海明码校验说明

海明码校验：

设数据位是n位。校验位是k位，则满足关系: $2^k>=n+k$ 。下面以1010110讲解校验的步骤：

位置	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
位置二进制表示	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011
数值	$x_1$	$x_2$	1	$x_3$	0	1	0	$x_4$	1	1	0

计算校验位的值

$x_1$ 值： $x_1\bigoplus1\bigoplus0\bigoplus0\bigoplus1\bigoplus0=0$ 解出 $x_1=0$ ;同理解出 $x_2=1,x_3=1,x_4=0$

得到的海明码为：01110100110.
进行校验

假设位置为1011的数据由0变成1。将所有位置形如***1,**1*,*1**,1***分别异或：

$0\bigoplus1\bigoplus0\bigoplus0\bigoplus1\bigoplus1=1$

$1\bigoplus1\bigoplus1\bigoplus0\bigoplus1\bigoplus1=1$

$1\bigoplus0\bigoplus1\bigoplus0=0$

$0\bigoplus1\bigoplus1\bigoplus1=1$

上面四组如果有一组异或值为1，则表示有位置数值出错，根据上面只可判断1011位即海明码第11位数据出错。

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