PCA 主成分分析
所处于大数据时代之中，科研人员时常要面对，动辄上百样本量和上万基因的表达矩阵，怎样从这些海量的数据中提取到有价值的信息，成为了首要的事务。PCA (Principal component analysis)主成分分析，保留了数据的主要特征，在观测点层面，简化了观测对象的复杂度，这些更小的特征矩阵，更易于可视化和分析。与此同时，可以帮助确定数据点之间的相关性。
PCoA 主坐标分析
PCoA主坐标分析（Principal Coordinates Analysis），尝试在低维的欧氏空间中表示对象间的相似性。PCoA采用相似性矩阵作为输入，而不是使用原始矩阵，可以更好的保留相似性度量产生的距离，从而能够更灵活地处理复杂的关系型数据研究。
MDS 多维标度分析
MDS多维标度（Multi-Dimension Scaling），假设数据集位于一个平滑的、低维的非线性流形上，距离保持方法假定流形可以由其点的成对距离来定义。通过保持高维空间的一个或多个特征，尝试保持点之间的两两距离不变的方式，可以找到一个低维度映射。MDS使用不相似矩阵作为原始输入，而不是从原始数据矩阵，从而能够更好的保留关系型数据的集合内部差异研究。
tSNE T分布随机邻近嵌入
简单地说，T分布随机邻近嵌入算法最小化了两个分布之间的离散度，测量的输入对象成对相似性的分布和测量嵌入中相应的低维点成对相似性的分布。这样，t-SNE将多维数据映射到一个较低维的空间，并试图通过基于具有多个特征的数据点的相似性来识别观察到的矩阵来找到数据中的模式。然而，在此过程之后，输入特征不再可识别，不能仅基于t-SNE的输出进行任何推断。因此，它主要是一种数据探索和可视化技术。
算法首先计算高维空间中点的相似概率，然后计算相应的低维空间中点的相似概率。点的相似性被计算为，如果在以A为中心的高斯（正态分布）模型下，邻居按照其概率密度的比例分布，点A将选择点B作为其邻近位点的条件概率。然后，尝试最小化这些条件概率（或相似性）在高维和低维空间中的差异，以便在低维空间中完美地表示数据点，强化了组别间的差异，弱化了分组内部间的差异。用梯度下降法，最小化t-SNE条件概率整体差异，使总体数据点的Kullback-Leibler散度（KL散度）最小化。
UMAP 流形数据降维
为了构造初始的高维图，UMAP构建了一个称为“fuzzy simplicial complex-模糊相似复”的模型。这实际上只是一个加权图的表示，边权表示两个点连接的可能性。为了确定连接性，UMAP从每个点向外扩展一个半径，当这些半径重叠时，连接点。选择这个半径是至关重要的-太小的选择将导致小的，孤立的集群，而太大的选择将把所有的东西连接在一起。UMAP通过基于到每个点的第n个最近邻的距离在局部选择半径来克服这个挑战。然后，UMAP通过减小半径增长时的连接可能性，使图模糊。最后，通过规定每个点必须至少连接到其最近的邻居，UMAP确保本地结构与全局结构保持平衡。相比于t-SNE而言，UMAP拥有更少的资源消耗和更好的全局效果。
PHATE 热动力降维图
PHATE热动力降维可用于，高通量二维数据的可视化和数据结构探索。在高通量多维度数据中，为科研人员提供一种简易可判断的显著聚类模式，对于数据分析算法来说有着迫切的需要，PHATE热动力降维算法应运而生。在没有获知数据外在形式和内在模式的先见假设情况下，为了使数据探索富有洞察力，可视化算法应当忠实的捕获和强调显著的结构和模式。在这个分析模块种，作者提出了PHATE（以亲合力为基础的潜在热扩散，嵌入式转化算法）一种无监管的嵌入式数据可视化，旨在解决这些问题。与先前的经常应用于可视化降维的方法不同，如PCA和tSNE，PHATE可以同时捕获和强调，数据的局部和整体的数据分布结构。特别是，除了可以聚类表达模式，PHATE还可以揭示和强调，在数据中的发育和转移（如果在数据中这些情况是存在的），而往往这些在其他的可视化捕获算法中是缺失的。在生物学数据中，这些部分是尤为重要的，例如，在不同分化阶段中的单细胞分型，病人在疾病进展的不同阶段，肠道菌群在不同个体中的渐变情况，甚至是某种菌体的渐变情况。
基于亲和的轨迹嵌入热扩散势是一种高维数据可视化工具。PHATE使用了一个新的概念框架来学习和可视化流形，以保持局部和全局距离。PHATE的热扩散势使用了一个对局部和全局结构都准确的基于扩散的距离度量。PHATE首先计算相邻细胞之间的局部距离，然后传播这些距离(以类似于Dmaps的方式)来计算所有细胞之间的全局距离。PHATE似乎在发展轨迹的数据集上表现得非常好，在捕获全局和局部结构方面，它比t-SNE和UMAP都表现得好。
