选择器和分配器

概述

选择器和分配器是组合电路中十分重要的逻辑元件。选择器用于从多个输入数据中选择一个输出；而分配器则刚好做相反的工作，将多个输入端输出到指定的输出端。

按照惯例，本文首先介绍相应的应用背景，然后讲解选择器和分配器的工作原理。

背景

选择器和分配器是电路中不可或缺的两个器件。童鞋们都知道，CPU中存在数量有限的寄存器（MIPS结构中一般是32个），CPU的ALU计算时，从寄存器中取数据进行计算。所有的寄存器都与ALU有电路连接，当我们进行计算时，如：

addi $t2, $t1, $0 // 表示计算$t0和$t1寄存器中的数之和

怎么从32个寄存器中选择$t0, $t1和$t2???

答案：选择器

对应的图示如下：

多路选择器背景图

另外，我们在写C语言中的if...else...分支结构时，程序计数器PC是加4（32位，一个字宽）顺序执行（if语句中的条件成立，执行if分支）还是加其它数（if语句中的条件不成立，执行else分支），也需要选择器来选择。

再想另一个场景，当两个计算机通讯时，假设通讯的位宽为1位，我们要传输一个字节，即8位，要保证两端的数据的时序（假设发送端A传送的数据为‘0101 1101’，接收端如何保证收到的也是‘0101 1101’）？(现实的场景更可能是：用64/32位宽的总线传输64N/32N位的数据，N为正整数)

答案：一位位宽一次只能传送一个二进制，分时传送，用选择器和分配器保证顺序

对应的图示如下：

选择器和分配器联合使用分时传送数据

选择器

选择器（通常用MUX表示）的抽象功能图如下所示：

选择器功能图

一般情况下，选择器包括m个数据输入端、一个使能控制端，n个（地址）控制端，和一个输出端。图中也展示了输出与输入之间的关系，其中的m_i对应的是n个控制端的最小项。熟悉译码器的童鞋应该能发现什么？如果令D_i = 1 （0<= i <= m）,可以发现什么？

列出真值表跟容易理解，下图显示了8选1选择器的真值表：

8-3选择器真值表

常见的8选1选择器74LS151的逻辑符号如下图所示：

74LS151逻辑符号

有了基本的8选1选择器，如何构造16选1选择器和32选1选择器？套路其实是一样的，重点是地址控制端，与译码器的级联一样，低位共享，高位控制使能端。下面将16选1和32选1的选择器电路图列出，童鞋们可以自己进行分析。

16选1选择器

32选1选择器

分配器

分配器（通常用DEMUX表示），其抽象图如下所示：

分配器抽象图

同样，如果我们令D=1，会有什么结论？

下面仅列出1-4分配器的真值表和电路图，具体原理就不再分析了。

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总结

观察选择器和分配器，其实都和译码器有关系，如果我们将选择器和分配器控制地址端看成译码器的输入，输入数据令其为1，就可以得到一些有趣的结果。另外，在计算机组成中，分配器通常和选择器联合使用。

如有错误，请大家批评指正！谢谢！