一个彻底改变世界的思想————蒙特卡洛

1.蒙特卡洛赌场

蒙特卡洛赌场位于摩纳哥公国,世界第二小的国家。


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19世纪50年代,两小镇宣布独立,税收大幅下降,摩纳哥王室陷入破产边缘。王妃提议仿造德国的“巴特洪堡赌场”,通过博彩业发财。

地理偏僻,交通条件差,旅游人少,连年亏损。

请来巴特洪堡赌场CEO布朗建立公司专门经营赌场。布朗利用人脉关系,募资扩建。该地名“Spelugues”为“Monte Carlo”,向执政者致敬。

豪装之后吸引无数游客,成为不夜城。轮盘游戏经久不衰,赌场抽成不亦乐乎。

2.蒙特卡洛方法

90年后,波兰裔美国物理学家乌拉姆研究核武器期间,想研究辐射防护问题,期望计算中子穿越物质的距离,虽然数据大量,但仍无法获得传统确定性的解。

疗养休假期间,打牌消遣,想到一个问题:“52张牌中如果想拿到同花顺,概率多少?”

推导过程发现理论计算太复杂,能否用更实际的方法算?比如模拟100次,看同花顺出现的概率。突然联想到中子散射问题,将差分方程等价转化为一系列随机模拟过程。人类一扇新的思维大门打开!

乌拉姆把想法告诉冯·诺依曼,确定是个重大突破,很快在ENIAC完成编程。为了保密,同事物理学家尼古拉斯提议,程序取名为“Monte Carlo”,纪念蒙特卡洛赌场,因为乌拉姆的叔叔不懂概率,经常那里输钱。有这样一群牛逼的同事可真是幸福!

蒙特卡罗方法大量用于曼哈顿计划,解决了大量以往用确定性方法解决的计算问题,带来一场新的思想革命。

3.蒙特卡罗算法应用

  • 蒙特卡罗积分(多维积分难度指数增加,边界难确定)
  • 蒙特卡洛定位(机器人位置分布概率,像波函数)
  • 蒙特卡洛搜索树(AlphaGo)
  • 元启发式算法(模拟退火,遗传,蚂蚁算法)

参考文章:一个彻底改变世家的思想

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