李政道到普林斯顿高等研究院的时候，杨振宁刚写完了一篇统计物理伊辛模型的论文，李政道来了后，两人在这个基础上继续研究，并且很快就合写了两篇统计物理的论文。这两篇论文他们两人都很满意，尤其是第二篇论文的结论，后来被称为单位圆定理，在统计热力学中成为一个经典性的发展理论。这两篇论文发表以后，爱因斯坦叫他的女助理考夫曼来请他们去见面谈一谈。
对于这次见面，杨振宁回忆说他的收获并不大，原因是他不大听得懂爱因斯坦的口音，他说起话来声音很低，而他自己陷入了一种因为长久崇拜和如此接近所带来的强烈情绪之中，很难把注意力集中在爱因斯坦的语句之上。李政道的回忆对于谈话的细节则很具体。
杨振宁和李政道对于和爱因斯坦见面谈话的回忆，很明显有一些不同。另外在杨振宁早三年发表的回忆中，并没有提到李政道。杨振宁说，那是因为他当时并不记得李政道也去了，后来看到李政道的回忆，同意应该是他们两人一块去的。
他们两人的歧异还不仅止于此，对于这两篇论文中两人的排名，为什么第一篇是杨振宁排在前面，而第二篇是李政道排在前面，李政道在他60岁出版的三大本《李政道论文集》中的一篇叫作《破坏了的宇称》的文章中是这样写的：
第一篇论文中有两个定理，大部分是我证明的。我们写完那篇论文以后，杨振宁问我是否介意把他的名字放在我的前面，因为他比我年长几岁。我对于这个要求感到惊讶。但是由于中国尊敬年长者的传统，我同意了。后来，我检视科学的文献之后，了解到这不公平。因此我们写第二篇论文的时候，我给他看其他一些发表论文的例子，显示出年长通常并不是决定排名顺序的考虑因素。因此第二篇论文的排名反转了过来，虽然在那一篇论文中，单位圆定理最关键的一个步骤是杨振宁做的。
杨振宁在1983年出版的《论文选集》中，并没有提到排名的问题。后来他看到李政道1986年出版的《李政道论文集》中的回忆，大吃一惊。他说事实上在1952年，他在科学上的工作已经小有名气，他和李政道合作的那两篇论文，都是他领头做的，而且论文也是由他执笔写的，加上从芝加哥大学以来，他一直是李政道的兄长，许多事情都由他来决定，论文排名的事情自然也是由他决定。他完全不记得李政道当时表示过“惊讶”。他说李政道毕业以后科学事业一直不顺利，他很愿意帮助他，但是杜致礼出来阻止了这件事情，认为李政道这个人不值得他这样的信任，所以才有一篇文章排名在前，一篇文章排名在后的安排。
杨振宁说，杜致礼之所以会有不信任李政道的想法，可以用西方的一句话“女人的第六感”来做解释。他说李政道是上海人，有些地方有一点像上海的小开，对于女人的态度，有时候会过分地献殷勤。那时，李政道在科学方面需要杨振宁的帮助，所以也许会向杜致礼献殷勤，这一来就让杜致礼很自然地觉得李政道不可靠了。
这可以说是杨、李自1946年认识进而发展出亲密的友谊和密切合作关系五年以来，两人之间的第一次裂痕。经过这件事情，两人的合作停止了几年。李政道在他的文章中谈到：
因为这个看起来似乎是无关紧要但却令人困窘的事情，我觉得最好不要再跟杨振宁合作。这也就是为什么虽然我还在普林斯顿高等研究院待了一年半以上，并且在那以后转到距离不远的哥伦比亚大学，但是一直到1955年我们都没有再次合作。
但对杨振宁来说，当时他并不觉得有任何异样，两人还定下了互相访问的制度，这种访问一直延续了六年。两家人也都常有往来，秦蕙莙和杜致礼也很亲近。杨振宁说，他当时并没有感到李政道故意不跟他合作，至于他对于那两篇论文排名的做法，是不是使得李政道有一些戒心，他不敢讲。
