"人类中的一位大智者，发现在一个旋转的舞台上，它的空间是弯曲的。"

 一、一个神奇的舞台

在E城的第三天，她们早早来到了E城的第五区。

这个活动区有一个特别醒目的巨大的圆形建筑物，入口处悬挂着一块牌子，上面是这样写的：这是根据爱因斯坦理论设计的一个建筑物，占地面积约4公顷，建筑主体是一个半径为100米的圆形旋转大舞台。支撑着整个舞台是一根粗大、坚实的刚性大轴，舞台可相当于每秒38万转的匀速转动所产生的效应，边缘的线速度可达0.8C，这就构成了一个弯曲的时-空区域。

看完介绍后，有工作人员前来，带领她们进入到了这个庞大建筑物的内部。你抬眼望去，根本看不到舞台的旋转，与通常见到的大舞台没有什么两样。

工作人员对她们说：“这个舞台看上去是静止的，与一个为半径为百米的大圆型舞台是一样的。实际上，它是在平稳、高速地旋转。这个舞台上有超强大的力会把你们沿径向向外推，力的大小与你所在的位置到舞台中心的距离与角速度平方的乘积成正比，舞台旋转的角速度约是ω=2.4×10^6弧度/秒，因此这个沿径向向外的拉力除了舞台中心为零外，随着离舞台中心的距离增大而迅速增大，到舞台的边缘处将是一个很大很大的力。

“由于舞台上除中心以外的任何地方，都会受到这个力的作用，这就形成了一个力矢量分布的圆形区域：如果舞台中有一物的质量是m，它就会受到一个沿径向向外的力，其大小为m*ω^2*r，而且，这个物体的质量也是变化的，随着离开中心的距离增大而增大。

你们一进入舞台，就会随着舞台一起高速旋转，因此相对于舞台是静止的。但因会受到一个极大的惯性力的作用，给你们每人发一双魔鞋，你们穿上这双鞋，就可以避免受到这种强大沿径向向外的力，就像行走在一个静止的舞台上一样。因此，你们千万不能在舞台脱下魔鞋，没有这双鞋，你们即刻就可能被抛到舞台的周围的壁上而撞得粉碎。”

接着又说：“我再发给你们每人一只外形和结构都一样的钟，用以测量舞台上不同的地点钟的走时有什么样的变化；时间的变化测量后，你们还要到舞台中心去拿1米的量尺，让你们能在舞台上观察其长度在不同的地点的变化，并对舞台周长进行测量，来了解舞台空间的几何性质。”

“你们听清楚了吗？还有什么问题没有？”

伊如问：“如何才能比较不同地点的钟走时的差异以及量尺在不同地点的长度变化呢？能否讲得具体一点。”

“这位同学问得好，刚才这个问题我讲漏了。无论是时间测量或长度的测量，最终的结果是与舞台中心的钟与尺进行比较。舞台的中心有一架智能望远镜，可以清楚地看到百米以内的图象，还能直接读出钟上显示的时间，以及显示量尺的长度。所以当你们进行活动时，可以有人在舞台边缘或其他地方，而总是有人在舞台中心，通过智能望远镜与舞台中心的钟和尺子进行观测比较。

“好了，如果没有什么问题，你们就可以穿上刚发给你们的魔鞋，进入舞台开展活动了。再叮嘱你们一下，千万不能在舞台上脱鞋，否则后果不堪设想。”

二、进入舞台的测量

她们三人换上鞋，小心翼翼地进入舞台。

陈伊如先把舞台中心的三只钟校好，把一只留在身边，一只给了小芸，让她拿到舞台的边缘；另一只给了子叶，让她站在她和小芸的中间位置。

伊如看到身边的钟已经走了整一个小时，她拿起多功能望远镜。看到了一种奇怪的景象：小芸的钟只走了37分30秒；子叶的钟显示的是54分54秒。这表明在舞台中心的钟走得最快，沿径向放置的钟随径向的延伸会越走越慢，舞台边缘的钟走得最慢。

小芸用这只钟与自己熟悉的心跳频率比较，并没有觉得这只钟走慢，但与伊如的钟比较，她的钟确实是走慢了，她断定，自己的心跳在这里也跳得慢了。

她们三个又相互做了交换，用不同的时间间隔进行测量，而且不用望远镜进行观察，直接把钟搁置到舞台边缘一段时间后，再拿回来与舞台中心的钟进行对比，都观察到了同样的现象：相比之下，舞台中心的钟走得最快，舞台其他地方的钟都走慢了，离舞台中心越远，钟走得越慢，舞台边缘的钟走得是最慢的。

一上午在舞台上跑来跑去，三人都累了。她们走出了舞台，换上了自己的鞋，去了最近的一个用餐点用了午饭。

餐后，她们很快又回来，穿上魔鞋，回到舞台上，根据上午的安排，下午是测量舞台周长。

开始时陈伊如仍然在舞台的中心，小芸与子叶到舞台中心每人拿了一根一米长的刚性量尺，小芸走到舞台的边缘，子叶在她们两人之间的位置上。

她俩先把量尺沿圆盘的径向放置，伊如用多功能望远镜观察，显示的读数都是一米，量尺并没有出现什么变化。然后，当她俩沿圆弧的切向（与径向垂直）放置尺子时，奇怪的事情出现了：伊如发现小芸的量尺约只有0.7米，而子叶的量尺约为0.92米，而且她们两位的身体也都变窄了，像在一区看到的骑车的年轻人那样，小芸比较子叶“窄”得还要厉害些。这就是说，沿切向放置的量尺会发生收缩，离开舞台中心越远处，收缩得越加厉害，而在中心处的量尺不发生收缩。

她俩又分别用尺子测量舞台的半径，她们从舞台的中心径直量到舞台边缘，正好量度了100次，证明舞台的半径没有什么变化，仍然是100米。小芸和子叶用她们手里的量尺来沿着舞台的边缘，她俩一次接一次地放置量尺，测量这个舞台的周长。她们用原有的几何知识知道，这里量得的周长应当是约628米，但测量了几次，结果出人意料，接近900米。她们马上猜到，这就是因为到舞台的边缘量尺缩短而产生的结果。

伊如似乎听爷爷说过，不旋转舞台的表面空间是平直的，符合欧几里得的几何关系,而舞台的高速旋转，这里的空间和时间都会发生变化，半径与周长的几何关系发生了异常，欧几里得的几何学在这里也就失效了。

舞台上的测量完成以后，她们累得够呛，已是下午7点多钟。她们回到了宾馆。

三、伟人简历

 到E城的第四天，她们来到E城的第六区，要参观一下关于爱因斯坦的生平展览。

爱因斯坦的展馆，进门有大量的图片、信件和文字说明，是关于爱因斯坦的生平简介，概要如下。

艾伯特·爱因斯坦（1879-1955）20世纪最伟大的自然科学家，可与牛顿并列为引导人类正确理解宇宙的两位先哲，是到目前为止最伟大的两位科学家。他开创了两代科技的新纪元，1999年12月，被美国《时代周刊》评选为20世纪的“世纪伟人”。

爱因斯坦于1879年3月14日，生于德国巴登-符腾堡州乌尔姆城的一个犹太家庭，父亲很有数学天赋，但由于没钱上学，不得不弃学经商。母亲很有音乐才能，从小爱因斯坦跟母亲学习拉小提琴，古典音乐成了爱因斯坦的终生爱好。

爱因斯坦从小不是一个聪明的孩子，据说4岁时还不大会说话。中学时，除了数学成绩优秀外，其他要记忆的课程如语文、历史、地理成绩都较差。1896年他考入苏黎世瑞士联邦工业大学师范系理论物理专业学习。在大学其间，他按照自己的兴趣，刻苦地自学了课程以外的学科。1900年，他在韦伯指导下以热传导问题的毕业论文拿到了毕业证书。由于他习惯于独立思考，学习方式不合时宜，没有获得助教的资格而留校。

毕业后，爱因斯坦找不到固定的工作，贫困和饥饿驱使他整天为生活奔波，一直都未能治愈的肝炎也是在这个时候落下的。但是，贫穷并没有动摇爱因斯坦研究科学的决心，他总是在思考着他感兴趣的物理课题，构思他的学术论文。

后来，他在大学同窗好友的帮助下，在伯尔尼专利局谋到了一份技术员的固定工作。从1902到1909年，他在瑞士专利局工作了7年。

1905年起，爱因斯坦开始在有声望的月刊《物理学年鉴》上发表理论物理的论文，其中包括关于狭义相对论的论文，题为《论动体的电动力学》。该理论阐述了在接近光速的运动状态下会出现一些令人费解的现象，如体积减小、时间变慢、质量变大，为当时人们还无法解释的某些现象提供了清晰、合理的解释。

1911年，爱因斯坦在布拉格任大学教授，1912年任苏黎世大学教授，之后在柏林工作，任恺撒·威廉物理研究所所长（1914--1933），一直到他离开欧洲。

1916年爱因斯坦发表《广义相对论基础》，解释了牛顿万有引力未能解释的水星椭圆形轨道的慢速旋转进动。1919年他提出的光线经过太阳引力场会发生弯曲的预言被伦敦皇家协会摄下的日食照片所证实。1921年爱因斯坦因其在光电效应（引入光量子、光子思想）方面的工作获得诺贝尔物理奖。

1922年，爱因斯坦到中国访问，同情和支持中国人民为争取民族独立和解放进行的斗争。“九一八”事变后，他一再向世界呼吁，用联合经济抑制的办法制止日本对华的军事侵略。1936年，沈钧儒、章乃器、邹韬奋、史良等“七君子”因主张抗日被捕，他热情参与了营救和声援。

在柏林其间，爱因斯坦因某些言论以及犹太的背景受到怀疑。希特勒掌权后，爱因斯坦离开德国。从1934年起在新泽西州的普林斯顿大学执教，后入美国籍，1940年任该校教授。

爱因斯坦还是一位杰出的自由主义者，一位呼吁和平的伟大老人。当德国化学家对铀原子裂变可能引起强烈爆炸的研究引起了他的注意，他在普林斯顿进行了一系列实验以证实这种可能性。经别人建议，他于1939年9月致函罗斯福，请总统提防德国可能制造原子弹。直接促成了“曼哈顿计划”的启动。二战后他积极倡导和平，反对使用核武器。并签署了《罗素-爱因斯坦宣言》。

1952年魏茨曼逝世后，以色列邀请爱因斯坦担任总统，被他婉言谢绝。晚年的爱因斯坦企图通过统一场理论（1950）将量子理论与广义相对论合并，以使亚原子现象以及大范围的物理现象合并到一种理论中，即进行了所谓统一场的理论研究。他的努力并未获得成功。从他一生的研究来看，他总是孤身一人在物理学的最前沿拼搏，他永远只做最难做的开创性工作。

1955年4月18日，在普林斯顿医院，爱因斯坦在睡眠中与世长辞。享年76岁。德国科学家普朗克把爱因斯坦誉为20世纪的哥白尼。法国物理学家朗之万评论说：“在我们这一时代的物理学家中，爱因斯坦将位于最前列。他现在是，将来也还是人类宇宙中有头等光辉的一颗巨星。很难说，他究竟同牛顿一样伟大，还是比牛顿更伟大；不过，可以肯定地说，他的伟大是可以与牛顿相比拟的。按照我的见解，他也许比牛顿更伟大，因为他对于科学的贡献，更加深刻地进入了人类思想基本概念的结构中。”

爱因斯坦生前立下遗嘱，不发讣告，不举行葬礼，不建坟墓，不立纪念碑，把骨灰撒在不为人知的地方。当他的遗体火化时，除了最亲近的几个随行者外，其他人都不知道。在火葬仪式上，他的遗嘱执行人，向他献上了德国著名诗人歌德为悼念亡友席勒而写的一首诗：

“我们都受益匪浅，

全世界都感谢他的教诲；

那属于他个人的东西，

早已传遍广大人群，

他像行将陨灭的彗星，光华四射，

把无限的光芒同他的光芒永相结合。”

 四、伟人印象

展馆内还有许多展厅，有介绍爱因斯坦中学时代生活的，有介绍他在瑞士伯尔尼专利局工作和学习情况的，有介绍狭义相对论的，有介绍广义相对论的，有介绍他在普林斯顿工作情况的，等等，由于时间不早了，陈伊如等三人，就分别对自己最感兴趣的部分进行参观浏览，并做了简要的记录。

直至晚上7点半，她们才回到宾馆。

晚餐后，回到房间，她们仨就自己影响最深的那些图片、资料，并根据参观的记录，分别进行了整理，写出短文，作了交流。

刘子叶对爱因斯坦与他的同学格罗斯曼之间的友谊很有感触。

她写下了以下的文字。

爱因斯坦进入联邦工业大学后，用大量的时间热衷于阅读和研究先贤们的科学和哲学著作，而对大部分课程毫无热情，因此经常逃课。他对考试也十分反感，因为考试要强迫学生把许多死记硬背的东西塞进脑子里。

爱因斯坦为了应付考试过关，他就借用格罗斯曼的课堂笔记，临阵磨枪，通过了考试。

大学毕业后，失业了。他父亲患病，生意又遭挫折，无力继续供养他。21岁的爱因斯坦必须自谋出路，他四处奔波，到处碰壁，找不到一个固定工作。他只好做一些临时工，帮人做些计算，当家庭教师，来勉强度日。爱因斯坦的这段贫困日子，他的一位同学这样描述：“可邻的爱因斯坦啊，只差拿着小提琴，去挨家挨户地演奏乞讨了。”

就在爱因斯坦走投无路的时候，格罗斯曼郑重地向他的父亲谈起爱因斯坦的窘迫处境。为此，他父亲大力地向他的朋友——瑞士联邦专利局局长哈勒推荐爱因斯坦。哈勒同意先给他安排一个临时的工作，考察一段时间。到1902年6月，爱因斯坦被正式聘为专利局的三级技术员。从此，才结束了他两年多的失业穷困境遇。

1936年，爱因斯坦在写给格罗斯曼夫人的信中，念念不忘这段情谊，信中写道：我回忆我的学生时代，他（即格罗斯曼）是一个无可指责学生；我却是一个离经叛道和好梦想的人。他同老师的关系搞得很好，而且能谅解一切；而我却是一个流浪汉，也不讨人喜欢，但是我们却是好朋友。

我们每两三个星期就要到咖啡店去，一边喝冰咖啡，一边聊天，这是我最愉快的回忆。后来，我们的学业结束了——我突然被人抛弃，他支援了我，感谢他和他的父亲的帮助，使我在专利局找到了一个职位。这对我是一种拯救，要不然，即使未必死去，我的智力也会被摧毁。

爱因斯坦有一段时期对自然科学的兴趣超过了数学，数学与他疏远了。他还认为，数学有许多专门的领域，每一个领域都可以耗费一个人的短暂一生，因此他怕“掉进”这个领域而耽误了物理学。

然而，在物理学中，通向更深层次的物质世界理论是与更深奥的数学形式密切联系在一起的。就在他创立广义相对论时，才彻底明白了这一点，而且感到自己在数学上遇到了障碍。

为了能找到合适的数学理论来满足广义相对论的数学表述，爱因斯坦带着这样的问题，于1912年又去找他的老同学格罗斯曼。那时，格罗斯曼已是苏黎世工业大学的数学教授。爱因斯坦的问题立即引起这位老同学的强烈兴趣。

正是在格罗斯曼的帮助下，找到了合适的数学工具。这就是半个多世纪前由德国数学家高斯（1777-1855）和黎曼（1826-1866）建立的曲面几何学，以及后来的里奇（1853-1925）和他的学生勒维-契维塔（1873-1941）发展起来的张量分析。

格罗斯曼为爱因斯坦找到了合适的数学理论。他们两人在1913年合作完成了《广义相对论和引力理论纲要》的论文，其中数学的部分就是由格罗斯曼执笔完成的。

从这里我们可以看到，爱因斯坦大学时代时的一位同窗好友的帮助，对他的一生产生多么大的影响。爱因斯坦如果得不到这份援助，他的成功就可能会出现障碍，这对人类文明的进程都可能会带来损失。

何小芸对爱因斯坦强烈的好奇性、惊奇感和主动自学精神印象至深。

她写的短文如下。

爱因斯坦5岁那年，父亲给了他一只罗盘。

他反复摆弄，仔细揣摸，他发现，无论怎么摆动，罗盘上那指针总是指向北边，这使他很是惊讶，激发了他探索事物根底的好奇心。他猜想，肯定有什么东西隐藏在这种现象的背后，这件事在他的心里留下了深刻的印象，以至他60多年后谈到此事时，还能清晰地回忆起当时的情景。

在12岁那年，爱因斯坦得到了一本关于欧几里得平面几何的小书，他为书里许多论断的可靠性和清晰的论证而喟叹不已。例如三角形的三条高相交于一点，这不是显而易见的事情，但可以严格地加以证明，使人没有丝毫怀疑的余地。这本几何学的小书给予他很大的影响，以至于后来建立的理论中，其结构和表述方式都能看到这本书的影子。

1953年3月14日，在爱因斯坦74岁生日宴会上，有人问爱因斯坦：“据说你在5岁时由于指南针，12岁时由于欧几里得几何学受到了决定性的影响，这些东西对你一生的工作果真有过影响吗？”

爱因斯坦回答说：“我自己是这么想的，我相信这些外界的影响对我的发展确实是有重大影响的。”他这样评价好奇性和惊奇感的作用：“我们所能有的最美好的经验是奥秘的经验。它是坚守在真正艺术和真正科学发源地上的基本感情。谁要是体验不到它，谁要是不再有好奇性也不再有惊讶的感觉，他就无疑于是行尸走肉，他的眼睛是迷糊不清的。”爱因斯坦正是由于强烈的好奇性和惊讶感，才把别人看来不是问题（时间、空间、引力、质量等）当作值得研究的大问题，而取得了重大成就。

有了强烈的好奇性使他发现了问题，然而，要解决这些问题，还要具备雄厚的知识基础。爱因斯坦靠自己顽强的自学精神，为自己打下了坚实的基础。

纵观爱因斯坦的自学生涯，有三个重要的时期：第一个时期是10岁到15岁时，他在别人的指导下，自觉学习了一些科学和哲学著作，尤其是12岁时，学习了欧几里得平面几何，他像着了迷一样思考着这些几何定理的证明方法；第二是在他大学的四年里，他刻苦攻读了麦克斯韦理论和马赫的《力学》；第三个时期是在伯尔尼专利局当技术员的前三年，他与两位好友一起学习和讨论多位大师们的著作。

1955年3月，爱因斯坦在为纪念他的母校成立一百周年而写的回忆录中谈到了他当时的自学生活：“……安排自己去学习那些适合于我的求知欲和兴趣的东西。我以极大的兴趣去听某些课，但是我‘刷掉了’许多课程，而以极大的热情在家里向理论物理学的大师们学习”“我大部分时间是在物理实验室里工作，迷恋于与经验的直接接触。其余时间，则主要用于在家里阅读基尔霍夫、亥姆霍兹、赫兹等人的著作。”

在伯尔尼专利局工作的前几年里，他与两位好友组成了所谓的“奥林比亚科学院”——实际上是三人自学小组。他们学习热情很高，一起研读和讨论马赫、穆勒、休谟、斯宾诺莎、亥姆霍兹、黎曼、戴德金等哲学、物理学、数学的著作。尤其是彭加勒的《科学与假设》，对他的印象极深，他们用好几个星期紧张地阅读、讨论这本书。

他们的讨论往往十分激烈，有时一页半页的文字，甚至一句话，也会引起长时间的激烈争论，有些比较重要的问题，争论可达数日之久。

到1904年、1905年，这两位好友分别离开了伯尔尼，这样的学习讨论也就停止了。但是，这段时期紧张的学习、热烈的讨论、不断地切磋，使得爱因斯坦许多论文的构思日趋成熟。在这一段黄金岁月里，对爱因斯坦创立狭义相对论，乃至对他的一生都产生了重要的影响。

正是这种刻苦自学的精神，一方面获得了较系统的物理学和哲学知识；另一方面也养成了他独立思考的习惯，为他取得成就做好了准备。

陈伊如对于爱因斯坦如何看待大自然感受深刻。

她是写下了对爱因斯坦几段言论的理解。

爱因斯坦说，大自然是“在我们之外有一个巨大的世界，它离开我们人类而独立存在，它在我们面前就像一个伟大而永恒的谜，然而至少部分地是我们的观察和思维所能及的。”爱因斯坦告诉我们，大自然对于人类来说，是一种不依赖人类的独立存在。它包含着无数个未知的东西，像是一个伟大而永恒的谜。然而，人类通过观察和思考能了解、探索这个存在中蕴藏的各种谜，而且至少可以部分地揭开这些谜底。

爱因斯坦把这种存在，看作他心中的上帝，以一种崇敬、虔诚的心态来仰视他心中的上帝。这是因为他认为自然界显示出一种不可思议的秩序、和谐、对称、统一，显示出了一种大美，显示了他心中的上帝构建这个世界的超高的理性。他说：“世界富于秩序与和谐，我们只能以卑谦的方式不完全地把握其逻辑的质朴性的美。”他一生的工作就是想知道这个上帝对世界的构思，他常说：“我想知道上帝是如何创造这个世界的。我所感兴趣的，不是这种现象或那种现象。我想要知道上帝的心思，其他都属于细枝末节。”

爱因斯坦认识到这种美，是从自己的观察中，在探索自然界的统一性中，获得这种美感的，他陶醉于大自然的感性美；他还惊奇于潜藏在大自然深处的理性美。

爱因斯坦说：“这个世界最不可理解的是它可以理解。”这是说，这个世界是可以理解的，但为什么可以理解呢？这却是不可理解的。

通过这次参观，我是这样来理解这句话的。

这个世界至所以可以理解，就是因为这个世界有序、和谐，即存在一种内在的美，呈现的现象有因果的联系，有合理的逻辑关系，这就成为我们认识这个世界的基础，使我们能够去理解这个世界。反之，如果这个世界一片混乱，不合情理，毫无章法，没有因果、逻辑的联系，那我们就无法理解。

那么，为什么大自然会有这种美呢？这却是很难理解的事情，这也许就是这个世界最不可理解的地方。

“上帝是狡猾的，但他没有恶意。”这也是在告诉我们，因为上帝没有恶意，物质世界是可以理解的，而现今在人类面前的许多问题还没有找到答案，因为上帝是狡猾的。

按计划她们在E城四天的活动就结束了，接下来的旅程是先到市区的龙门、大观楼等地玩一天，再到石林玩一天，最后去九乡。

她们预计的这一周的活动很快就结束了。