二叉树的遍历

二叉树是由3个基本单元组成:根节点、左子树和右子树。因此,若能依次遍历这三部分,便是遍历了整个二叉树。假如以L、D、R分别表示遍历左子树、访问根节点和遍历右子树,则可以有DLR、LDR、LRD、DRL、RDL、RLD这6种遍历二叉树的方案。若限定先左后右,则只有前3种情况,分别称之为先(根)序遍历中(根)序遍历后(根)序遍历
下面通过一个例子来讲解,现有一个表达式:a + b * (c - d) - e / f,则该表达式可表示为如下二叉树:

则对其进行遍历

  • 先序遍历结果为:-+a*b-cd/ef
  • 中序遍历结果为:a+b*c-d-e/f
  • 后序遍历结果为:abcd-*+ef/-

从表达式来看,以上三个序列恰好为表达式的前缀表示(波兰式)中缀表示后缀表示(逆波兰式)

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