中间相遇(Meet-in-the-Middle)攻击

定义

Meet-in-the-Middle Attack（MITM） 是一种密码分析攻击方法，主要用于破解使用多重加密算法的加密系统。它通过“从两端开始计算，并在中间匹配结果”的方式来降低暴力破解的复杂度。

这种攻击最著名的是用于攻击 双重 DES（Double DES），揭示了简单地对称加密两次并不能显著提高安全性。

核心思想

• 将加密过程分为两个部分。
• 从明文出发进行前向加密（第一密钥的所有可能组合）。
• 同时从密文出发进行反向解密（第二密钥的所有可能组合）。
• 在中间点比对结果，找到匹配的密钥对。

攻击场景举例：Double DES

假设你使用 Double DES 加密：

C = DES(K1, DES(K2, P))

其中：

• P 是明文
• K1 和 K2 是两个不同的56位DES密钥
• C 是最终密文

理论上，双重加密应提供 112 位的安全性，但实际上 MITM 攻击可以将复杂度降低到约 2⁵⁷ 次运算。

攻击步骤（以 Double DES 为例）

1. 已知明文攻击模型（Known-plaintext attack）：

   • 攻击者知道一对或多对 (P, C)。

2. 阶段一：前向加密

   • 使用所有可能的 K2 对明文 P 进行一次 DES 加密。
   • 将结果保存在一个表中：temp = DES(K2, P)。

3. 阶段二：反向解密

   • 使用所有可能的 K1 对密文 C 进行一次 DES 解密。
   • 得到 temp' = DES⁻¹(K1, C)。

4. 阶段三：匹配

   • 查找 temp == temp' 的情况，即前后两步得到相同的中间值。
   • 所有匹配的 (K1, K2) 即为候选密钥对。

5. 验证候选密钥

   • 使用其他明文-密文对验证候选密钥是否正确。

时间与空间复杂度对比

虽然需要较大的内存存储中间结果，但时间复杂度大大减少。

防御措施 / 安全建议

1. 避免使用 Double Encryption（如 Double DES）

   • 更推荐使用AES等更安全算法。

2. 使用更安全的加密算法

   • 如 AES-128、AES-256，它们设计上能抵抗此类攻击。

3. 增加加密轮数

   • 多重加密时采用更复杂的结构（例如 EDE 模式），防止直接被 MITM 攻破。

4. 引入随机性（如 IV 或 Nonce）

   • 增加攻击者获取足够明文-密文对的难度。

应用场景

• 密码学教学与研究
• 历史加密系统分析（如 DES 的局限性）
• 现代加密协议设计中的启发（如为何不使用 Double Encryption）

总结一句话：

"Meet-in-the-middle 攻击利用分治策略大幅降低双重加密系统的破解难度，揭示了简单叠加加密算法并不能带来线性提升的安全性。"