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本文实现的排序二叉树不包含重复元素，多余重复元素不会被插入进树中。
本文实现的排序二叉树功能有限，完善版二叉树见创建一个自己的排序二叉树（完善版本）
实现的方法
// 返回树的大小
int size();
// 判断树是否为空
boolean isEmpty();
// 打印树
void print();
// 向二分搜索树种添加元素e
void add(E e);
// 看二分搜索树种是否包含元素e
boolean contains(E e);
// 二分搜索树的前序遍历(递归)
void preOrder();
// 二分搜索树的前序遍历(非递归)
void preOrderNR();
// 二分搜索树的中序遍历
void inOrder();
// 二分搜索树的后序遍历
void postOrder();
// 二分搜索树的层序遍历
void levelOrder();
// 寻找二分搜索树的最小元素
E minimum();
// 寻找二分搜索树的最大元素
E maximum();
// 从二分搜索树中删除最小值所在的节点
E removeMin();
// 从二分搜索树中删除最小值所在的节点
E removeMax();
// 从二分搜索树中删除元素为e的节点
void remove(E e);
代码
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Stack;
public class BinarySearchTree<E extends Comparable<E>> {
private class Node {
public E e;
Node left;
Node right;
Node(E e) {
this.e = e;
this.left = null;
this.right = null;
}
}
private Node root;
private int size;
public BinarySearchTree() {
this.root = null;
this.size = 0;
}
// 返回树的大小
public int size() {
return size;
}
// 判断树是否为空
public boolean isEmpty() {
return size == 0;
}
// 打印树
public void print() {
print(root, 1);
}
// 打印node节点，deep为深度
private void print(Node node, int deep) {
if (node == null) return;
print(node.left, deep + 1);
for (int i = 0; i < deep; i++) {
System.out.print("—");
}
System.out.println(node.e);
print(node.right, deep + 1);
}
// 向二分搜索树种添加元素e
public void add(E e) {
root = add(root, e);
}
// 向以node为根的二分搜索树中插入元素e，递归算法
// 返回插入新节点后二分搜索树的根
private Node add(Node node, E e) {
if (node == null) {
size++;
return new Node(e);
}
if (e.compareTo(node.e) < 0) {
node.left = add(node.left, e);
} else if (e.compareTo(node.e) > 0) {
node.right = add(node.right, e);
}
return node;
}
// 看二分搜索树种是否包含元素e
public boolean contains(E e) {
return contains(root, e);
}
// 看以node为根的二分搜索树中是否包含元素e，递归算法
private boolean contains(Node node, E e) {
if (node == null) return false;
if (e.compareTo(node.e) == 0) return true;
if (e.compareTo(node.e) < 0) return contains(node.left, e);
return contains(node.right, e);
}
// 二分搜索树的前序遍历(递归)
public void preOrder() {
preOrder(root);
}
private void preOrder(Node node) {
if (node == null) return;
System.out.println(node.e);
preOrder(node.left);
preOrder(node.right);
}
// 二分搜索树的前序遍历(非递归)
public void preOrderNR() {
Stack<Node> stack = new Stack<>();
if (root != null)
stack.push(root);
while (!stack.isEmpty()) {
Node cur = stack.pop();
System.out.println(cur.e);
if (cur.right != null)
stack.push(cur.right);
if (cur.left != null)
stack.push(cur.left);
}
}
// 二分搜索树的中序遍历
public void inOrder() {
inOrder(root);
}
private void inOrder(Node node) {
if (node == null) return;
inOrder(node.left);
System.out.println(node.e);
inOrder(node.right);
}
// 二分搜索树的后序遍历
public void postOrder() {
inOrder(root);
}
private void postOrder(Node node) {
if (node == null) return;
postOrder(node.left);
postOrder(node.right);
System.out.println(node.e);
}
@Override
public String toString() {
StringBuilder res = new StringBuilder();
generateBSTString(root, 0, res);
return res.toString();
}
// 生成以node为根节点，深度为depth的描述二叉树的字符串
private void generateBSTString(Node node, int depth, StringBuilder res) {
if (node == null) {
res.append(generateDepthString(depth)).append("null\n");
return;
}
res.append(generateDepthString(depth)).append(node.e).append("\n");
generateBSTString(node.left, depth + 1, res);
generateBSTString(node.right, depth + 1, res);
}
private String generateDepthString(int depth) {
StringBuilder res = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < depth; i++) {
res.append("--");
}
return res.toString();
}
// 二分搜索树的层序遍历
public void levelOrder() {
Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
if (root != null) {
queue.add(root);
}
while (!queue.isEmpty()) {
Node cur = queue.remove();
System.out.println(cur.e);
if (cur.left != null) {
queue.add(cur.left);
}
if (cur.right != null) {
queue.add(cur.right);
}
}
}
// 寻找二分搜索树的最小元素
public E minimum() {
if (size == 0)
throw new IllegalArgumentException("BST is empty!");
return minimum(root).e;
}
// 返回以node为根的二分搜索树的最小值所在的节点
private Node minimum(Node node) {
if (node.left == null) {
return node;
}
return minimum(node.left);
}
// 寻找二分搜索树的最大元素
public E maximum() {
if (size == 0)
throw new IllegalArgumentException("BST is empty!");
return maximum(root).e;
}
// 返回以node为根的二分搜索树的最大值所在的节点
private Node maximum(Node node) {
if (node.right == null) {
return node;
}
return maximum(node.right);
}
// 从二分搜索树中删除最小值所在的节点
public E removeMin() {
E ret = minimum();
root = removeMin(root);
return ret;
}
// 删除掉以node为根的二分搜索树中的最小值所在的节点
private Node removeMin(Node node) {
if (node.left == null) {
Node rightNode = node.right;
node.right = null;
size--;
return rightNode;
}
node.left = removeMin(node.left);
return node;
}
// 从二分搜索树中删除最小值所在的节点
public E removeMax() {
E ret = maximum();
root = removeMax(root);
return ret;
}
// 删除掉以node为根的二分搜索树中的最小值所在的节点
private Node removeMax(Node node) {
if (node.right == null) {
Node leftNode = node.left;
node.left = null;
size--;
return leftNode;
}
node.right = removeMax(node.right);
return node;
}
// 从二分搜索树中删除元素为e的节点
public void remove(E e) {
root = remove(root, e);
}
// 删除以node为根的二分搜索树中为e的节点，递归算法
private Node remove(Node node, E e) {
if (node == null) {
return null;
}
if (e.compareTo(node.e) < 0) {
node.left = remove(node.left, e);
return node;
}
if (e.compareTo(node.e) > 0) {
node.right = remove(node.right, e);
return node;
}
// 左子树为空
if (node.left == null) {
Node rightNode = node.right;
node.right = null;
size--;
return rightNode;
}
// 右子树为空
if (node.right == null) {
Node leftNode = node.right;
node.left = null;
size--;
return leftNode;
}
// 左右子树均不为空
// 删除比待删除节点大的最小节点，即待删除节点右子树的最小节点
// 用这个节点顶替待删除节点的位置
Node successor = minimum(node.right);
successor.right = removeMin(node.right);
successor.left = node.left;
node.left = node.right = null;
return successor;
}
}
