排序算法——选择排序(selection sort)

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放在序列的起始位置,直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法(比如序列[5, 5, 3]第一次就将第一个[5]与[3]交换,导致第一个5挪动到第二个5后面)。
性质:不稳定的排序方法


示例代码:

#include <stdio.h>

void select_sort(int a[], int n)
{
    for(int i=0; i < n-1; i++)
    {
        int pos = i;
        for(int j=i+1; j<n; j++)
        {
            // 找到最小值的那个元素的下标
            if(a[j] < a[pos])
            {
                pos = j;
            }
        }
        // 把最小值调换到最前面
        if(pos != i)
        {
            int temp = a[pos];
            a[pos] = a[i];
            a[i] = temp;
        }
    }
}

int main()
{
    int a[5] = { 6, 8, 7, 4, 5};
    int n = 5;
    
    int b[4] = { 1, 9, 2, 6};
    select_sort(b, 4);
    return 0;
}


  • 用户自定义类型的排序

#include <stdio.h>
#include <string.h>

struct Student
{
    int id;
    char name[32];
};

void select_sort(Student a[], int n) // 1: 参数类型
{
    for(int i=0; i < n-1; i++)
    {
        int pos = i;
        for(int j=i+1; j<n; j++)
        {
            // 找到最小值的那个元素的下标
            //if(a[j].id < a[pos].id) // 3. 比较大小的方法
            if( strcmp (a[j].name ,a[pos].name) < 0)
            {
                pos = j;
            }
        }
        // 把最小值调换到最前面
        if(pos != i)
        {
            Student temp = a[pos]; // 2. 元素类型
            a[pos] = a[i];
            a[i] = temp;
        }
    }
}

int main()
{
    Student a[4];
    a[0].id = 4;
    strcpy(a[0].name, "shaofa");

    a[1].id = 7;
    strcpy(a[1].name, "anxin");

    a[2].id = 2;
    strcpy(a[2].name, "jennifer");

    a[3].id = 5;
    strcpy(a[3].name, "other");

    select_sort(a, 4);
    return 0;
}

1.时间复杂度

排序算法复杂度对比 lgn = log2n
选择排序的交换操作介于 0 和 (n - 1) 次之间。选择排序的比较操作为 n (n - 1) / 2 次之间。选择排序的赋值操作介于 0 和 3 (n - 1) 次之间。
比较次数O(n^2),比较次数与关键字的初始状态无关,总的比较次数N=(n-1)+(n-2)+...+1=n*(n-1)/2。交换次数O(n),最好情况是,已经有序,交换0次;最坏情况交换n-1次,逆序交换n/2次。交换次数比冒泡排序少多了,由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多,n值较小时,选择排序比冒泡排序快。
其他排序算法的复杂度如右图所示。


2.稳定性


选择排序是给每个位置选择当前元素最小的,比如给第一个位置选择最小的,在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的,依次类推,直到第n-1个元素,第n个元素不用选择了,因为只剩下它一个最大的元素了。那么,在一趟选择,如果一个元素比当前元素小,而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面,那么交换后稳定性就被破坏了。比较拗口,举个例子,序列5 8 5 2 9,我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换,那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了,所以选择排序是一个不稳定的排序算法。

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