“瞎转圈”的道理

有人曾经做过一个很有趣的实验:100名飞行员在草坪上整齐地排列,把意们的限晴都蒙起来,然后叫他们一直向前走。起初,他们走得还比数直;接着一些人常浙向右偏转,另一些人向左偏转,逐渐转起阳来,最后他们又暗上了自己已走过的路径。实际上,很久以前人们就已经注意到:在荒漠中没有携带指南针的旅行家,也不太能走成直线方向,而是绕着圆图打转,接连多次回到他的出发点。


    上面的现象看起来仿佛有点神秘,其实道理并不复杂。人走路的时候,只有两腿肌肉工作得完全相同,他才可以不需要用眼睛就能走成直线。但实际上,绝大多数人的双腿肌肉发育得并不相同。举例来说,一位步行者左腿比右腿迈的步子大,除非用眼晴来帮助修正走路的方向,否则他就要向右边斜过去,直至走成两个同心圆(如图)。如果这个人两腿走路的时候踏脚线间的距离大约是10cm,即0.1m,那么当他走完一个圆周(设圆周的半径为Rm)时,他右腿走的路程是2πRm,左腿走的路程是2m(R+0.1)m,二者相差2π×0.1=0.2π(m)。


另一方面,如果他行走的平均步长为0.7m,那么走完一个圆周所走步数近似等于2πR/0.7’即左右腿所走步数都可以近似看作2πR/2×0.7°把这个结果乘两腿步长差х(单位:m),就应为两腿走完一个圆周的路程差02πm,即

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