多项式的值
题目:写程度计算给定多项式在定点处的值。具体见图片:
最直观的算法,即翻译多项式的定义
def multi(n, a, x):
p = 0
for k, v in enumerate(a[:n]):
p += v * math.pow(x, k)
return p
if __name__ == '__main__':
print(multi(1, [1, ], 2))
print(multi(3, [1, 2, 3], 2))
与给的伪代码不同的是,p不能等于a[0].这个算法之所以不好,是因为代码复杂度为n的阶乘。
多项式的值优化后的算法
根据提取公因式来计算。
每一次都是一个递归,前一项*X + 后一项
这个式子的关键点在于怎么表达前一项,从内到外计算的时候,进行累乘。
def make_sum(n, alist, x):
rever = list(reversed(alist[:n]))
res = rever[0]
for k, _ in enumerate(rever):
if k < len(rever) - 1:
res = rever[k+1] + res*x
return res