概率分布

几个重要的概率分布

离散型概率分布:二项分布,泊松分布,超几何分布

连续型概率分布:正态分布

由正态分布导出的几个重要分布:卡方分布,t-分布,F-分布

二项分布

重复进行n次试验,出现“成功”的次数的概率分布称为二项分布,记为X~B(n,p)

泊松分布

用于描述在一指定时间范围内或在一定的长度、面积、体积之内每一事件出现次数的分布

例子

一定时间段内,某航空公司接到的订票电话数

一定时间内,到车站等候公共汽车的人数

一定路段内,路面出现大损坏的次数

一定时间段内,放射性物质放射的粒子数

一匹布上发现的疵点个数

一定页数的书刊上出现的错别字个数

超几何分布

整体N个样本中,有M个不合格,那么随机抽取n个样本,其中有x个样本不合格的分布即为超几何分布

正态分布

图形是关于x=μ对称钟形曲线,且峰值在x=μ处

均值和标准差一旦确定,分布的具体形式也惟一确定,不同参数正态分布构成一个完整的“正态分布族”

均值可取实数轴上的任意数值,决定正态曲线的具体位置;标准差决定曲线的“陡峭”或“扁平”程度。越大,正态曲线扁平;越小,正态曲线越高陡峭

当X的取值向横轴左右两个方向无限延伸时,曲线的两个尾端也无限渐近横轴,理论上永远不会与之相交

正态随机变量在特定区间上的取值概率由正态曲线下的面积给出,而且其曲线下的总面积等于1

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