提到数学家，大家立刻联想到“严谨”“逻辑紧密”、“思考”、“细节”这些词语。数学家的眼光，也是严密、丰富的。从数学家的眼光出发，了解数学，认识数学，体验数学的奥妙。
数学家的眼光是透彻、犀利的。他们会从普通的、众所周知的事实出发，步步深入，推广，挖掘出广泛适用的深刻规律。欧几里得时代，人们已经知道三角形内角和为180°；19世纪，“数学王子”高斯找到了球面上由大圆弧构成的三角形内角和公式；1994年，陈省身教授找到了一般曲面上封闭曲线方向改变量总和的公式。一个三角形内角和，经过数学家们孜孜不倦的探索，发现了这么多公式！
数学家的眼光是敏锐而深邃的。笛卡尔和陈省身教授两位数学大师，在研究函数导数定义时，都提到了运用方程解决，十分精准的找到方法。
数学家的眼光是由近及远的。拉姆塞对“定点很多的多色完全图中一定有多顶点的单色完全图吗？”这个问题的研究，形成了一个数学大分支，而研究它最初始的原因竟然是“3个围棋子中必有2个同色”这一普通的事实。数学家们，透过平凡的现象，看到深刻的底蕴。
“用圆规画线段”这一章节很有趣。如何在只能使用1个圆规，不可以借助类似直尺的工具，圆规两脚之间的距离在划线过程中不能改变，不可以是近似线段的条件下，画出一条线段？这个问题，乍一看，“不能”的条件还真多，似乎做不出来。
但是，数学家就会想到：种种条件，限制在平面上，圆规的活动轨迹只能是圆。那如果在空间活动，圆规的轨迹只能是球形，也画不出来。既然这样，所要的线段只能是画好之后变化出来的。想到这里，就有方法了。
把一张纸卷成圆筒状，用圆规在圆筒内四周画一个圆（可以借助卡片、罐子等固定圆规和纸圆筒），再将纸圆筒展开，不就是一条完美的线段了吗？
这简直是一个绝妙的方法！拓宽思路，放宽眼光，轻松解决了难点。
1980年，陈省身教授在北京大学的一次讲学演讲中论到：
“人们常说，三角形内角和等于180°。但是，这是不对的！”大家听后都面面相觑，就好像有人告诉你1+1≠2一样。
“说‘三角形内角和为180°’不对，不是说这个事实不对，应当说‘三角形外角和是360°’！”
人们往往只会看到“三角形内角和180°”，却忘了图形也是有外角和的！
看！数学家的眼光，就是如此新颖，却又准确。正因为有了这种眼光，才使得他们成为数学家。
让我们也用数学家的眼光，严谨、新颖、透彻而又敏锐地看待数学，学习数学，也用数学家的眼光，看待世界！
