概述

如果一个数组有n个数据，则可以把这个数组看作n个有序的子序列，每个子序列的长度为1，然后两两归并，就能得到[n/2]个长度为2或1的子序列，再不断地两两归并，直到得到一个长度为n的有序数组。
这种排序方法称为2路归并排序

递归，java实现

public class MergeSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {98, 21, 62, 48, 33, 6, 55, 17};
        System.out.print("MergeSort\n");
        printArray(array);
        System.out.print("start:\n");
        mergeSort(array, 0, array.length - 1);
        System.out.print("end:\n");
    }

    static void mergeSort(int[] arr, int low, int high) {
        int mid = (low + high) / 2;
        if (low < high) {
            mergeSort(arr, low, mid);
            mergeSort(arr, mid + 1, high);
            merge(arr, low, mid, high);
        }
    }

    static void merge(int[] arr, int low, int mid, int high) {
        //temp数组用于暂存合并的结果
        int[] temp = new int[high - low + 1];
        //左半边的指针
        int i = low;
        //右半边的指针
        int j = mid+1;
        //合并后数组的指针
        int k = 0;

        //将记录由小到大地放进temp数组
        for(; i <= mid && j <= high; k++)
        {
            if(arr[i] < arr[j])
                temp[k] = arr[i++];
            else
                temp[k] = arr[j++];
        }

        //接下来两个while循环是为了将剩余的（比另一边多出来的个数）放到temp数组中
        while(i <= mid)
            temp[k++] = arr[i++];

        while(j <= high)
            temp[k++] = arr[j++];

        //将temp数组中的元素写入到待排数组中
        for(int l = 0; l < temp.length; l++)
            arr[low + l] = temp[l];

        printArray(arr);

    }

    static void printArray(int[] arr) {
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
        System.out.print("\n");
    }
}

排序效果

MergeSort
98 21 62 48 33 6 55 17 
start:
21 98 62 48 33 6 55 17 
21 98 48 62 33 6 55 17 
21 48 62 98 33 6 55 17 
21 48 62 98 6 33 55 17 
21 48 62 98 6 33 17 55 
21 48 62 98 6 17 33 55 
6 17 21 33 48 55 62 98 
end:

复杂度

时间复杂度: O(nlogn)
空间复杂度: O(n+nlogn)