338. 比特位计数

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。
示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]

示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

题解

方法一：
Integer包装类静态方法：

    public int[] countBits(int num) {
        int[] res = new int[num + 1];
        for (int i = 0; i < res.length; i++) {
            res[i] = Integer.bitCount(i);
        }
        return res;
    }

方法二：动态规划
1、i & (i - 1)可以去掉i最右边的一个1（如果有），因此 i & (i - 1）是比 i 小的，而且i & (i - 1)的1的个数已经在前面算过了，所以i的1的个数就是 i & (i - 1)的1的个数加上1

    public int[] countBits(int num) {
        int[] res = new int[num + 1];
        for (int i = 1; i < res.length; i++) {
            res[i] = res[i & (i - 1)] + 1;
        }
        return res;
    }

2、i >> 1会把最低位去掉，因此i >> 1 也是比i小的，同样也是在前面的数组里算过。当 i 的最低位是0，则 i 中1的个数和i >> 1中1的个数相同；当i的最低位是1，i 中1的个数是 i >> 1中1的个数再加1

    public int[] countBits(int num) {
        int[] bits = new int[num + 1];
        for (int i = 1; i <= num; i++) {
            bits[i] = bits[i >> 1] + (i & 1);
        }
        return bits;
    }