322. 零钱兑换

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3
解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1
说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change
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动态规划

class Solution {
    /**
     * 动态规划
     * 1. 状态定义：
     *  f(i)=凑成总金额i所需的最少的硬币个数
     * 2. 状态转移方程：
     *  f(i)=min{f(0), f(1), ..., f(i-1)} + 1
     *
     * @param coins
     * @param amount
     * @return
     */
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        if (amount == 0) {
            return 0;
        }
        int[] moneyCount = new int[amount + 1]; // index:总金额, value:最少的硬币个数
        for (int i = 1; i <= amount; i++) {
            Integer min = null;
            for (int coin : coins) {
                if (i - coin < 0 || moneyCount[i - coin] == -1) {
                    continue;
                }
                if (min == null || min > moneyCount[i - coin]) {
                    min = moneyCount[i - coin];
                }
            }
            moneyCount[i] = min != null ? min + 1 : -1;
        }
        return moneyCount[amount];
    }
}

运行效率