2018-11-07 考研电路 基本电路定理

电路定理思维导图

1.叠加定理:在线性电路中,任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时,在该支路产生的电流(或电压)的代数和。

注意事项:

1)以单电源分别作用,也可分组后各组分别作用

2)一个或一组电源作用时,其余电源为零:电压源为零—短路/电流源为零—开路

3)响应 u,i 可叠加,但功率不能叠加,功率需要用响应求得

4) u,i 叠加时按代数和叠加

5)受控源不能单独做激励


2.齐次定理:线性电路中,所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数,则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。

注意事项:

1)当激励只有一个时,则响应与激励成正比

2)具有可加性


3.替代定理:对于给定的任意一个电路,若某一支路电压为 Uk、电流为 Ik,那么这支路就可以用一个电压等于Uk的独立电压源,或者用一个电流等于  Ik的独电流源,或用 R = Uk / Ik的电阻来替代,替代后电路中全部电压和电流均保持值。

替代定理

注意事项:

1)替代定理既适用于线性电路,也适用于非线性电路

2)替代后电路必须有唯一解

3)替代后其余支路及参数不能改变


4.戴维宁定理和诺顿定理:任一线性含源一端口,对外总可以用一个电压源(电流源)与电阻串联组合(并联组合)来等效。

戴维宁定理


诺顿定理

注意事项:

1)外电路是任意的,并且含源端口网络的等效电路不变不随外电路改变而改变

2)当端口内部含有受控源时,控制量所在电路与受控源必须同时包含在被等效电路部分中

3)若 Req =0,该网络只有戴维宁等效电路,无诺顿等效电路

4)若 Req = ∞,该网络只有诺顿等效电路,无戴维宁等效电路


5.特勒根定理:

5.1特勒根定理1:任何时刻,一个具有 n 个结点和 b 条支路的集总电路,在支路电流和电压取关联参考方向下,

满足:\sum_{k=1}^b u_{k} i_{k} =0

任何一个电路的全部支路吸收的功率之和恒等于零。

5.2特勒根定理2:任何时刻,对于两个具有 n 个结点和 b 条支路的集总电路,若具有相同的图,但个支路内容不同,

在电流和电压取关联参考方向下,满足:

1.\sum_{k=1}^n \hat{u} _{k} i_{k} =0

2.\sum_{k=1}^n u_{k} \hat{i} _{k} =0

注意事项:

1)电路中的支路电压必须满足 KVL

2)电路中的支路电流必须满足 KCL

3)公式中以各支路吸收功率计算,因此支路电压和其上电流必须采用关联参考方向,若非关联则应加负号

4)定理与元件的特性和内容无关


6.互易定理:对一个仅含电阻的二端口电路 NR,其中一个端口加激励源,一个端口作响应端口,在只有一个激励源的情况下,当激励与响应互换位置时,响应与激励的比值互易后不变。


互易定理

注意事项:

1)互易前后网络的拓扑结构不变,仅理想电源搬移

2)互易前后端口处的激励和响应的极性

3)互易定理只适用于线性电阻网络在单一电源激励下,端口两个支路电压电流关系

4)含有受控源的网络,互易定理一般不成立

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