小学数学知识整理
一、数量关系计算公式
1.单价x数量=总价
2.单产量x数量= 总产量
3.速度x时间=路程
4.工效x时间= 工作总量
5.加数+加数= 和
6.一个加数= 和-另一个加数
7.被减数-减数=差
8.减数=被减数-差
9.被减数=减数+差
10.因数x因数= 积
11.一个因数=积÷另一个因数
12.被除数÷除数=商
13.除数=被除数÷商
14.被除数﹦商x除数
15.有余数的除法: 被除数=商×除数+余数
16.一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再除以它们的积，结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6)
17.单位进率
（1）长度单位
1公里= 1千米，1千米=1000米，1米=10分米，
1分米=10厘米1厘米= 10毫米
（2）面积单位
1公顷=10000平方米，1平方米=100平方分米，
1平方分米= 100平方厘米
（3）体积单位
1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米
1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升
（4）质量单位
1吨=1000千克，1千克=1000克
（5）时间单位
1日=24时，1时=60分，1分=60秒
二、几何公式
1.正方形
正方形的周长公式：边长×4, 即C=4a
正方形的面积公式：边长×边长， 即S=a×a
正方体的体积公式：边长×边长×边长， 即V=a×a×a
2.长方形
长方形的周长公式：(长+宽)x2， 即C﹦(a+b)× 2
长方形的面积公式：长×宽 ， 即S=a×b
长方体的体积公式：长×宽×高 ， 即V=a×b×h
3.三角形
三角形的面积=底×高÷2 公式:S=a×h÷2
4.平行四边形
平行四边形的面积=底×高 公式S=a×h
5.梯形
梯形的面积=(上底+下底) ×高÷2
公式: S=(a+b)h÷2
6.圆
直径﹦半径×2 公式d=2r
半径=直径÷2 公式r=d÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径 ×2
公式：C= =2
圆的面积=圆周率×半径×半径 公式S
7.圆柱
圆柱的侧面积=底面的周长×高
公式S=ch= =
圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积
公式
圆柱的总体积=底面积x高 公式V=Sh=
8.圆锥
圆锥的总体积= 底面积×高×1/3
公式V=1/3Sh
9.三角形内角和= 180 度
10.正方体
表面积：棱长×棱长×6 即S=a×a×6
体积：棱长×棱长×棱长 即V=a×a×a
11.长方体
三、算术概念
1.加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个
数相加，再同第三个数相加和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
3 乘法交换律:两因数相乘交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
4.乘法结合律: 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个
数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。a×b×c=a×(b×c)
5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别
同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。(a+b)×c=a×c+b×c
6.除法的性质:在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得O.
7.等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数 （0除外），等式仍然成立。
8.方程：含有未知数的等式叫方程式。
9.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是1次的等式叫做一元一次方程式。
10.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
11.分数的加减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12.分数大小的比较：
同分母的分数相比较：分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较：先通分，然后再比较;
若分子相同，分母大的反而小，分母小的反而大。
13.分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14.分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分子。
15.分数除以整数（0除外）:等于分数乘以这个整数的倒数。
16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1.
18.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式叫做带分数。
19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以一个数 (0除外)，分数的大小不变。
20.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21.甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。
22.分数的加、减法则:
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变；
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
23.分数相乘法则：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。
24.比：两个数相除就叫做两个数的比。如2÷5 或3:6 或1/3.
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。
25.比例：老示两个比相等的式子叫做比例。 如3：6=9:18
4.概念儿歌
1.年月日的儿歌
一三五七八十腊(12月)，三十一天永不差。
四六九冬(11月)三十整。二月特殊不可忘。
平年二月二十八，闰年二月把一加。
2.一个数除几位数儿歌
先看被除数最高位，高位不够多一位。
除到被除数哪一位，商就写在哪一位。
不够商1就写0，商中头尾算数位。
余数要比除数小，这样运算才算对。
3.小数加减法儿歌
计算小数加减法，关键对齐小数点。
用0补齐末位，便可进行加减。
4.四则混合运算儿歌
通览全题定方案，细看是否能简便。
从左到右脱式算。先乘除来后加减。
括号依次小中大，先算里面后外面。
横式计算竖检验，一步一直是关键。
5.四舍五入法儿歌
四舍五入方法好，近似数来有法找。
取到哪位看下位，再同5字作比较。
是5大5前进1，小于5的全舍掉。
等号换成约等号，使人一看就明白。
6.多位数读法歌
读数要从高位起，哪位是几就读几。
每级末尾如有零，不必读出记心里。
其他数位连续零，只读一个记仔细。
亿级末尾加读“亿”。万级末尾加读“万'。读数规则永牢记。
7.多位数写法歌
写数要从高位起，哪位是几就写几。
哪一位上无单位，用“0”顶位要牢记。
8.多位数大小比较歌
位数不同比大小，位数多的大，位数少的小。
位数相同比大小，高位比起就知道
9. 1米= 10分米，1分米= 10厘米，1厘米= 10毫米。
米和千米也相临，进率1000是特例。
吨与千克还有克，进率1000要牢记。
形体单位更容易，相临100是面积，相临1000是体积。
大单位，小单位，大小换算有规律。
从大到小乘进率，小数点向右移;
从小到大除以进率，小数点向左移。
进率是10移一位，进率100移两位，进率1000移三位。
10.分解质因数
分解质因数，方法是短除。
除数是质数，商也是质数。
表示的形式很简单: 合数= 质数x质数...
公约数、公倍数与互质数
公约数，公倍数，关键要把“公”记住。
公有的约数叫做公约数，公约数中最大的，就叫最大公约数。
如果公约数只有1.它们就叫互质数。
公有的倍数叫做公倍数。公倍数中最小的，就叫最小公倍数。
求法有区别，千万别失误。
短除只把除数乘，是求最大公约数。
除数和商要连乘，是求最小公倍数。
