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题目
难度：★★★☆☆
类型：数组
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
示例
示例 1
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
示例 2
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1
解答
方案1：复原数组
我们可以把数组复原成原来原先的排序数组，然后使用二分法查找。包括两个步骤：
二分法查找最小值所在位置并复原数组；
二分法查找有序数组中目标值所在位置。
class Solution:
def search(self, nums, target):
"""
:param nums: List[int]
:param target: int
:return: int
"""
if not nums:
return -1
def find_min(nums):
left, right = 0, len(nums)-1
while left <= right:
mid = left + (right-left) // 2
if mid == len(nums)-1 or nums[mid] > nums[mid + 1]:
return (mid + 1) % len(nums)
elif mid == 0 or nums[mid-1] > nums[mid]:
return mid
if nums[mid] > nums[0]:
left = mid + 1
else:
right = mid - 1
def find_target(nums, target):
left, right = 0, len(nums)-1
while left <= right:
mid = left + (right-left) // 2
if nums[mid] == target:
return mid
elif nums[mid] < target:
left = mid + 1
else:
right = mid - 1
return -1
m = find_min(nums)
sorted_list = nums[m:] + nums[:m]
loc = find_target(sorted_list, target)
return (m + loc) % len(nums) if loc != -1 else loc
方案2：直接二分法
将数组一分为二，其中一定有一个是有序的，另一个可能是有序，也能是部分有序。此时有序部分用二分法查找。无序部分再一分为二，其中一个一定有序，另一个可能有序，可能无序。就这样循环。
class Solution:
def search(self, nums, target):
"""
:param nums: List[int]
:param target: int
:return: int
"""
def search(nums, low, high, target):
if low > high:
return -1
mid = low + (high-low) // 2
if nums[mid] == target:
return mid
if nums[mid] < nums[high]:
if nums[mid] < target <= nums[high]:
return search(nums, mid+1, high, target)
else:
return search(nums, low, mid-1, target)
else:
if nums[low] <= target < nums[mid]:
return search(nums, low, mid-1, target)
else:
return search(nums, mid+1, high, target)
return search(nums, 0, len(nums)-1, target)
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