13.1 带传动的类型和应用

13.1.1 带传动的工作原理和特点

带传动由主动轮、从动轮和张紧在两轮上的传动带组成。利用带与带轮之间的摩擦或者啮合实现运动和动力的传递。其特点是具有良好的弹性、传动平滑、噪声小并有吸振和缓冲作用；过载时带与带轮间会出现打滑，可保护其他零件；结构简单，制造、安装及维护都较方便；适用于中心距较大的传动；由于存在相对滑动，不能保证准确的传动比；传动的外廓尺寸大，效率低；有较大的压轴力，寿命短。

13.1.2 传动带的类型和应用

带传动分为摩擦性和啮合型两大类。摩擦性传动带按截面形状分为平带，V带，圆带，多楔带。而同步齿形带属于啮合型传动带。

平带的工作表面是内周表面，V带是两侧面，在压紧力Q相同的情况下，平带与V带传动能力不同。对于平带，带与轮缘表面间的摩擦力Ff = fN = fQ；而对于V带，其摩擦力为Ff = 2fN = fQ/sin (φ/2) = f'Q。其中，φ为V带轮槽的槽角；f为带与带轮间的摩擦系数；f' = f/sin(φ/2)是当量摩擦系数。显然，f' > f，故在相同条件下，V带能传递较大的功率，在传递相同功率时，V带传动的结构较紧凑。圆带的牵引力小，常用于仪器和家用机械中。多楔带是平带和V带的组合结构，其楔形部分嵌入带轮上的楔形槽内，靠楔面之间产生的摩擦力工作。兼有平带和V带的优点，柔性好，摩擦力大，常用于结构要求紧凑、传递功率大的场合。

同步带传动是通过带齿与轮齿的啮合传递运动和动力，带与轮齿间无相对滑动，能保证准确的传动比；传动效率高；带薄而轻，强力层强度高，结构紧凑，可在恶劣条件下工作。缺点是对制造安装精度要求高，带和带轮的制造工艺复杂，中心距的要求较为严格。

目前应用最广泛的是V带传动。带速v为5~25m/s，传动比i ≤ 7(不超过10)，传动效率η≈0.94~0.97。

13.1.3 V带的规格

V带由外包层、顶胶层、抗拉层和底胶层构成，其界面呈梯形结构，外包层由涂胶布制成，顶胶层和底胶层由橡胶制成。抗拉层是V带的骨架层，分为帘布结构和线绳结构。帘布结构抗拉强度高，制造方便；线绳结构柔韧性好、抗弯强度高、寿命长，可用在转速高、直径小的传动中。V带已标准化。普通V带应用最广泛，分为Y,Z,A,B,C,D,E七种型号。

V带受弯时，长度保持不变的周线称为节线，由节线组成的面称为节面。带的节面宽度称为节宽bp，在V带轮上，与节宽bp相对应的带轮直径称为基准直径d，V带的节线长度称为基准长度Ld。

13.2 带传动的基本理论

13.2.1 尺寸计算

小带轮的包角α₁=180°-[(d₂-d₁)/a]·57.3°。其中，d₁，d₂是小带轮、大带轮的基准直径，a是中心距。

带的基准长度Ld=2a+(d₂+d₁)·Π/2+(d₂-d₁)²/4a。

已知带长时，中心距a≈(2Ld-Π(d₂+d₁)+{[2Ld-Π(d₂+d₁)]²-8(d₂-d₁)²}½)/8。

13.2.2 受力分析

F₁ = Feⁿ/(eⁿ-1)

F₂ = F/(eⁿ-1)

F = F₁-F₂ = F₁(1-1/eⁿ)

其中，n=fα；e是自然对数的底（e=2.718...）；f是带与轮面间的摩擦系数（V带用当量摩擦系数f'）；α是带轮的包角；F₁是带在即将打滑时紧边拉力；F₂是带在即将打滑时的松边拉力；F是作用在微带上的有效拉力。

由此可知，增大包角、摩擦系数和初拉力，都可提高带传动所能传递的有效圆周力。

13.2.3 应力分析

传动时，带中应力由三部分组成。

拉力产生的拉应力。紧边拉应力，σ₁ = F₁/A MPa；送边拉应力，σ₂ = F₂/A MPa。A是带的横截面积，单位为mm²。

离心力产生的拉应力。带做圆周运动时，产生的离心力使带受到拉力的大小为Fc = qv²，则σc = qv²/A。其中，q是每米带长的质量，v是带速。

弯曲应力。带绕过带轮时，因弯曲而产生弯曲应力，弯曲应力应为σb≈Eh/d。其中，E是带材料的弹性模量；h是带的高度；d是带轮的基准直径。

在运转过程中，带受交变应力的作用。最大应力发生在紧边进入小带轮处，其值为σmax = σ₁+σb₁+σc。

13.2.4 运动分析

弹性滑动。弹性滑动会引起从动轮的圆周速率下降，传动比不准确，降低传动效率和增加带的磨损。将从动轮圆周速度的相对降低率称为滑动率：ε=(v₁-v₂)/v₁=(Πd₁n₁-Πd₂n₂)/Πd₁n₁，得传动比i=n₁/n₂=d₂/(1-ε)。一般滑动率ε为1%~2%，在一般工业传动中可略去不计。

打滑现象。当带传动的载荷增大时，有效圆周力F也相应增大，当F超过极限摩擦力时，带与带轮间发生全面滑动，这种现象称为打滑。因带在小带轮上的包角小，故打滑多发生在小带轮上。打滑会造成带的严重磨损并使从动轮转速急剧下降，致使传动失效，因此应避免打滑。

13.3 普通V带传动的设计

13.3.1带传动的失效形式和设计准则

带传动的主要失效形式是打滑和带的疲劳破坏。因此，设计准则是在保证不打滑的前提下，具有一定的疲劳强度和寿命。

疲劳强度条件。σmax = σ₁ + σc + σb₁ ≤ [σ]。

不打滑条件。F ≤ F₁(1-1/eⁿ) = σ₁A(1-1/eⁿ)。

由以上两式，可得同时满足两个条件时单根普通V带能传递的额定功率P，即P = Fv/1000 = ([σ]-σb₁-σc)(1-1/eⁿ)(Av/1000) kw。其中，n = f'α。

若实际工作条件与上述特定工作条件不同时，应对P值修正。经修正的单根普通V带的许用功率为[P] = (P+∆P)KαKl kw。其中，∆P是单根普通V带额定功率的增表，Kα是包角系数，Kl是带长系数。

13.3.2 设计计算步骤和参数选择

设计V带传动的依据是传动用途、工作情况、带轮转速（或传动比）、传递的功率、外廓尺寸和空间位置条件等。需要确定的是V带的型号、长度和根数、中心距、带轮结构尺寸及压轴力等。

确定计算功率Pc。Pc = KaP。其中，P是传递的额定功率；Ka是工况系数。

选择带型。根据计算功率和小带轮转速n₁，选带的型号。

选取带轮基准直径d₁和d₂，验算带速v。小带轮基准直径小，则带传动外廓尺寸小，但如果过小，弯曲应力会过大，所以要限制小带轮基准直径，大于最小值。略去弹性滑动的影响，大带轮基准直径d₂ = n₁d₁(1-ε)/n₂，取ε=0.015。带速高，则离心力大，从而降低传动能力，带速底，要求有效圆周力大，使带的根数过多。一般v应在5~25m/s范围内，否则应重新选取d₁。有v=Πd₁n₁/60x1000。

确定中心距a和V带的基准长度L0。先按0.7(d₁+d₂)≤a0≤2(d₁+d₂)，初定中心距a0，然后计算基准长度L0，L0 = 2a0 + (d₁+d₂)Π/2 + (d₂-d₁)²/4a0。选取接近的标准长度L0，最后按下式近似确定中心距。a≈a0+(Ld-L0)/2。

验算小带轮包角α₁。为了保证传动能力，一般应使α₁≥ 120°。α₁ = 180°-[(d₂-d₁)/a]x57.3°。

确定V带的根数z。V带根数按下式计算，z=Pc/[P0]=KaP/(P0+∆P0)KαKl。z值应取整数，为使各带受力均匀，通常V带的根数z<10。

确定初拉力F0。初拉力是保证传动正常工作的重要条件。初拉力不足，会出现打滑，初拉力过大，又使带的寿命降低，轴和轴承所受的压力增大。单根普通V带合适的初拉力可按下式计算：F0 = (500Pc/vz)(2.5/Kα-1) + qv²，式中各符号意义同前。

计算压轴力Fq。为计算轴和轴承，必须确定作用在轴上的压力Fq，若忽略了两边的拉力差，可近似的按下式计算，即Fq = 2zF0·sinα₂/2。

13.3.3 带轮设计

带轮通常由三部分组成，即轮缘（安装传动带）、轮毂（与轴连接部分）、轮辐（中间部分）。带轮的材料主要用铸铁HT150或HT200。

v > 25m/s时，宜采用铸钢；小功率时，可采用铸铝或塑料。带轮的结构形式有实心式，用于尺寸较小的齿轮，腹板式，用于中等尺寸的齿轮；轮辐式，用于尺寸较大的齿轮。

普通V带楔角为40°，但轮槽角小于40°，其原因是绕过带轮时产生横向变形，使楔角变小，且带轮直径越小，楔角越小。为使带的侧面与轮槽侧面接触良好，轮槽角总是小于V带楔角。

13.3.4 V带传动的张紧装置

因传动带的材料不是完全的弹性体，因此常在工作一段时间后会伸长而松弛，使初拉力下降，为保证正常工作，应设置张紧装置。常见的张紧装置有以下几种。

定期张紧装置。它是利用定期改变中心距的方法来调节带的初拉力，使其重新张紧。在水平或倾斜不大的传动中，可采用滑道式机构。电动机装在滑轨上，通过旋转调节螺钉改变电动机位置。在垂直或接近垂直的传动中，可采用摆架式结构，电动机固定在摇摆架上，旋动螺钉使机座绕固定轴旋转。

张紧轮张紧装置。当中心距不能调节时，可采用张紧轮把带张紧。张紧轮一般应放在松边内侧，尽量靠近大带轮，以减少对包角的影响。

13.4 链传动概述

13.4.1 链传动的特点、类型及应用

链传动由装在平行轴上的链轮1、链轮2和链条3组成，链条为中间挠性件，通过链节与链轮齿的啮合传递运动和动力。

与带传动相比，链传动的优点是没有弹性滑动和打滑，能保持准确的传动比；传动比效率为0.95~0.98，高于带传动，压轴力较小，传递功率大，可在、低速、重载、恶劣环境和较高温度下工作。与齿轮传动相比，链传动的优点是制造和安装精度较低，中心距较大时其传动结构简单，过载能力强。缺点是瞬时链速和瞬时传动比不是常数，工作中有一定动载荷和冲击，噪声较大，不能用于高速。

按用途不同，链可分为传动链、输送链和起重链。传动链主要用于传递运动和动力，应用很广，工作速度v≤15m/s，传递功率P≤100kw，最大速比i≤8。起重链和输送链用于起重机械和运输机械中。

13.4.2 传动链和链轮

传动链。传动链按结构不同分为滚子链和齿形链。

滚子链由滚子、套筒、销轴、内链板和外链板组成，其中内链板与套筒、外链板与销轴分别用过盈配合固联在一起，销轴和套筒之间为间隙配合，构成铰链，套筒与滚子之间也为间隙配合。当传递较大动力时，可采用多排链，承载能力大，但较难保证链的制造和装配精度，容易受载不均。滚子链已标准化，分为A,B两种系列，其中A系列常用。相邻两滚子中心的距离p称为节距，它是链的主要参数。当链节数为偶数时，接头处用开口销或弹簧夹锁紧，当链节数为奇数时，可用过渡链节，过渡链节的链板受拉时将受到附加弯曲应力，其强度较低，故最好取为偶数。

齿形链由两组外形相同的链板交错排列，用铰链连接而成，链板两侧工作面为直边，夹角为60°、铰链可做成滑动回转副或滚动回转副。由于齿形链的齿形特点，使传动较平稳，冲击小，噪声低（又称无声链），主要用于高速链传动（链速可达40m/s）或对运动精度要求较高的传动。但齿形结构较复杂，价格较贵，目前应用较少。

链轮。小直径链轮可做成整体式；中等尺寸的链轮可做成孔板式；尺寸较大的链轮可采用装配式，齿圈与轮毂可用焊接或螺栓连接。链轮轮毂的部分尺寸可参考带轮。链轮轮齿的齿形应保证链节能自由的进入和退出啮合，啮合时应保证接触良好，且齿形要便于加工。链轮上被链条节距等分的圆称为分度圆，其直径用d表示。已知节距p和齿数z，链轮主要尺寸的计算公式为 分度圆直径d = p/sin (180°/z)，齿顶圆直径 dzmax = d+1.25p-d₁，dzmax = d+(1-1.6/z)p-d₁，齿根圆直径df = d-d₁（d₁为滚子直径）。da的值应在damax与damin之间，如选用“三圆弧一直线”齿形，则da = p[0.54+cot(180°/z)]。

13.5 链传动的运动特性和受力分析

13.5.1 链传动的运动特性

链由很多刚性链节组成，链条绕上链轮后呈多边形状。传动时，链轮每回转一周，将带动链条移动正多边形周长zp的距离，故链的平均速度及平均传动比为v=n₁z₁p/60x1000 = n₂z₂p/60x1000，i = n₁/n₂ = z₂/z₁。式中，p是链节距；z₁,z₂是主、从动轮的齿数；n₁,n₂是主、从动轮的转速。实际上，瞬时链速和瞬时传动比都不是定值。主动轮以ω₁等角速度转动时，分度圆周速度为v₁ = R₁ω₁，则链条的前进速度为vx = v₁cos β = R₁ωcos β。β是圆周速度与水平线的夹角，其变化范围在±φ₁/2之间，φ₁=360°/z₁。当β=±φ₁/2时，链速最小，v=R₁ω₁cos φ₁/2，当β = 0时，链速最大，v=R₁ω₁。同样，设从动链轮的角速度为ω₂，圆周速度为v₂，v₂=v₁cos β/cos γ=R₂ω₂，则瞬时传动比为i' = ω₁/ω₂ = R₂cos γ/R₁ cos β。由于β、γ随链轮转动而变化，虽然ω₁是定值，ω₂却随β和γ的变化而变化，瞬时传动比随之变化，同时链在垂直方向的分速度Vy也在做周期性变化。

13.5.2 链传动的受力分析

安装链传动时，只需不大的紧张力，主要是使链松边的垂度不致过大，否则会产生显著振动、跳齿和脱链。若不考虑传动中的动载荷，链的紧边拉力为F₁=F+Fv+Fy，松边拉力为F₂ = Fc+Fy。其中，Fc是离心拉力，Fy是悬垂拉力，F是有效拉力。围绕在链轮上的链节运动中产生的离心拉力为Fc = qv²。其中，q是链的单位长度质量；v是链速。悬垂拉力可利用求悬索拉力的方法近似求得。Fy = Ky·qga，其中，a是链传动的中心距；g是重力加速度；Ky是下垂量y=0.02a时的垂度洗漱，其值与中心连线和水平线的夹角β有关。垂直布置时，Ky=1，水平时，Ky=6，倾斜布置时，Ky = 1.2（β=75°），2.8（β=60°），5（β=30°）。链作用在链轮轴上的压力Fq可近似取为Fq = （1.2~1.3）F。

13.6 链传动的设计

13.6.1 链传动的主要失效形式

铰链磨损。链条在工作中，销轴与套筒间由相对滑动，使铰链产生磨损，从而使链节变长，链与链轮的啮合点外移，这将引起跳齿和脱链，从而使传动失效。是开式链传动的主要失效形式。

链的疲劳破坏。链在运动过程中所受的载荷不断变化，因而链在变应力状态下工作，经过一定的循环次数后，链板会产生疲劳断裂，或者套筒、滚子表面产生冲击疲劳破坏。在润滑条件良好和设计安装正确的情况下，疲劳强度是决定链传动工作能力的主要因素。

胶合。当转速很高或润滑不良时，润滑油膜难以形成，使销轴和套筒的工作表面在很高的温度和压力下直接接触，从而导致胶合。胶合限制了链传动的极限转速。

过载拉断。在低速、重载的传动中或者尖峰载荷过大时，链会被拉断，其承载能力受到链元件静拉力强度的限制。

13.6.2 功率曲线图

实验条件：小链轮齿数z₁=19，链长L=100p，单排链，载荷平稳，工作寿命为15000h，链条因磨损而引起的相对伸长量不超过3%。链传动计算功率Pc = KaP ≤ KzKlKpP0。式中，Ka是工况系数；Kz，Kl，Kp是小链轮齿数z₁、链长L和链的排数不符合实验条件时的修正系数；P是传递的功率。

若润滑不良，P0值应降低。当链速v≤1.5m/s时，降到50%；当1.5m/s≤v≤7m/s时，降到25%；当v>7m/s时，链传动必须采用充分良好的润滑。

当v< 0.6m/s时，链传动可能因强度不足而拉断，需进行静强度校核S=Q/KaF₁≥4~8，式中，Q是链的极限拉伸载荷；F₁是链的紧边拉力；Ka是工况系数。

13.6.3 主要参数的选择

链轮齿数。小链轮齿数不宜过少或过多，过少会使运动不匀性加剧，过多则会因磨损引起的节距增长而发生跳齿和脱链，缩短链的使用寿命。大链轮齿数z₂=iz₁。

若链条的铰链发生磨损，将使链条节距变长、链轮节圆d'向齿顶移动。节距增长量∆p与节圆外移量∆d'的关系，可由式导出∆d'=∆p/sin(180°/z)。由此可知，∆p一定时，齿数越多节圆外移量越大，越容易发生跳齿和脱链现象。所以大链轮齿数不宜过大，一般应使z₂≤120。一般链条节数为偶数，而链轮齿数最好为奇数，这样可使磨损较均匀。

链节距。链的节距越大，其承载能力越高。但是当链接以一定的相对速度与链轮齿啮合的瞬间，将产生冲击和动载荷。节距越大，链轮转速越高，冲击越大。因此，设计时尽可能选用小节距链，高速重载时可选用小节距多排链。

中心距和链节数。链传动中心距过小，则小链轮上的包角也小，同时啮合的齿轮数减少，中心距过大，则易使链条抖动。一般取中心距a=(30~50)p，最大中心距amax≤80p。链条长度用链节数Lp表示，可由带传动中带长的计算公式导出Lp=2q/p+(z₁+z₂)/2+p/a·[(z₂-z₁)/2Π]²。计算出的链节数须圆整为整数，最好取为偶数。利用上式，可解出中心距a，a=p/4·([Lp-(z₁+z₂)/2]+{[Lp-(z₁+z₂)/2]²-8[(z₂-z₁)/2Π]²}½)。为使松边有合适的垂度，实际中心距应比计算出的中心距小∆a，∆a=(0.002~0.004)a，中心距可调时取大值。

13.6.4 链传动的布置和润滑

链传动的布置应遵守以下原则：两链轮的回转平面应在同一铅垂平面内，尽量采用水平或接近水平的布置，尽量使紧边在上。

润滑对链传动的工作能力和使用寿命有很大影响。良好的润滑剂有利于减少磨损、降低摩擦损失、缓和冲击。设计时应注意润滑剂和

润滑方式的选择。