实现一个 Trie (前缀树)，包含 insert, search, 和 startsWith 这三个操作。
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple"); // 返回 true
trie.search("app"); // 返回 false
trie.startsWith("app"); // 返回 true
trie.insert("app");
trie.search("app"); // 返回 true
说明:
- 你可以假设所有的输入都是由小写字母 a-z 构成的。
- 保证所有输入均为非空字符串。
题目分析
本题的目的是实现一个字典树，这个字典树的主要功能就是 2 个：
- 存放单词
- 查找单词是否存在
代码实现
节点单独封装为一个类，它有两个属性：
- next：
next[i]保存着下一个字符i的节点引用 - isEnd：当前节点是否可以作为一个单词的结束位置
可以看到，节点本身不存储字符，字符是保存在next对象中的 key 中。直观来看，字符是保存在节点之间的连线上的。
代码实现如下：
// ac地址: https://leetcode-cn.com/problems/implement-trie-prefix-tree/
// 原文地址：https://xxoo521.com/2020-02-29-trie-prefix-tree/
var TrieNode = function() {
this.next = {};
this.isEnd = false;
};
/**
* Initialize your data structure here.
*/
var Trie = function() {
this.root = new TrieNode();
};
/**
* Inserts a word into the trie.
* @param {string} word
* @return {void}
*/
Trie.prototype.insert = function(word) {
if (!word) return false;
let node = this.root;
for (let i = 0; i < word.length; ++i) {
if (!node.next[word[i]]) {
node.next[word[i]] = new TrieNode();
}
node = node.next[word[i]];
}
node.isEnd = true;
return true;
};
/**
* Returns if the word is in the trie.
* @param {string} word
* @return {boolean}
*/
Trie.prototype.search = function(word) {
if (!word) return false;
let node = this.root;
for (let i = 0; i < word.length; ++i) {
if (node.next[word[i]]) {
node = node.next[word[i]];
} else {
return false;
}
}
return node.isEnd;
};
/**
* Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix.
* @param {string} prefix
* @return {boolean}
*/
Trie.prototype.startsWith = function(prefix) {
if (!prefix) return true;
let node = this.root;
for (let i = 0; i < prefix.length; ++i) {
if (node.next[prefix[i]]) {
node = node.next[prefix[i]];
} else {
return false;
}
}
return true;
};
拓展思考：如何删除单词？
题目中的字典树的功能并不完整，它缺失 2 个重要功能：
- 删除单词
- 统计单词出现次数
为了解决这个问题，需要给每个 TrieNode 准备 2 个 number 类型变量：
- path：代表从当前节点经过的单词数量
- end：代表以当前节点为结束的单词数量
对于「统计单词次数」的功能，搜索完成后，读取最后结束节点的 end 即可。
对于「删除单词」的功能，依次在对路径上节点的 path 减 1。优化的地方是：当 path 为 0 时，说明没有单词经过了，不需要再向下遍历，直接移除以下所有节点即可。
篇幅原因，我把 JavaScript 实现的具有删除功能的 Trie 和测试用例放在了：https://github.com/dongyuanxin/ciy/blob/master/algorithm/trie/better.js
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