回溯法之装载问题

先来看装载问题问题背景描述

装载问题可用动态规划解决,但回溯法有时能取得更好的效果

(1)First

ship the first ship as much as possible;

(2)The

remaining containers are loaded on the second ships.

先来装一个容积,先来装一条船

w是货物重量,c是容积大小

先装载一个容积是30的船

用子集树表示其解空间,用可行性约束函数可剪去不满足条件的子树

子集树解空间

cw记当前的装载重量,当cw > c1时,以结点Z为根的子树中所有结点都不满足约束条件,因而该子树中的解均为不可行解,故可将该子树剪去;

找bestw的步骤

cw:当前重量

bestw:最优重量

r:剩余重量


如下图,总重量是46,在第一个物品(重16那个)看来,剩余r是30,然后下一步选取第一个物品,cw=16,此时,在第二个物品看来r就是15了,然后由于c=30,不能再选了,于是往右子树走了第三和第四步

走完之后回退

首先将原来的bestw从0改为16,然后判断r是否大于bestw,显然30>16,所以进入右子树

重复上边那张图的步骤

最后同样修改bestw,从16改为30,遍历结束




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