一、前言
1986年1月30号
在把《收获与播种》交付影印商之前，只剩下前言没有写了。我发誓我怀着世界上最大的诚意来写一些还能算回事儿的东西。这一次，是一些算是有理有据的东西。三四页纸就足够了，同时又很好的表达清楚，用以介绍以下这一大块上千页的文章。只有那些能够紧紧地抓住已感厌烦的读者，能够让他们愿意去翻翻这让人恐惧的“上千页文字”的东西的存在，才能帮助他们去发现其中还有令人感兴趣的。（尽管，这又关谁的事而谁又知道呢？）死缠烂打还真不是我的风格，完全不是。可这一次我倒要这么做了，就这一次！如果有一个出版商愿意冒这次险（就是出版这部明显难以被大众所接受的怪物书）的话，好歹想想所需的花费，那他应该是真疯了。
哦不，事情的发展并不是这样的。而我是尽了我最大的努力在做着。不只在一个午后，我想着要把它完成，快速地完成。看着那渐渐垒起的纸堆，我想，到了明天我就为此工作了三个星期了。当然了，照理说这并不能被称为一篇“前言”。它还是很不成功的，确实如此！可到了我这个年纪也就懒得再写过了——我所做的并不是为了售卖或者是让别人来售卖。事实上，更多的是出于高兴（对于我自己还有我的那些朋友们……）。
事实上，这是一种穿行在我的数学著作中漫长的评论式游阅。一种尤其满载着“门外汉”心思的游阅——这些人对数学一窍不通。可这其中也包含着我的意愿，一种在此之前绝不会以此种游阅为乐的意愿。从头至尾，我想做的就是巧妙地清除障碍说出那些在此之前一直暗藏于言下的东西。像是出于偶然，我发觉这也正是我的工作还有我的著作中最重要的部分。这些东西与专业知识毫不相关。现在该由你来评判我是否成功地在我天真的举动中将它们传达出来——当然啦，这也是一项有些疯狂的举动。我的满足与喜悦就是得知你感觉到了它们。我那许多学识卓著的同事已经不再知道该怎么去感受它们了。可能是因为他们变得太过于聪慧享有太多的盛名了吧。这些经常使人们和那最简单最本质的东西失去联系。
在游阅这部作品的过程中，我也稍微讲述了我的生活。就那么零星散落的一点，涉及到这部作品的。在“信件”这一部分（始于去年五月份），我还细致地讲述到有谁追随了这次游览。这封信是写给我以前的学生还有那些过去在数学界的朋友们的。但其中也未涉及到任何的专业知识。通过这些鲜活的叙述，所有想要了解促使我最终写下《收获与播种》原委的读者都可以毫无困难的阅读。此外，这次游览还可以让你提前体味一下数学这个广大的世界的一种独特气氛。同样的，就像这次游览一样，我的表达风格也显得有些特别。还有这种风格所展现的灵魂——是一种已经不再被世人所欣赏的灵魂。
这次游览，几乎在《播种与收获》这整本书里，我谈论的是“有关数学的工作”。这是我十分熟悉的一份工作，我拥有最切实的经历。我可以肯定地保证我所说的所有有关创造性和有关新发现的工作的事几乎都是真实的。至少对于这项称作智力的工作，这项特别要用脑的工作还有对于我的写作来说是这样。在这样的一份工作中最值得注意的莫过于对于我们正在思索之事的理解力的孵化与成长。然而从相反的方面举个例子来说，爱的激情亦是创造发明的冲动。它向我们展开了被称作“肉欲”的学识。她，亦可自身更新，盛开和深化。这两种冲动——我们说可以激励数学家工作的以及针对于情人的——太过于相近以至于我们都对其产生怀疑或者我们都未做好承认的准备。我希望《收获与播种》中的文字可以帮助你在每天的工作和生活中感受到它。
在这次游览的过程中，尤其会涉及到的必是有关数学方面的工作。对于它所蕴含于其中的内容以及游离于外的动机，我几乎是一直保持沉默的。不然则可能会有这种危险——即从我个人或者从一个数学家或者更宽泛角度上来说一个科学家的角度而给出的一个必定受吹捧的影像，可同时也是被扭曲变了形的。这一种伟大而高贵的激情，无需被其他任何种类的激情所修正。总的来说，它是在这伟大的“科学神话”（请注意科学的首字母S是大写的）的轮廓中的。这普罗米修斯式的英雄神话，多少的作家和哲人曾坠入并依旧不断地坠入其中。可能只有历史学家才能有那么几次抵挡住这神话如此迷人的魅力。而真正的真理是，在科学家的动机中（他时常受此种动机的推动而毫无意识地将其投入到工作里），野心和虚荣心也扮演着同样重要的甚至可以说是无所不在的角色，就如同在其他所有的职业里一样。根据他感兴趣的程度，就呈现出或粗糙或精细的形象。对此，我决不声称会有什么例外。我也希望在对我的作品见证式的阅读中不会再有关于这一点的疑惑。
于此同时要知道的是，最贪婪的野心却是没有任何能力去发现最微小的数学语言或者将它阐述出来的——就如同一个女人没有能力（打个比方）让男人“勃起”（对，就是这个意思）。无论男人还是女人，“勃起”的冲动和野心、和引入注目的愿望、和炫耀性能力没有任何关系，完全没有！那是对某种强有力的，又同时非常真实的，非常微妙的东西的敏锐的感知能力。我们可以称之为“美”，这具有千万种面貌的事物的面貌之一。我同意说有野心并不必然会时常阻挠我们去感受一个存在、一个事物的美。然而可以肯定的是并不是野心使我们感受到美的。
第一个发现了火并能够运用火的人与你与我实在没有什么差别。他完全不是一个可以被称为“英雄”“赛神仙”等等名义的人。正如同你和我一样，他也能真切地感受到痛苦的撕咬，和使人忘记这种撕咬的可靠的虚荣心药膏。可是，在他结识火的时候，他既没有恐惧也没有虚荣。这才是英雄神话中的真理。当神话被用于隐藏事物的某一方面——那同样真实和重要的一方面时，它就变成了药膏，变得平淡无味。
在《收获与播种》中，我谈及了各个方面——认识的冲动、恐惧以及以虚荣入药的解毒剂。我想我“理解”或者至少“认识到”冲动及其本质，（也许今后有某个荣耀的日子，我会发现我曾为自己制造了怎样的一种幻象……）可是，对于什么是恐惧，什么是虚荣，以及什么是从其中分流出的隐藏着的创造力的阻碍，我深切地懂得我还没有深入到谜团之中，而我也无从知晓，在我余下的年岁里，我是否会永远无法看透这个谜团的核心……
在写作《收获与播种》的过程中，有两幅图像浮现在我的脑中用以表现人类冒险旅程的两个方面。它们就是“孩子”或者可以称作“工人”以及“老板”。在我们马上就要进行的这次游览中，特别要涉及的几乎只有“孩子”。也正是他显现在小标题“孩子与母亲”中。我希望随着游览的进行，这个标题会渐渐地清晰明亮起来。
相反地，在思想的其他部分，尤其是这个“老板”站到了台前。这可不是一个一无是处的老板！或者更确切的说，这里所说的不只是一个老板，而是各个相互竞争的企业的老板们。可要说这些老板们在本质上都是相像的是一点错也没有的。当我们开始谈论他们的时候就意味着，我们将要涉及的是一些“不光彩的、丑陋的东西”。在我思考成果的第一部分内容中（《自负与更新》，在其之后就是引入部分“四项动作前奏曲”）特别讲述的是我，我就是那丑陋的部分。接下来的三部分内容专门谈论的就是其他人。大家一个一个轮流来吧！
也就是说，除了哲学性的思考还有不带丝毫悔恨的“告解”以外，还有“尖刻的”肖像刻画（为了重新描绘出我的那些受到些微重创的同事或朋友中其中一人的神情……）。同时不要忘了那些大规模又同时有蛆虫腐蚀的“手术”。罗贝尔•若兰向我保证说（半开玩笑式的）在《收获与播种》这本书中，我所做的是“数学领域中的人类学”研究（也可能是社会学，我还是不要再猜的好）。当我们在做一些智慧渊博的事时（即使没有意识到），我们当然是会被称赞的！这也是在“调查”这一部分思想内容中所展现出的事实。（尽管有时候我冒着自己的生命危险……）当我写作这些文字的时候，好大一部分的数学机构还有数不清的怀抱着最谦卑身份的同事和朋友都在我眼前历历而过。近几个月，也就是自十月份我开始分发《收获与播种》的临时复印本以来，我又经历了同样的体验。诚然，我的这些见证就如同沼泽中的一条通径。事实上似乎每一个语调上都会产生回响（除了那表示烦恼的……）。虽然这并不是我在此之前曾期待过的，但确实是几乎每一下都会有。期间也蕴含着沉静，长时间的沉静。显而易见，我仍然有（或者说还剩下许多）要学的，从各种各样的色彩中，从每个不同的脑袋所进行的思考中，还有从我那些或多或少没有找准自己位置的以前的学生还有其他的一些同事中——哦，抱歉，我想说的是“从数学领域的社会中”！对于在我的晚年里所有致力于迄今以后投身科学事业的人，在此，我坚持要向你们表达我的感激之情！
当然啦，我对产生于热情音调中的回响有着特别的敏感。也有少数的几个同事让我体会到了一种不安，一种危机感（在当时还是难以名状的）或者说是在数学领域内部而他们也参与其中的一种堕落。
在这个领域之外的，所有那些从一开始就对我的作品表现出热情欢迎甚至是满心感动的人中，我想要在此特别感谢希尔薇，卡特里娜•舍瓦勒、罗贝尔•若兰、斯特法纳•德利乔尔治、克里斯汀•布尔果。如果《收获与播种》可以比初次临时印刷时有更广泛的发行量（初次印刷发行设想于一个最局限的阅读圈子），那一定是多亏了他们。多亏了他们极具感染力的信念：因为我努力想要抓住和想要表达的必须被传达出来。多亏了他们，这一切才可以延伸到超过我的同事所及以外的圈子里（我的这些同事总是显得郁郁寡欢或者一触即怒或者从来没有想过要重新投入到一个事业中……）。正因如此，克里斯汀•布尔果冒险出版这部难以出版的作品时没有丝毫犹豫。而斯特法纳•德利乔尔治在他的系列丛书中对我的这部难以让人消化的作品发出欢迎，并将我置于（此时是这样）牛顿、居维叶和阿拉戈的旁边真是给予了我极大的尊荣。（我无法奢望有更好的同伴了！）对于他们每一个人，在那些突然而至的特别“敏感”时刻，不断对我表现出的怜爱与信心，我要在此满怀喜悦的向你们吐露出我所有的感谢之情。
好吧，我们就要出发，开始这次穿越整部作品的游览了，就如同要开启一次生命之旅一般。真是一次漫长的旅行呀，当然啦，整部作品有一千多页，而且每一页都被填的满满的。我用自己整个的生命来创作这部作品，来组织这场旅行，然而这次旅行并没有结束，我又花了一年的时间来重新回顾，一页接着一页。在想要从一次依旧在努力逃离某种不太确定的思想的经历中汲取其所有汁液之时，我的文字常常显得有些游离不定——就好像那繁盛地堆积在压榨机中的成熟葡萄常常想要摆脱压迫着它们的力量……然而就算在那些所有的文字似乎都在震颤、都如洪流般倾泻而来的时刻，这也不是在“多亏有运气到来”的时刻它们才震颤才倾泻而来的。作品中的每一个文字都在其中承担着自身的分量，不然，在完笔之后，我也会认真地去斟酌看看每个词是运用得过于轻率还是过于夸张。此外，这部由“思索—见证—游览”组成的作品不是写给那些急于想要看到最后一个字走马观花式地用一天或者一个月来阅读的读者的。在《收获与播种》中没有结束语，没有结论，在我的生命中也没有，当然你的也一样。有一种酒终其一生在我的存在之桶里发酵酝酿。你所要饮到的最后一杯将不会比第一杯或者是第一百杯更醇美。它们都是一样的，又都是不一样的。如果第一杯酒让你觉得很糟糕，那么整桶都会是这样；与其尝那恶劣的酒，倒不如去喝甜美的水呢（如果有的话）。
可是你也要知道，一杯好酒并不是在“提壶而尽”或者“抬脚准备走人”的时候被品出来的。
罗贝尔•若兰是我旧时的一个朋友，在我看来他在人类学领域所获得的赫赫名声与我在数学这个“美丽新世界”里享有的倒是有几分相像。
希尔薇和卡特里娜•舍瓦勒分别是克劳德•舍瓦勒的遗孀和女儿，他是我的同事和朋友，《收获与播种》的中心部分正是题献给他的（第三章《阴阳之钥》）。我在作品的多处谈起他，谈到他用其思想启迪我道路所扮演的重要角色。
1986年1月
2.1奇妙造物
当我还是孩童的时候，我爱极了上学。教我们阅读、写作、计算和唱歌的是同一个老师（音乐课时他总是用一把小提琴来给我们伴奏），也是他让我们认识了史前人类还有火的发现。在我的记忆中那时从来没有人会对学校感到厌烦。数字、单词、符号还有音调，它们都有着奇幻的魔力。以及歌曲和小诗当中的韵脚也一样。似乎在每一个韵脚里都蕴藏着一个高于单词的秘密。一直以来我都是这样认为的，直到有一天某个人对我解释说这其实是个相当简单的玩意儿；当我们用同样的元音来为连续所谈论的两个动作结尾时，就那么简简单单地一下子，就像是中了魔法一般，韵脚就变成了诗句。多么大的一个启示呀！在家里的时候，总是会有一个担保人围着我转，一个又一个星期、一个又一个月，我完全活在作诗的乐趣中。有些时候，我甚至只愿意说有韵脚的话语。还好那都已经是过去的事了，庆幸呀！可即使在今天，我也时不时地要写写诗——只是如果韵脚没有自然而然地到来，我绝对不会强行地去寻找了。
还有一次，有一个比我大的朋友来教我负数，他已经上高中了。这是另外一个非常有意思的游戏，只是我更快地就觉得厌烦了。还有填字游戏——我会花上许多天甚至是许多个星期来构造，并且会组合得越来越交错难分。这个游戏集合了形式、符号还有单词的魔力。可是对它的激情也最终离开了我，悄无声息地，没有留下任何痕迹。
进入中学以后，我先在德国上了一年学，后来又去了法国，我是个好学生，但还算不上一个“星光灿灿的学生”。我毫不吝惜地全情投入到最感兴趣的课程当中，而总是避免不了会冷落了不怎么吸引我的那些，对于这些课老师的评价我实在关心得太少。
1940年，我在法国上高中的第一年，我和母亲被囚禁在里厄克罗的集中营里，在芒得附近。这就是战争，我们是外人——就像人们所说的，是“不被期望到来的人”。尽管依旧是“不被期望到来的”，然而集中营的行政管理部门对里面的孩子们都是睁一只眼闭一只眼。我们几乎可以随随便便地进进出出。我是其中最年长的，只有我一个人已经上了高中，不管刮风下雪，我总是会穿着老是进水的防水鞋走四五公里去学校。
我如今依旧记得第一次数学测验，那次测验老师给了我一个很低的分数，因为在证明“全等三角形的三种情形”其中一种时，我没有按照书本上说的方法，而他则是相当虔诚地奉为标准。然而，我清楚地知道我的证明虽没有比书上的方法更有说服力却也不会在这方面显得缺乏，并且我也是一直忠于其证明思想的，即借助于没完没了的“用某一种方法使某个图形转化成另一种图形”的老传统。显而易见，这个教导我的人自觉没有能力运用其自身的智慧之光来评判（此处，论证有效）。他必须参考某一权威，在这种情况下通常都会是某一本书。类似的处理方式都会让我很震惊，因为它们总会让我想起这件小事。此后并且直至今日，我还相当频繁地可以看到这种处理方式，没有丝毫变化，毕竟规则几乎总是通用的。这方面其实有很多要说的——在《收获与播种》中，我借助于许多不同的形式不止一次地谈及过这个话题。但是即使是今天，不管我愿不愿意，每次当我与之遭遇时，我就会经历到窘迫……
战争的最后几年，我母亲依旧被监禁在集中营里，而我则住到了“瑞士援救”的一个儿童之家。“瑞士援救”是专门为逃难儿童设立的，位于里酿的尚邦。我们中大部分都是犹太人，当我们被告知盖世太保（德国的秘密警察）的大搜捕将要展开时，我们就会两三个人聚在一起组成一个小团队，在树林里躲上一两个晚上，很少意识到这样做只因为我们是犹太人。在这块地域上，满是躲藏在赛文地区的犹太人，许多人都是多亏了当地居民的团结保护才得以幸存下来。
在西文诺勒中学（我上学的地方）尤其让我觉得吃惊的是，我的那些同学们对他们所学的一点兴趣也没有。至于我，在每一学年初，我就开始啃食课本，想着这一次我们终于要学一些真正有意思的东西了；然后在剩下的时间里我就可以更加随心所欲的运用我的时间了，在这漫长的三个月里，预计的课程会不可避免地展开。我们的老师和所有的老师一样都那么热情。福赫戴勒先生是我们的自然历史老师，他通情达理而且极具才智。可是，由于他无法做到“严厉冷酷”，他总是遭受疯狂的起哄，以至于到了年末，他甚至变得无法继续上课了，他那柔弱的嗓音被一片哄闹声所覆盖。就是因为这个，如果我是如此打算的话，我才没有成为一个生物学家！
我花费不少的时间来解决一些数学问题，甚至是在课堂上（嘘……）很快，书上的知识就不能使我满足。可能书本上的知识总是太过于类似了，在很大程度上是这样；而我尤其觉得是因为它们都是从天上掉下来的，像这样排成队一个接着一个，没有说清楚它们从哪里来又要到哪里去。这是书的问题，不是我的。有一些非常自然而然的问题也是不能不提的。比如说，当一个三角形的三边长a、b、c已知，这个三角形就已知了（它的位置是抽象的），所以必须要有一个清晰的“公式”来解释，例如，三角形的面积与其三边的函数。对于已知六条棱长度的四面体也是这样——它的体积是多少呢？我想我得在这一类的问题上花费不少的精力，不过最终我都解决了。不管怎么说，当某个东西将我“抓住”的时候，我就会忘了我度过的时刻和日子，甚至是有忘记了其他一切的危险！（即使是现在情况依旧如此……）
在我们的数学书中，最让我觉得不满意的就是缺乏对有关几何曲线的长度，其面积，相关体积的概念的严格定义。等我一空下来，我保证一定要把这个空缺给补上。1945—1948年，我是蒙彼利埃大学的学生，在这里我度过了精力最充沛的一段时光。学院里的课程从来都不是为了满足我的需要而设立的。以下这一点我还从没有明明白白地说过，我总是觉得这些老师只知道重复他们的书本，和我在芒得中学的数学老师一模一样。因此，我对去学院越来越敬而远之，当然不得已也得去，为的是了解正在进行的是哪些没完没了的“节目”。要说节目，书本自然是足够了，可是很明显这些书根本无法回答我所提出的问题。说实在的，它们甚至没有看到这些问题，它们看到的不比我中学书上的更多。当它们列出一串涉及长度、面积和体积的有关简单积分，双重积分和三倍积分的计算时（高至三维空间的被谨慎地规避了……）,对于给出一个内在定义的问题似乎没有被提出来，我的老师们没有想到，课本的作者们也没有想到。
由于那时候我在这方面的经历有限，我深切地觉得自己似乎是这个世界上唯一一个对这些数学问题怀抱着好奇心的人。我就这样无时无刻不抱着这种难以解释的信念，在一种满是智慧的孤独中度过了几年，而这种孤独并不让我觉得压抑。事实上，我想在那段时光里，我从来没有认真地想过我是不是真的是这个敏感的世界里唯一一个对自己所做的感兴趣的人。我有充足的精力来沉浸在自己给自己下的这个赌注中：构建一个完全能让自己满意的理论。
我的内心对于我会成功，会探究出事物的本质没有丝毫的怀疑，仅仅是因为我花费精力去探寻它们，渐渐地将它们呈现出的黑暗转化成明亮。人们常说，直觉的容积是不容置疑的。它只是现实的反映，虽然是此刻的幻象，却又是完全可以信赖的。就是这个事实我们得牢牢地抓住，其实很简单——可能，就像已经被抓住的有关“韵脚”的奇妙的事实一样，有一天会被“理解”一点点的。
1945年到1948年间，我和我的母亲生活中距离蒙彼利埃十多公里的一个小村庄里。这个村庄叫麦哈尔戈（经过旺达尔戈），被大片大片的葡萄园所包围着。（1942年，我的父亲就在奥兹维新集中营逝世了。）我们靠着我微薄的奖学金拮据地过着日子。为了使家里收支平衡，我每年都会去干采摘葡萄的活，在这之后，我就会去卖别人浪费剩下的酒，我做的不好也不差（不过说起来，这是违反当时实行的法律的……）此外还有一个花园，虽然我从来没有在那里工作过，可是它却给我们提供了丰富的无花果、菠菜，到后来甚至还有土豆。这些都是附近一个好心的居民种的。他的家坐落在一整片灿烂的罂粟花中。这是一段快乐的时光——尽管时不时地还是会显得捉襟见肘，比如说要换一副镜框了或者是一双新鞋甚至是买一根绳子。幸运的是，虽然母亲由于长时间生活中集中营里而变得体弱多病，可是我们有权获得了免费的医疗资助。要知道不然的话我们可绝对没有钱可以看得起病的……
起初，在十七岁我刚中学毕业的时候，我想这不过是几个星期的事。三年里我一直名列前茅。在大学二年级结束时，我甚至努力地找到了一种弄砸一门考试的方法——这是有关球体三角学的考试（是“深入天文学”选修课的考试），我犯了一个愚蠢的计算错误。（有必要承认，自从离开中学以后，我的计算能力就没有很好过……）因为这个缘故，我不得不在蒙彼利埃再呆一年来完成我的本科学业而不能立马去巴黎——人们对我保证说，这是唯一一个我有机会去结识那些知道当时数学领域里什么被认为是重要的人的地方。我的情报提供者，苏拉先生，还向我保证说，最新的不断被提出的数学难题已经在二三十年前被一个名叫勒贝格的人解决了。他已经准确地发展出一套有关度量与积分的理论（一定是由于可笑的巧合！），这套理论给数学画上了一个完美的句号。
苏拉先生是我的差分计算课老师，他是一个满怀善意的人，我非常尊敬他。但我并没有因此就被他说服了。我的内心之前就已经有预感数学是在广度和深度上都是无限的一个事物。难道大海有它的终点吗？一直以来我从来没有哪一个时刻有过“去找找这个叫勒贝格的人的书”的想法在脑中掠过，我也从来没有想过我有必要去把他的书捧在手里。在我的思想里，这样一本书中的内容和我要以我的方式开展的为了满足对于使我惊奇的某些事物的好奇心的工作之间没有丝毫的共同之处。
2.2独处的重要性
过了一两年，在我终于和巴黎的数学界取得联系以后，又由于得穿梭于其他各种事务中，我才发觉我在我的那个角落里用自己的方式进行的工作其实是“所有人”（差不多是这样）都十分熟悉的，只是打着勒贝格度量与积分理论的名义。在两三个我和他们谈起过我的工作的年长者眼中（我甚至曾把手稿给他们看），这似乎有点像是我只是在浪费我的时间重复一件“已经被清楚了解”的事。然而我已经不记得当时我是否感到沮丧了。在那个时候，想要获得对我当时正在进行的工作的一种“信任”，或者仅仅是一种赞同甚至是其他人表现出的兴趣的想法对我的灵魂来说还是相当奇怪而陌生的。让自己和这个完全不同的圈子熟悉起来，特别是去了解在巴黎什么被认为是数学家的基础知识，这样的想法想要侵占我的精力更是无从谈起了。
可是，现在重新回想这三年的时光，我觉得自己一点也没有浪费。就这样，在意识到之前，我就懂得了正是在孤独中蕴藏着数学家这个职业的核心——这是任何一个老师都无法教授的。从来没有人对我说起过这个，我也从来没有碰到过某个人可以和他分享我理解知识的饥渴，然而，我知道，我要说是“通过我的肺腑”，我就是一个数学家：一个真正意义上的与数学连结的人——就像因爱而连结的人一样（这里的爱指做爱之事）。数学对我来说就是一个总是对我的渴望满心欢迎的情人。孤独的那些年岁为我那绝不会被撼动的自信心置下来基石——既不是通过对我巨大的无知以及对我所应该学习的知识之无限性的发现（始于我在二十岁时前往的巴黎）；也不是通过我在义无反顾前往数学世界的道路上遭受的跌宕起伏（在二十多岁以后）；更不是通过近几年经常发生的令人难以置信的插曲——有关我个人以及我的作品的葬礼（早就被预谋并且完美无缺），由我曾经最亲密的同伴组织……
在《收获与播种》第一部分的“欢迎陌生人”章节中，我为这段有些艰难的过渡时期写了一篇小短文。
也可以换一种说法：在那残忍的许多年里，我学会了独处。它让我懂得了：凭借自身的智慧之光去触碰我想了解的事物，而不是将自己依赖于他人表达出的亦或是默认的想法与认同——它们一般来自于一个我自觉是其中一份子的不大不小的某个团体，或者是由于任何其他原因通过权力施加于我身上的。不论是上高中还是在大学里，沉默的认同告诉我一个人不可能自动对与“体积”同类的概念提出问题，因为它们出现时就变成了“相当被熟知”、“再明显不过”、“完全没有问题”。我换了条路走走，就像是任由事物自由发展——和勒贝格差不多，他在几十年前应该也是“换了条路走走”。就是在“换条路走走”的这种行为中，总而言之也就是做自己，而不是仅仅对会形成律法的认同的表达；就是通过不将自己封闭于一个发号施令的圈子内部，我们才得以安定下来——首先，正是在这种孤独的行为中蕴藏了“创造力”。其他的一切随之蜂拥而至。
此后，在这个欢迎我的数学家的世界里，我有机会认识了许多人，其中有年长的当然也有和我差不多年纪的年轻人，显而易见，他们比我要聪慧的多，要“天才”的多。他们有着异常的禀赋，似乎在游戏之间就可以学得那些新的概念，并且可以如玩杂耍般的运用好像从他们还在摇篮里的时候就已经了解了，我为此而赞美他们——然而于此同时，我的内心感到沉重而愚钝，这种感觉使我痛苦地开凿着自己的道路，我就好像一只土拨鼠，在穿越一座胡乱地布着有重要东西——我知道这个，人们曾经向我保证过——的大山，可我却发觉自己不能了解它们的缘起缘落甚至哪怕是任何一点经过。事实上，我完全不是一个聪明的学生——在荣耀的比赛中可以高高挥手庆祝胜利，或者可以快速而优雅的解决所有被明令禁止的项目。
此外，在我那些聪慧的同学中大部分那时都成为了能力出众受人尊敬的数学家。然而在过了三十或者有三十五年之后，我发现他们没有在我们现今的数学界留下一个真正深刻的烙印。他们做了一些事，有时候是漂亮的事，他们身处一个已经完全构建好的环境背景下，尽管这是他们从未想过要去触及的。他们成为了囚犯却毫不知觉，他们也没有意识到那些不可见的却总是发号施令的圈子，这些圈子将整个“宇宙”限制在某个给定的地域或时期。想要突破，他们就必须在他们身上找到这种自他们出身就有的能力，就像我在自己身上找到的一样：独处的能力。
一个小孩子要做到独处是没有任何困难的。他天性孤独，即使有时常惹他不开心的同伴还有当要喝奶的时候，他可以问妈妈要奶嘴。即使是没有提前告诉过自己这件事，他也清楚地知道这个奶嘴是专门为他准备的，他知道该怎么喝奶。只是我们常常丢失了这个孩子与我们自身的联系。我们不断地从“最好的”旁边路过，都不能行行好瞧它看一眼......
如果在《收获与播种》中我除了与自己还与其他人对话，这个“其他人”不是“公众”。在这里，我与你对话，与把我当做一个人，一个孤独的人来阅读的你对话。我想要和你身上懂得独处的那个你聊聊天，和那个小孩，和这样的一个“其他人”。孩子常常离我们很遥远，我清楚地知道这一点。他可以看见所有的色彩，很久很久。他会把自己藏在只有上帝知道的地方，所以通常想要找到他可是不容易的。人们会信誓旦旦地说他很早以前就已经死了，他早就不存在了——可我知道，我非常确定他就在那里，在某个地方，活得好好的。
我也很清楚我听到的那个信号意味着什么：那是当超越于一切文化与命运的差异之上，我所说的有关我个人以及我的生活的在你的身上发出了回响与振动；当你在此也重新找到了你自己的生命，完全属于你自己的经历，那意味着这样的日子——你可能从来没有对这些给予重视，直到这一天的到来。我所做的不是为了给你“划定”身份，不是为了告诉你要远离某某事物或某某人。然而可能，有一点吧，可能是为了你可以通过穿梭我所展现的我的生命的发现之旅，在《收获与播种》的字里行间直到你读到我今天正在书写的这几页文字，重新找回你自己的生命，与你最贴近的生命。
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“独处”这种说法其实多少有些不合适。我从来没有不得不“学习独处”，在我的童年时期，我就丝毫没有忘记过这种从我出生就伴随着我的天生能力，就像它伴随着每一个人一样。但是那三年我独自工作的时光，那三年我能根据给自己设定的要求用自己的标准来自我衡量的时光，这一次在我和数学这项工作的关系中，已经永久地将信心和平静的自我保证（这和认同与制定律法的规则没有任何关系）共筑的坚定驻扎在了我的身上。在“根与孤独”的注释中，我有机会对此重新做了一下暗喻。（本书第四章，第171个注释，特别是在1080页）
