Day05 - 总结与练习

练习

练习1：寻找“水仙花数”。

思路：水仙花数（Narcissistic number）也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number），水仙花数，首先是一个三位数，其次每一位数的三次方相加的和等于它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）。

def narcissistic_number(num):
    num_str = str(num)
    num_length = len(num_str)
    sum_num = 0
    while num_length:
        sum_num += int(num_str[num_length - 1]) ** num_length
        num_length -= 1
    else:
        if sum_num == num:
            print("%d is a %d bit narcissistic_number"%(num, num_length))
        else:
            pass
            # print("%d is not a narcissistic_number"%num)

if __name__ == '__main__':
    for num in range(100, 1000):
        narcissistic_number(num)

练习2：寻找“完美数”。

思路：完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。第一个完全数是6，第二个完全数是28，第三个完全数是496，后面的完全数还有8128、33550336等等。

def find_perfect_num():
    for i in range(1, 1000):
        s = 0
        for j in range(1, i):
            if i%j == 0:
                s += j
        if i == s:
            print('%d is a perfect number'%s)
            
if __name__ == '__main__':
    find_perfect_num()

练习3：“百鸡百钱”。

思路：求解《百钱百鸡》问题：1只公鸡5元 1只母鸡3元 3只小鸡1元 用100元买100只鸡。
问公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？
计算式：3x+5y+(100-x-y)/3=100

def chicken_num():
    # 公鸡5元每只，100元最多20只
    for x in range (0, 20):
        # 母鸡3元每只，100元最多33只
        for y in range(0, 33):
            # 算出小鸡数
            z = 100 - x - y
            if 5 * x + 3 * y + z / 3 == 100:
                print('公鸡：%d只，母鸡：%d只，小鸡：%d只' %(x, y, z))

if __name__ == '__main__':
    chicken_num()

练习4：生成“斐波那契数列”。

思路：斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）
从数列的第3项开始，每一项都等于前两项之和。

def fibonacci():
    a = 0
    b = 1
    for _ in range(20):
        a, b = b, a + b
        print(a, end=" ")

if __name__ == '__main__':
    fibonacci()