D12 2019-10-08 方差与卡方分布

一 方差

        方差是用来评价测量数据之间的精密度一致性，方差是否齐性。同一操作人员多次测量不同批次同种产品的同一个质量特性，不同人员采用不同方法检测不同批次的样品的数据，均会存在随机误差与系统误差。通过方差检验可分析是随机误差还是系统误差导致的，找到对应的原因并进行分析处理。

二 卡方分布

1-卡方分布是个不对称的概率密度曲线。当自由度为1时，其曲线时单调下降并趋近于0；当自由度为2时，呈现指数曲线；当自由度为3时，呈现卡方=1的曲线。随着自由度越大，卡方分布的曲线越近似于正态分布，同时卡方越分散。

2-卡方的重要特性就是累加，累加也服从卡方分布。

查询卡方分布表\chi 2(\alpha ，v)临界值表中\chi 2（0.05,10）=18.31.表示在v=10时，P(\chi 2>18.31)=0.05,而对于卡方分布的双侧置信区间的概率P(\chi 2>\chi 2(1-\alpha /2,v))\chi 2(1-\alpha /2,v))-P(\chi 2>\chi 2(\alpha /2,v))=P(1-\alpha /2)-P(\alpha /2)=(1-\alpha /2-\alpha /2)=1-\alpha

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