学生时代我们都需要学习数学，从小学的盈亏问题到 初中的一元二次方程问题再到高中的导数问题再到大学的微积分高等代数概率论等基础数学，都时刻提醒我们这些学生数学的重要性。老师也经常强调数学对我们的影响，学习数学可以让我们思考问题变得严谨，让我们从高层次思考问题，还有全面的，充分的看待生活中的问题，数学的学习确实是存在难度的，不过当你学会数学并且学会利用数学思维去思考问题的时候，这时候你会受益终生，这也许就是数学的魅力所在。接下来咱们一起走进数学学习的知识殿堂。首先我们来谈谈学习数学会遇到的问题，在刚开始学习数学的时候，有的人自得意满。为什么呢？ 因为他感觉他学会了感到有成就感和幸福感也许是因为具有数学天赋，但是有的人壮志难酬，原因是他没有学会数学，这时候他的内心是焦虑的，充满挫败感，于是就出现了数学学习的差别感，自得其乐的学生就继续享受数学带来的成就感，变得越来越爱数学，并且愿意去琢磨数学，所以就出现了数学学霸甚至学神，但是数学学习也是一个韧性的过程，失意者中有被数学按在地上摩擦的，彻底对数学失去信心被数学打败的学生数学水平就会停滞不前然后有一种谈数色变的感受，但是也有韧性十足的学生，越挫越勇，在自己强大的韧性帮助下，慢慢的也对数学恢复信心，也收获成就感可见天赋能让人变得闪闪发光，韧性的努力也可以使得人变得惊艳也许是天道酬勤所以韧性是学好数学的关键 。举个例子、众所周知的张益唐教授就是韧性十足的代表，1999年保送生张益唐博士的时候因为导师论文的错误，然后在自己的博士论文应用导师的结论最后被发现导师的结论是错误的，使得导师的颜面不保。所以导师处处刁难他还没有给他写推荐信导致他不能获得教职。无奈之下只能在美国靠洗盘子度过，换做其他人早就放弃了数学，但是张益唐教授不放弃数学研究最后经过许多年后，成功写出一篇论文 素数之间的有界距离。一瞬间在数学界一鸣惊人，这就是韧性的意义 。学习数学需要学习数学的思维方式和方法论，数学的学习不能死记硬背，机械操作要想学会数学 我们需要学会数学的底层逻辑，也就是数学的来源和定理的证明过程，悟根之源。如果你学习数学是只记住公式而不知道他的来源和证明 是不可能活学活用数学就不可能学习的好的。只有有根之源头，数学才能学的棒，只有这样数学才能培养你的独立思考的能力。毋庸置疑独立思考的能力对于我们十分重要，独立思考的能力是打开数学大门的钥匙也是立足社会的重点。接下来我来讲在数学的来源和数学定理的证明中我们能学习到什么模型思维，首先数学的分类讨论思想，分类讨论思想可以在单调性的证明是推出，分类讨论思想的精髓我觉得就是枚举各种结果然后一一排除找到适合自己的最佳答案 在生活中数学的分类谈论思想也有具体的表现如在企业中的头脑风暴就是分类讨论思想的运用，在三大中值定理的证明中我们就会学习自然构造法，自然构造法在生活中也有运用，在冥想的过程中，我们的心灵和肉体会变得和谐，身体变得轻松自在内心变得心如止水，这其实是自然构造法的运用，在精神世界构造出宁静又安谧的自然环境，让自己生如其境。还有泰勒公式的证明让我们体会到函数逼近的强大作用，生活中的事情如果不明了，那就把事情推向极端，也许问题的答案就清晰可见了这就是函数逼近的强大作用。在实变函数中测度论是分割值域，这是从不同于黎曼积分的角度思考，黎曼积分是从分割定义域的角度出发，这不就是换位思考，换位思考的能力的重要性质毋庸置疑，情商的发展不就是依赖换位思考的能力 。思维导图的建立就依赖于数形结合的数学思想，清晰明了 数学的模型思维很重要毋庸置疑的。数学的进阶需要自学能力的加持，想要数学走的远，就需要学会自学，在此推荐物理学家费曼的学习方法，费曼学习法，输入倒逼 输出！
数学随感
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