存页或磁盘页）的各条数据记录按主键顺序存放，因此每当有一条新的记录插入时，MySQL会根据其主键将其插入适当的节点和位置，如果页面达到装载因子（InnoDB默认为15/16），则开辟一个新的页（节点）。

如果表使用自增主键，那么每次插入新的记录，记录就会顺序添加到当前索引节点的后续位置，当一页写满，就会自动开辟一个新的页。如下图所示：

这样就会形成一个紧凑的索引结构，近似顺序填满。由于每次插入时也不需要移动已有数据，因此效率很高，也不会增加很多开销在维护索引上。

如果使用非自增主键（如果身份证号或学号等），由于每次插入主键的值近似于随机，因此每次新纪录都要被插到现有索引页的中间某个位置：

此时MySQL不得不为了将新记录插到合适位置而移动数据，甚至目标页面可能已经被回写到磁盘上而从缓存中清掉，此时又要从磁盘上读回来，这增加了很多开销，同时频繁的移动、分页操作造成了大量的碎片，得到了不够紧凑的索引结构，后续不得不通过OPTIMIZE TABLE来重建表并优化填充页面。

因此，只要可以，请尽量在InnoDB上采用自增字段做主键。

InnoDB中，删除数据，InnoDB只是把被删除数据标记为已删除状态，后续这个位置可以插入新的数据，但是磁盘文件大小并不会变化。
只能通过重建表来处理：

alter table A engine=InnoDB;

冗余和重复的索引

重复索引是指在相同的列上按照相同的顺序创建的相同类型的索引。应该避免这样创建重复索引，发现以后也应该立即清除。

如：

CREATE TABLE test(
    ID INT NOT NULL PRIMARY KEY,
    A INT NOT NULL,
    UNIQUE(ID),
    INDEX(ID)
) ENGINE=InnoDB;

MySQL的唯一限制和主键限制都是通过索引实现的，只需要创建一个即可。

冗余索引：如果创建了索引<A, B>，再创建索引A就是冗余索引，因为这只是前一个索引的前缀索引。
因此索引<A,B>也可以当成索引A来使用，如果再创建索引<B, A>，则不是冗余索引。
大多数情况下不需要冗余索引，但是有时候为了性能可能也会创建冗余索引。

总结

本文只是对MySQL中InnoDB引擎的索引机制做了着重介绍，后面的实践部分也是相对比较简单的部分，对于复杂的SQL，要能够抽丝剥茧，简化问题，B+树在心中，索引并不可怕。

参考文献：

1. http://blog.codinglabs.org/articles/theory-of-mysql-index.html (大部分都是拷贝自这篇文章，感谢张洋的辛苦整理)
2. https://zh.wikipedia.org/wiki/B树
3. http://www.cnblogs.com/itdragon/p/8146439.html
4. Baron Scbwartz等 著，王小东等 译；高性能MySQL（High Performance MySQL）；电子工业出版社，2010

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