题目：通过关键帧插值动画技术展现出月亮形状变化的过程，同时体现出亮度的变化
###效果
动画老师布置的动画作业，由于上学期计算机图形学没有认真学，做此实验时还得补习图形学的知识。
开发平台：Visual Studio2017
语言：C++、OPEN GL
先花了2-3周的时间补了图形学，掌握了入门知识，
看的教程是b站傅老师，老师很幽默，台腔像周董（bushi），内容也浅显易懂，把渲染流水线（pipeline）看明白了。
再贴出github的教程learnopengl-cn，把入门内容学完就差不多
正文部分
绘制圆（线框）
实现亮度变化隐含了圆是一个填充图形，由于一开始做可以由简入繁。先用line绘制边框，只需要在坐标轴上圈出一周point即可绘制出，这里要考虑glDrawArrays的第一个glenum mode函数，这里可以用LOOP将首尾连接。
比较简单的绘制，网上也有教程。但是需要从所学跨进一步，把一个包含圆顶点的数组传进VBO中。
const int circleNumeber = 90;
float radius = 0.1f;
float verticesright[182], verticesleft[182];
for (int i = 0; i < circleNumeber + 1; i++)
{
verticesright[i * 2] = (float)cos(glm::radians((float)i * 2 - 90.0f))*radius;
verticesright[i * 2 + 1] = (float)sin(glm::radians((float)i * 2 - 90.0f))*radius;
}
for (int i = 0; i < circleNumeber + 1; i++)
{
verticesleft[i * 2] = (float)cos(glm::radians((float)(-i) * 2 - 90.0f))*radius;
verticesleft[i * 2 + 1] = (float)sin(glm::radians((float)(-i) * 2 - 90.0f))*radius;
}
这里数组的设置长度多了，原本划分90份的话，一共有90个顶点（LOOP，减1），实际实现为避免考虑特殊情况，重合了圆与y轴的交点。
绘制圆（填充）
拥有了圆的外部point，现在想办法填充圆的内部。
搜索一下资料，填充应该用GlPolygon的方法，但是奇怪的是用到glBegin，和傅老师学的还没涉及这个函数有些奇怪。所以只能用三角形面片绘制。
在网上查找资料，大多数以圆心即与原点作为开始顶点，用triangle_fan绘制圆，这是很标准的方法，但是当我们的左半圆变形到另一边时，还以圆心作为首顶点，那么绘制出的右半边圆将覆盖左半边，我们只有采用差集才能绘制出来，但是还不知道如何实现。
所以另辟蹊径，右边选一个，再去左边选一个，以此类推，每三个绘制一个三角形，用triangel_strip绘制即可。这也是圆的顶点灌在两个数组的原因。
//三角形面片顶点
float temp[circleNumeber * 6 + 6];
for (int i = 0; i < circleNumeber + 1; i++)
{
temp[i * 6] = verticesright[i * 2];
temp[i * 6 + 1] = verticesright[i * 2 + 1];
temp[i * 6 + 2] = 0.5f;
temp[i * 6 + 3] = verticesleft[i * 2];
temp[i * 6 + 4] = verticesleft[i * 2 + 1];
temp[i * 6 + 5] = 0.6f;
}
这里在每个顶点x，y后又插入了一个z坐标的值，是因为在vertexShader中每次传入的仅仅是一组顶点，无法和其他顶点比较，由于要判断是left还是right，即判断是否变形，则需要传入第三个值（w值也可有次妙用）。
形状变形（插值计算）
接下来在shader中便可进行插值计算了。
插值公式其实是非常简单的，但是我们要考虑
始末状态
对什么进行插值
映射的范围，建立对应的函数
这里，变形，就是对坐标进行插值，而且仅仅是y坐标。所以在shader中我们这么描述
float nx;
if(aPos.z!=0.5f)
{
float radius=0.1f;
float x=(-0.8)/radius*aPos.y*aPos.y+0.8*radius;
nx=(t*aPos.x+(1-t)*x);
}
else
{nx=aPos.x;}
gl_Position = transform * vec4(nx, aPos.y, 1.0, 1.0);
黑体字即真正的插值公式
而上一条是left的末状态，本想是用right作为末状态，但是在Shader里无法接触到其它数据，只能新建一个二次函数作为末状态
还有一点想要说的是，原本想把插值也放在while循环里，把三角形面片的赋值也放在循环里，每一步都在循环中计算变化和生成面片，但是似乎电脑带不动(可能CPU传入GPU耗费太大？)
颜色变形
颜色变形是最简单的，在教材里也有教程，其实颜色并不好用插值计算，因为颜色由RGB三个值决定（A暂时不算），很难用插值来使月亮的颜色反映出黄色的变化。所用就用uniform全局变量。
float timeValue = glfwGetTime();
float greenValue = (sin(0.5*timeValue) / 8.0f) + 0.98f;
float blueValue = (sin(0.5*timeValue) / 8.0f) + 0.7f;
glUniform4f(vertexColorLocation, 1.0f, greenValue, blueValue, 1.0f);
做到以上已经算实现了要求，我在此基础上又作了一些改进。
位移、旋转（月升月落）
使用glm库，用矩阵实现，要注意的是，线性代数中，矩阵运算的顺序，位移矩阵应该放在最后一步，那么在程序中就是先编写。
float theta = 80 * sin(glfwGetTime()/5) + 90;
glm::mat4 trans;
trans=glm::translate(trans, glm::vec3((float)cos(glm::radians(theta))*0.7, (float)sin(glm::radians(theta))*0.7, 0));
trans = glm::rotate(trans, (float)glfwGetTime(), glm::vec3(0, 0, 1.0f));
glUniformMatrix4fv(glGetUniformLocation(myShader->ID, "transform"), 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(trans));
天空盒
为了美观，所以在背景出添加一个纹理贴图。
原本已经建好TextureBuffer，传入图像，并在fragmentShader中建好采样器。但是如果和月亮一起传入vertexShader，那么标准又要复杂很多，于是观测到Shader也是一个对象，可以再建一个对象，把图像传进去，就不用统一化图形和图像了。
有一个要注意的是，GL_Position的xyz坐标系的原点在中心，而纹理的UV坐标系原点在左下角。
最后花了很久才把这个实验完全实现，思考了很多，突发奇想了很多，查找了很多，也学到了很多。得到了最大的启示是：遇到问题，先在网上搜索资料，耐心看一大堆不懂的东西，比做伸手党增加自信！有些看起来很简单的东西，实现起来真得面面俱到。
文中加粗部分是一些要点和值得进一步思考的地方。
