代码随想录算法训练营day32 | 题目122、题目55、题目45
题目一描述
给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
示例 1：
输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
总利润为 4 + 3 = 7 。
示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
总利润为 4 。
示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。
提示：
1 <= prices.length <= 3 * 10^4
0 <= prices[i] <= 10^4
解题思路
每次只在后一天比前一天高的时候取差值。
代码实现
方法一：
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int sum = 0;
for (int i = 0; i < prices.length; i++) {
if (i > 0 && prices[i] > prices[i - 1]) {
sum += prices[i] - prices[i - 1];
}
}
return sum;
}
}
题目二描述
给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。
示例 2：
输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。
提示：
1 <= nums.length <= 10^4
0 <= nums[i] <= 10^5
解题思路
可以先找到每一处0，然后往会倒推，看能不能跳过这个0.
也可以用贪心，每次计算在本次能覆盖到的范围里，新的能覆盖的最大位置，最后判断最大位置是不是数组最后一位。
代码实现
方法一：
class Solution {
public boolean canJump(int[] nums) {
if (nums.length == 1)
return true;
for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
if (nums[i] == 0) {
if (check(nums, i - 1) == false)
return false;
}
}
return true;
}
private boolean check(int[] nums, int i) {
int n = 1;
while (i >= 0) {
if (nums[i] > n) {
return true;
}
i--;
n++;
}
return false;
}
}
方法二：
class Solution {
public boolean canJump(int[] nums) {
if (nums.length == 1)
return true;
int maxRes = 0;
for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
if(maxRes < i){
return false;
}
maxRes = Math.max(maxRes, nums[i] + i);
}
return maxRes >= nums.length - 1;
}
}
题目三描述
给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。
每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:
0 <= j <= nums[i]
i + j < n
返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。
示例 1:
输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
示例 2:
输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2
提示:
1 <= nums.length <= 104
0 <= nums[i] <= 1000
题目保证可以到达 nums[n-1]
解题思路
每次在可达范围内找到新的最大的可覆盖范围，在i移动到当前可达范围边界时，把可达范围更新，相当于把i移动到每个区间里可达范围最大的那个位置，跳跃次数加一。
实际上不用移动i，只需要更新范围即可。
代码实现
方法一：
class Solution {
public int jump(int[] nums) {
if (nums.length == 1) {
return 0;
}
int maxCoverRange = nums[0];
int curCoverRange = nums[0];
int res = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
// 如果当前范围可以跳到，就直接跳最后一步
if (curCoverRange >= nums.length - 1) {
res++;
return res;
}
// 得到在curCoverRange里的最大范围
if (maxCoverRange < nums[i] + i) {
maxCoverRange = nums[i] + i;
}
// i走到当前范围的最后，再更新cur为新的maxCoverRange，也相当于跳一步到区间内的那个最大值上。
if (i == curCoverRange) {
res++;
// 这里其实应该把i置于取到maxCoverRange的时候的下标
// 但是其实不用，因为curRange的后面的都没有max那里大，再算也是重复计算。可以从i继续往后遍历。
curCoverRange = maxCoverRange;
}
}
return res;
}
}
