7、
河西王沮渠牧犍与他的嫂子李氏通奸，兄弟三人轮流宠幸她。李氏与沮渠牧犍的姐姐一起毒害北魏公主，北魏主拓跋焘派解毒医生乘坐驿车前往救治，得以治愈。拓跋焘征召李氏，沮渠牧犍不交人，给李氏很多财产，让她居住在酒泉。
北魏每次派使者到西域，常下诏命沮渠牧犍发向导护送出流沙。使者从西域回来，到了武威，沮渠牧犍左右有人对北魏使者说：“我家大王听到蠕蠕（柔然）可汗妄言说：‘去年魏天子亲自来讨伐我，士兵和战马病疫而死，大败而还；我生擒了他的大弟弟、乐平王拓跋丕。’我家大王大喜，宣言于国。又听说，柔然可汗遣使告诉西域诸国，声称：‘魏国已经削弱，如今天下，唯我为强，如果再有魏使，不要再供奉他们。’西域诸国颇有二心。”使者回来，将情况报告拓跋焘。拓跋焘派尚书贺多罗出使凉州，观察虚实，贺多罗回来，也说沮渠牧犍虽然表面上仍执守臣礼，内心实际上已经叛离乖张。
拓跋焘想要讨伐沮渠牧健，问崔浩意见。崔浩回答说：“沮渠牧犍逆心已露，不可不诛。官军往年北伐，虽然没有斩获，实际上也没有什么损失。战马三十万匹，在道上死伤不满八千，常年老死的也不下一万匹。而远方的人对此不了解，以为我们衰弱损耗，不能复振。如今出其不意，大军猝至，他们必然惊骇慌乱，不知所为，必定可以把他擒获。”拓跋焘说：“善！我也这么看。”于是大集公卿，议于西堂。
弘农王奚斤等三十余人都说：“沮渠牧犍，只是西部边垂一个下等国家，虽然心不纯臣，但是继承他父亲的王位以来，从来没有断过进贡。朝廷待之以籓臣，妻之以公主；如今其罪恶未彰，应该加以宽恕。国家新征蠕蠕，士马疲弊，未可大举。况且，他们的土地都是盐碱地，贫瘠难得水草，大军既至，他必定婴城固守。攻城不能攻拔，野外又抢掠不到粮食，这是危险之道。”
当初，崔浩厌恶尚书李顺，李顺出使凉州，往返十二次，拓跋焘认为他很有才能。凉武宣王沮渠牧健数次与李顺游宴，对其群下时为骄慢之语；担心李顺向拓跋焘打小报告，就以金银财宝塞到李顺怀里，李顺也为他隐瞒。崔浩知道了这些事，秘密报告拓跋焘，拓跋焘不信。等到商议讨伐凉州，李顺与尚书古弼都说：“从温圉水以西，一直到姑臧，地面全是枯石，绝无水草。当地人说，姑臧城南天梯山上，冬有积雪，深至丈余，春夏消释，下流成川，居民引以灌溉。他们如果听闻我大军抵达，决开水渠，水源就会断绝。环城百里之内，地不生草，人马饥渴，难以久留。奚斤等人的意见是对的。”
拓跋焘于是命崔浩与奚斤等相互辩论。众人没有其他什么话，只说“那边没有水草”。崔浩说：“《汉书·地理志》称‘凉州之畜为天下饶’，如果没有水草，牲畜何以繁殖？又，汉朝不会在没有水草的地方修筑城郭，建立郡县。况且山上的雪融化，最多仅能收敛尘土，怎么能通渠灌溉呢！此言大为欺诬。”李顺说：“耳闻不如目见，我曾经亲眼看见，你有什么资格跟我辩论呢？”崔浩说：“你受人金钱，欲为之游说，认为我没有亲眼看见，便可以欺骗吗！”拓跋焘在屏风后面，隐约听见，于是出来见奚斤等，辞色严厉，群臣不敢复言，唯唯诺诺而已。
群臣既出，振威将军、代人伊馛（ba）对拓跋焘说：“凉州如果没有水草，他们何以立国？众议皆不可用，应该听崔浩的。”拓跋焘赞同。
夏，五月十四日，拓跋焘治兵于西郊；六月十一日，从平城出师。命侍中、宜都王穆寿辅佐太子拓跋晃监国，裁决留守政府事务，内外都听他节制。又派大将军、长乐王稽敬，辅国大将军、建宁王拓跋崇率二万人屯驻沙漠以南，防备柔然。命公卿发布文告，指控河西王沮渠牧犍十二条罪状，并且说：“你如果能亲率群臣，带着贡物远迎，谒拜于我马首之前，这是上策。等我六军兵临城下之后，自己反绑双手，带着空棺材来投降，这是次策。如果执迷不悟，困守穷城，不能及时醒悟，将身死族灭，为世大戮。你自己考虑清楚，自求多福！”
8、
六月十六日，刘宋朝廷改封陇西王吐谷浑慕利延为河南王。
9、
拓跋焘从云中渡过黄河，秋，七月七日，抵达上郡属国城。七月二十日，留下辎重，布置诸军战斗序列，命抚军大将军、永昌王拓跋健，尚书令刘絜与常山王拓跋素为前锋，两道并进；骠骑大将军、乐平王拓跋丕，太宰、阳平王杜超为后继；以平西将军源贺（秃发辱檀的儿子，入北魏后改姓源）为向导。
拓跋焘问源贺以取凉州方略，源贺回答说：“姑臧城旁有四部鲜卑，都是臣祖父的旧民，臣愿处于军前，宣告国家威信，示之以祸福，他们必定相率而归命。外援既服，然后取其孤城，易如反掌。”拓跋焘说：“善！”
八月二日，永昌王拓跋健缴获河西畜产二十余万头。
河西王沮渠牧犍听闻北魏大军杀到，大吃一惊，说：“怎么会这样！”用左丞姚定国计，不肯出迎，求救于柔然。又派他的弟弟、征南大将军沮渠董来将兵一万余人出战于城南。沮渠董来军望风奔溃。刘絜听信巫师的话，认为日辰不吉利，收兵不追，董来于是得以逃回城中。拓跋焘由此对刘絜身为愤怒。（此处可再复习《孙子兵法》，沮渠董来军为什么会望风奔溃，因为从兵法上说，在自己国境内作战，处于“散地”，军心散，一害怕，就跑回家了，容易出现逃兵。沮渠牧健应该坚壁清野，婴城固守，不要慌忙派兵出城作战。）
八月四日，拓跋焘抵达姑臧城下，遣使晓谕沮渠牧犍，命他出降。沮渠牧犍听闻柔然欲入寇北魏边境，侥幸寄望于拓跋焘会东还救援，于是婴城固守；但是，他哥哥的儿子沮渠祖翻城墙出降，拓跋焘掌握了他的全部内情，于是分军包围。源贺引兵招降了凉州诸部三万余篷帐，所以拓跋焘得以专攻姑臧，没有后顾之忧。
拓跋焘见姑臧城外水草丰饶，由此痛恨李顺，对崔浩说：“你之前的话，如今果然应验。”崔浩说：“臣之言不敢不实，一直如此。”
拓跋焘准备讨伐凉州时，太子拓跋晃也有犹疑。至此，拓跋焘赐给太子诏书说：“姑臧城东、西门外，涌出清泉，合于城北，水势大如江河。余水从沟渠流入沙漠中，其间都是水草，没有干燥旱地。所以下这道诏书给你，打消你的疑虑。”
10、
八月八日，刘宋皇帝刘义隆立皇子刘铄为南平王。
11、
九月二十五日，河西王沮渠牧犍哥哥的儿子沮渠万年率所部投降北魏。姑臧城溃，沮渠牧犍率其文武五千人面缚请降，拓跋焘为他松绑，对他保持礼遇。收其城内户口二十余万，仓库珍宝不可胜计。派张掖王秃发保周、龙骑将军穆罢、安远将军源贺分别宣示诸郡，杂胡降者又数十万。
当初，沮渠牧犍任命他的弟弟沮渠无讳为沙州刺史、都督建康以西诸军事、领酒泉太守；沮渠宜得为秦州刺史、都督丹岭以西诸军事、领张掖太守；沮渠安周为乐都太守；堂弟沮渠唐儿为敦煌太守。等到姑臧城破，拓跋焘派镇南将军、代人奚眷攻击张掖，镇北将军封沓攻击乐都。沮渠宜得烧毁仓库，西奔酒泉；沮渠安周南奔吐谷浑，封沓掳掠数千户而还。奚眷进攻酒泉，沮渠无讳、沮渠宜得收遗民奔晋昌，再到敦煌投奔沮渠唐儿。拓跋焘派弋阳公元絜镇守酒泉，另外派将领镇守武威、张掖。
拓跋焘在姑臧摆设酒宴，对群臣说：“崔公智略有余，他再怎么料事如神，我都不以为奇了。伊馛弓马之士，而所见与崔公相同，深可奇也！”伊馛善射，能拽着牛倒行，跑起来能赶上奔马，而性情忠谨，所以拓跋焘特别宠爱他。
拓跋焘西征时，穆寿送到黄河边，拓跋焘嘱咐他说：“郁久闾吴提（柔然可汗）与沮渠牧犍相互交结，关系很深，听闻朕讨伐沮渠牧犍，郁久闾吴提必定犯我边塞，所以，朕给你留下壮兵肥马，让你辅佐太子。秋收之后，即刻发兵到沙漠以南，分伏要害以待虏至。引他们深入，然后出击，战无不克。凉州路远，朕不能回来救援，你不要违背我的话！”穆寿顿首受命。但是，穆寿信任中书博士公孙质，以他为军师。穆寿、公孙质都相信卜筮，认为柔然必定不来，不做防备。公孙质，是公孙轨的弟弟。（这里再学习《孙子兵法》：“无恃其不来，恃吾有以待也。无恃其不攻，恃吾有所不可攻也”不能料定敌人不会来攻击，要有准备他来了我也不怕。他来不来，跟我做不做准备根本没关系，怎么能相信卜筮，算了一卦说敌人不会来，就不做防备呢？穆寿这是不可救药的蠢，皇帝交待的事情，根本不应该思考判断，就应该照办。他却要“任其私智”，自作主张。）
柔然敕连可汗郁久闾吴提听闻拓跋焘攻打姑臧，乘虚入寇，留他的哥哥郁久闾乞列归牵制驻防北镇的北魏长乐王嵇敬、建宁王拓跋崇，自己率精骑深入，直扑善无七介山，平城大骇，居民争相奔走进入中城。穆寿不知所为，想要关闭西郭门，请太子避保南山，窦太后坚决反对，这才停止。派司空长孙道生、征北大将军张黎出城，在吐颓山拒战。正巧嵇敬、拓跋崇击破郁久闾乞列归于阴山之北，生擒乞列归，并其伯父郁久闾他吾无鹿胡及将帅五百人，斩首一万余级。郁久闾吴提接到消息，遁去；北魏军追击，追到沙漠以南，然后还师。
冬，十月一日，拓跋焘东还，留乐平王拓跋丕及征西将军贺多罗镇守凉州，迁徙沮渠牧犍宗族及吏民三万户于平城。
