欲求 a 的平方根， 首先要随便猜测一个值， 在这里我们其值 X₁ = a / 2 作为其平方根， 然后根据下面的迭代公式算出X₂， 再将 X₂ 带入公式左边计算出 X₃ …… 直到连续两次算出的 Xn 和 Xn-1 的差的绝对值小于某个值 ε，即认为找到了足够精确的平方根，其 ε 的值取得越小， 计算出的平方根就乐精确。
迭代公式：
公式.jpg
具体实现：
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
double EPS = 0.01; // 用以控制计算精度
int main(void)
{
double a;
cin >> a;
if (a >= 0 ) {
double x = a/2;
double last_x;
do { // 确保能够进行至少一次迭代
last_x = x;
x = (x + a/x)/2;
} while (x - last_x > EPS || last_x - x > EPS); // 精度未达到要求就继续迭代
cout << x;
} else {
cout << "It can't be nagitive.";
}
return 0;
}
