预料与意外间的精彩

    这节课我们的学习任务是学习比的基本性质,并应用它进行化简比。它的起点应该是什么?比的基本性质怎么来?它要用到哪里去?这是我在备课前想的问题。

      比的基本性质的起点应该是商不变性质及分数的基本性质,要利用比和除法的关系来研究,在研究为什么四分之三,八分之六,十六分之十二的比值相等时,孩子们很快抓住“倍数关系”“商不变”的关键词去解释。很快,我们就出来了比的基本性质。这在备课中,在预料之中。

      “同学们,我们想想五年级时我们学习分数的基本性质的目的是什么?(化简分数)”“猜猜,学习比的基本性质的目的又会是什么”“化简比吗?”孩子们猜想着。“是的,那我们来回顾下我们是怎么化简分数的?”我带着孩子们一起回顾了用除以分子分母的最大公因数来化简分数。

“同学们,你们能试着用比的基本性质化简比吗?试试吧”巡视一圈,大部分孩子都会,这都在预料之中,找准知识的落脚点,把问题设在学生认知的最近发展区,孩子们运用自己的原有知识去经历数学知识的形成过程。这一切都水到渠成。

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突然,我发现了一个错例,但我试它如珍宝。第一个如下,我展示并追问:同学们,你们看这个,你认为对吗?“不对,我们要求的是最简比而不是比值。”好棒!是的,我们要求的是比而非比值,而1.5这个数可能是比吗?“不可能,比要不是比的形式要不就是分数。”我满意的点头。

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点头间,我看一同学赶紧地在划,我想我又发现一宝贝。果然!我再次展示这宝贝,“同学们,这是最简比吗”“…”孩子们有点犹豫不决,比和比值都可以是分数形式,我追问“同学们,上节课,我们说,一个分数究竟是比还是比值,需视具体情况而定,同学们这个分数即可以表示比也可以是比值,但我们具体来看看,你认为它是比还是比值”“是比值,他的过程就是求比值的过程”我再次满意地点头。   

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    这节课我特别满意!预料之中的事情如期而至,意外的事情擦亮了这课,圆了我上节课留下的话———一个分数究竟是比还是比值,需视具体情况而定,为后面避免混淆比和比值埋下伏笔  ,也为后面通过求比值求最简比埋下铺垫。通过求比值求最简比的方法我特意回避了,我想很多时候,等待也是一次重生。

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