圆锥曲线大题,主要有两个难点:
首先,转化(转化就是从代数的角度把题意等价一下);
其次,计算(有时,直线的设法不同,会影响整个题目的计算量)。
1.若直线过y轴上一定点,设y=kx+n
n就是y轴上定点的纵坐标。
这种设法要讨论,直线与x轴垂直、直线不与x轴垂直的情况,即直线斜率不存在和存在的情况。
2.若直线过x轴上一定点,设y=mx+t
t就是x轴上定点的横坐标,如果m≠0 ,m的倒数就是直线斜率。
这种设法要讨论,直线与x轴平行或重合、直线不与x轴平行或重合的情况,即直线与y轴是否垂直情况。
3.直线l与y²=2px联立时,通常设x=my+t,简单点
如果直线很显然不与x轴平行或重合,但有可能与x轴垂直,这时设x=my+t,可以避免讨论。
4.直线过定点(1,2),如果设点斜式计算量大的话,可以设y=kx+n,将(1,2)代入得到k+n=2,用于最后化简。
直线的设法,有的学生对此很模糊,需要反复强调后,才能理解。多尝试后,拿到题目,就知道设哪种形式比较方便。