今天教授的知识是加法竖式。
上课伊始，我让孩子先借助计数器拨一拨，算一算“35＋23”。同时，我也在黑板上也画了个计数器，并把孩子拨数计算的过程画出来。
画完后，我问孩子：“我们能否让这个计数器变变形？”
孩子们你看我，我看你，有的还用手挠了挠头皮，然后一齐望向我。
我知道，他们是在向我求助呢。
看到孩子们的好奇心被调动起来了。我就顺手在计数器的旁边写了“35＋23”的竖式。并在竖式的上头写上个位，十位。
然后我问孩子：“大家观察一下，如果写成这个样子，它和计数器有什么联系吗？”
孩子们在思考，班级很安静。
不一会儿孩子们开始发言：
“它们都是右边第一位是个位，第二位是十位。”
“它们都有两个数，一个在上面一个在下面。”
“计数器的个位，十位写在下面，老师把个位，十位写在上面。”
“计数器3个十就在十位上拨3个珠子，5个1就在个位上拨5个珠子。老师不拨珠子，而是在十位上写3，个位上写5。”
“它们都能算出“35＋23”的得数。”
……
孩子们你一言我一语互相补充着。看看他们补充得差不多了。我接过话头说：“你们真厉害，说得很好，也很完整。那你们看一下，这个式子像不像计数器。”
“像。”孩子们异口同声地大声回答道。
“这个式子就是我们今天要学习的新知识：加法竖式。其实，加法竖式是计数器的变形而已。你会拨计数器计算加法，也就会列加法竖式计算加法。”
接着我让孩子们用加法竖式试着计算：25＋14
有了前面的铺垫，很快，孩子们利用加法竖式算出了“25+14”的答案。巡视的时候，我发现有个别同学数位对得不够齐整。就把这样的式子拿到展台上让孩子们自己评价，自己纠错。经过一翻交流，孩子们基本上能正确地列加法竖式了。
“你们看，这节课学的是加法竖式，但它并不是什么新知识，只是计数器的变形而已。不过它使用起来可比计数器方便多了。以后计算加法，你尽可抛开计数器，直接在纸上列加法竖式。甚至，你可以不用在加法竖式上面写个位，十位。”边说，我边拿黑板擦擦掉刚刚写的。“而是把它们记在脑子里。列加法竖式的时候只要记得数位对齐就行。”
说完，我又有针对性地出了几道题：4＋25，35＋3，23＋14……让孩子用加法竖式计算。这回，孩子们做题的速度更快了。正确率也高出了许多。
看到孩子们对这一节课新授的知识掌握得还不错。我很高兴。也有了些许感悟：
学生对于知识的学习，就像爬坡。每前进一步，都比之前站的位置高了一些。但是这种高度变化是微小的。微小到许多时候学生自己都感觉不到变化。但是过了一个星期，一个月，一个学期，一个学年……再回过头来看看自己之前所站的位置，会惊喜地发现，不知不觉中自己已经爬上很高的一段坡。
老师呢，就像一个筑路人。面对那高高的山坡，他必须尽可能把路修得又平又缓。好让学生能较为轻松地爬上高高的山坡，蹬上知识的殿堂。
学习似蹬山，教学似筑路。好的老师，一定是筑路的好手。共勉。
