1.算法仿真效果
matlab2022a仿真结果如下：
2.算法涉及理论知识概要
基于logistic混沌序列的图像加解密算法是一种基于混沌理论的加密算法，它通过混沌序列生成的随机数来改变图像的像素值，从而达到加密的目的。本文将详细介绍基于logistic混沌序列的图像加解密算法。混沌理论是指一类非线性动力学系统的行为，这类系统的特点是具有高度的敏感性依赖于初始条件，即微小的初始条件变化可能会导致系统的演化轨迹产生巨大的差异。混沌理论的兴起与发展，对于科学技术的进步有着重要的推动作用。
logistic混沌系统是一种广泛应用于密码学领域的一维混沌系统，它由以下的迭代公式定义：
x_{n+1}=mu x_n(1-x_n)
其中，x_n为第n次迭代的系统状态，$\mu$为控制参数，通常取值在3.569945至4.0之间，且在这个区间内的不同取值会导致系统产生不同的混沌轨迹。
logistic混沌系统的演化轨迹一般表现为一条分叉的曲线，如图1所示。不同的控制参数mu会导致不同的演化轨迹，因此可以通过调整控制参数的值来获得不同的混沌序列。
三、基于logistic混沌序列的图像加密算法
基于logistic混沌序列的图像加密算法是一种基于混沌理论的加密算法，它通过混沌序列产生的随机数来改变图像的像素值，从而达到加密的目的。
选择一个合适的logistic混沌系统，确定其控制参数mu。将需要加密的图像转化为灰度图像，即将彩色图像转化为单通道的灰度图像。
将灰度图像分割为若干个像素块，并将每个像素块的像素值展开为一个一维的数组。对每个像素块的像素值进行加密，具体步骤如下：
a. 以logistic混沌系统的迭代公式为基础，生成一个与像素块长度相同的混沌序列。
b. 将混沌序列中的值映射到[0,1]之间，作为像素块中每个像素值加密的密钥。
c. 将像素块中的每个像素值与其对应的密钥异或运算，得到加密后的像素值。
将每个像素块的加密后的像素值重新组合成一个二维的像素块，并将所有像素块组合成加密后的图像。
加密后的图像看起来与原图像几乎没有区别，但是由于每个像素值都经过了logistic混沌序列产生的随机数的加密，因此数据的随机性和不可预测性大大增强，从而达到了加密的目的。
解密的过程与加密的过程类似，选择一个合适的logistic混沌系统，确定其控制参数mu。将加密后的图像分割为若干个像素块，并将每个像素块的像素值展开为一个一维的数组。对每个像素块的像素值进行解密，具体步骤如下：
a. 以logistic混沌系统的迭代公式为基础，生成一个与像素块长度相同的混沌序列。
b. 将混沌序列中的值映射到[0,1]之间，作为像素块中每个像素值加密的密钥。
c. 将像素块中的每个像素值与其对应的密钥异或运算，得到解密后的像素值。
将每个像素块的解密后的像素值重新组合成一个二维的像素块，并将所有像素块组合成解密后的图像。解密后的图像与加密前的图像完全一致。
基于logistic混沌序列的图像加解密算法是一种基于混沌理论的加密算法，它通过混沌序列产生的随机数来改变图像的像素值，从而达到加密的目的。由于混沌序列具有高度的随机性和不可预测性，因此基于logistic混沌序列的图像加解密算法具有很高的安全性。
3.MATLAB核心程序
I0 = imread('lena.png');
img = rgb2gray(I0);
figure;
subplot(121)
imshow(img);
title('原图像');
subplot(122)
imhist(img);
r = 1.58;
x(1) = 0.65;
Rr = size(img,1);
Cc = size(img,2);
%Logistic混沌加密
for n=1:Rr*Cc-1
x(n+1) = r*x(n)*(1-x(n));
end
[VV,II] = sort(x);
%加密
[himg,img_,key] = func_jiami(img,II,Rr,Cc);
[img2] = func_jiemi(img_,II,key,Rr,Cc);
figure
subplot(121)
imshow(himg);
title('加密图像');
subplot(122)
imhist(himg);
figure
subplot(121)
imshow(img2);
title('解密图像');
subplot(122)
imhist(img2);
...........................................
figure;
subplot(3,2,1)
SHOWS(x1,y1)
title('原图像Horizontal');
subplot(3,2,3)
SHOWS(x2,y2)
title('原图像Vertical');
subplot(3,2,5)
SHOWS(x3,y3)
title('原图像Diagonal');
subplot(3,2,2)
SHOWS(x4,y4)
title('加密图像Horizontal');
subplot(3,2,4)
SHOWS(x5,y5)
title('加密图像Vertical');
subplot(3,2,6)
SHOWS(x6,y6)
title('加密图像Diagonal');
