我自知自己对学习方法，提高心智类的文章过于痴迷。私比认知类书籍为一种武功秘籍，认为提高了自身的心智便能够更好的了解自然规律，了解自身。所以又开了李笑来的《和时间做朋友》这一新坑。
《和时间做朋友》早上和晚上阅读时间，读了前4个chapters.
总体来说，我觉得此书有挺多独到的见解，好多例子让我躺枪了好几次。说一说我认为比受益的一些想法和方法。
明确我和时间的关系。作者认为时间永远在流逝，时间是无法管理的客观事实，而我们能做的是感知时间，改变自己的行为，改变行为的方法是开智。（虽然我个人认为这其实是一种概念的炒作，我想大部分时间管理类书籍也是在强调要改变自己低效的行为吧，但我认为他说的相信积累的作用还是非常鼓励人的。）
认清现实。只有认清现实才能够做出有益的改善。他列举的现实包括速成是不可能的（有些阶段是无法跨越的）， 明确什么是可换的（有的和想要的进行交换），完美不存在，永恒的未知（其实这个论点对我影响特别大，我就是那种非常容易陷入‘钻牛角尖陷阱’的初学者，总希望自己能把fundamental的理论都弄懂了，这样才能进行下一步学习，然而其实最核心的东西并非是初学者就能读懂的，正如他举例的，很多数学现在习以为常的公式的证明对初学者来说是非常难看懂的。所以最好的方法是忍受现在的未知，将它记下来，当积累到一定程度再去看这些问题，也许就豁然开朗了。这点非常受益！），现状无法马上摆脱（甚至其认为是无法摆脱的，因为未来的形式是以现在作为基础的，正确的策略是接受现状然后因地制宜，因形式制宜）
时间管理
a.他认为计划在实施的过程会超出预计是很正常的，因为总有一些无法预料的事情。
b. 及时行动。行动的拖延来源于内部或外部的恐惧。来自于别人的讥讽和内心的自卑。其实真正做的好人是不会嘲笑他人的，因为他们自己也曾经体会过这些阶段。（我认为前提条件是这些做的好的人不是天才，因为对天才来说有些困难真的是他们不会预计的，第二是他们还记得作为初学者的困难，正如文中提及很多人在入门之后就忘记了之前的困难）
c.直面困难。作者认为人们的认知偏好是喜欢做简单的事情（其实我挺能理解的，因为大脑毕竟是那么昂贵的器官，而且违背天性做动脑的事情，大脑不仅能调用别的奇怪，甚至能调用形而上的观念来阻止你。如果想知道什么是最挑战的事情，那么只要问问自己此刻什么自己最不想做-此刻的答案是交abstract)
d.注重做事的步骤。对步骤的细分和规划是很重要的。
1）了解认为之间的关系。机械和非机械的性质决定了任务是并联还是串联。
e.感知时间。文中提到了两个尝试：每日记录自己做的事情，记录每件事的情况下同时记录时间发生的时间（《奇特的一生》）。
f.记录时间的开销。可以做一做书中给的练习。
g. 制定to-do-list, 可以按重要/不重要，有趣/有用两个维度来分类。
h.计划
前提条件是可实现性；
长期计划需要锻炼一段时间才能制定。
没必要的计划。
衡量任务的标准在于对目标有无增进。
在完成任务过程中出现新的想法不要更改原有进程，而是增加一个新的进程。
在脑中模拟流程
对于行为进行验收和评判。
Thomas' Calculus
8.4 trigonometric integration
当出现sinxn*cosxm这种形式时，可以由m,n的奇偶性分为几种类型。但是核心就是出现一个画出一个多余的sin或者cos和dx形成一个微分的形态。但当m和n都是even的情况下，那么就用二倍角公式将其降维。其实降维度的核心也是分出一个和dx结合成为微分的式子而已。碰到tanx就活用secx和tanx之间的关系，反之亦然。当sinmxcosnx的时候可以用identity:
sin(mx)sin(nx)=1/2(cos(m-n)x - cos(m+n)x)
sin(mx)cos(nx)=1/2(sin(m-n)x + sin(m+n)x)
cos(mx)cos(nx)=1/2*(cos(m-n)x+cos(m+n)x)
反推容易正推难。
8.5 trigonometic substitution
这里主要的方法是化(+/ -a^2 +/ x2)0.5 这种形式为用三角函数表示的形式。
基本画法就是先弄清楚括号内x和a之间的关系，画出对应的三角形，然后用a和theta来表示x, 对于原式子进行转化。之后利用三角只的微积分进行计算。最后用theta的反函数转换为用x表示。
这种方法的内核就是用角来替换原来式子。这种式子一般会有平方根的三角关系，还有就是用普通方法直接替换会导致出现不了相应的dx.
8.6 梯形和抛物线形approximation
这两种逼近的切割图形就是如图所示。这两种逼近的方法和steps，原来式子的高阶微分（分别是2和4）有关系。具体的估算方法书中并没有详说应该是高阶范围，但是可以作为一般知识进行了解。
明天希望多看点paper和回顾自己的文章。
