5.1定义
微分和导数有密切关系，我们回顾x0处导数为：
微分的形式为：
表示函数在x0点处，△x的微分，可见导数表示“增长率”的概念，微分表示“增长量的概念，这里△y≈dy实际是把一个无穷小量舍掉了（△y=A△x+o(△x)）。
函数在x0有微分充分必要条件是：函数在x0处可导。
从坐标系上看，△y是函数f(x)的增量，dy是函数在x0切线的增量，当△x->0时
其实，这就是用切线段代替曲线段，用线性函数近似代替非线性函数，数学上称为非线性函数的局部线性化。
5.2微分求解公式
注意上面积和商的公式。
5.3微分的工程应用1——近似计算
由前面的定义我们知道：
即：
利用这个公式，当f(x0+△x）形式比较复杂时，可以用等号后面的式子计算。
（案例可见课本P117页例8）
上式，当x0=0时变为：（△x就是x）
其实上式就是泰勒公式在0点处把高阶项去掉的形式，利用这个公式可以求一些复杂方程式得近似解，如：
PS：上满式子也很像等价无穷小量。
5.4微分的工程应用2——误差估计
我们知道，受测量仪器、条件和方法的制约，测试都是有误差的，我们先来看下绝对误差和相对误差的概念：
绝对误差：|A-a|
相对误差：|A-a|/|a|
绝对误差限δ：|A-a|<δ
相对误差限：δ/|a|
由微分的定义可以知：
上式左边就是绝对误差，右边就是因变量的绝对误差限△y，△x就是自变量的绝对误差限。
（课本P119页例10）
