【算法】快速排序算法的讲解和代码实践

思路

有数组[26, -3, 14, -15, 0, 324, 98, 1, 22]
现对该数组进行排序,使用快速排序算法。
先来屡一下思路和步骤:

  1. 选出基准数;
  2. 小于基准数的,放在基准数左边,大于基准数的,放在基准数右边;
  3. 以基准数为分隔,左右两边的子数组继续进行排序(迭代);
  4. 直至整个数组排序完成。

讲解

下面上图:
原数组如下:


image.png

先选出一个基准数,比如我们先选 0 为基准数,那么用数组中的数挨个去跟 0 做对比,小的放左边,大的放右边:


image.png

经过了第一次的调整,以 0 为基准,现在就分成了小于 0 和大于 0 两部分,然后,我们再分别对这两部分进行排序。
那么什么时候结束这个递归操作呢?分两种情况:
  1. 当分出来的子数组长度小于 2 时,也就是元素个数是0或1时,肯定就不需要排序了;
  2. 分数来的子数组长度等于 2 时,直接CAS就可以了。
    那0左边就只有 -3 和 -15了,直接对比大小,把小的交换到前面就可以了:
    image.png

    然后呢,继续对 0 右边的元素进行一个快速排序,选出基准数比如 26 :
    image.png

    经过又一次的调整,0 右边的子数组中,又以 26 为分界线分成了左右两块。那么 26 右边呢,324 和 98 直接对比交换位置就可以了。左边的14、1、22,就继续进行快速排序。
    后面就不继续画了,讲到这里,后面发生了什么相信大家都明白了。
    在生产应用中,一般这么小的数组是不会使用快排的。大的数组分隔子数组时,一般子数组分到15个左右元素的时候,就会使用其他排序方式(比如插入排序)去进行一个排序,而不会真的一直切到两个元素。

实现

原理说完了,那么应该怎么实现呢?这里使用一个双指针的方式,来对快速排序进行实现。
还是先画一下,便于理解:
首先选出一个基准数,并移植数组末尾。比如还按照刚才的,我们选出 0 :


image.png

然后创建两个指针,第一个 P1 指针指向开始的位置减 1,也就是-1,另一个 P2 指针指向下标为0的位置:


image.png

然后把 P2 指向的元素跟基准数,也就是末尾的数进行对比,如果小于等于基准数,P1 后移一格,否则 P1 不移动;
在 P1 后移的基础上,如果 P1 下标小于 P2 指向的下标,则 P1、P2 指向的两个数值进行交换。
比如第一个数 26,不小于等于基准数0,那么P1不动,然后P2往后走:
image.png

发现 -3 小于基准数了,那么 P1 后移一格:


image.png

这时候对比 P1 跟 P2 的下标,P1 指向的是下标 0,而 P2 指向下标1,P1 < P2,那么,两个元素进行交换:
image.png

后面以此类推,中间就省略了。
直到最后P2移动到末尾基准数,基准数跟自己对比,小于等于自己,然后 P1 后移一格,肯定是小于 P2 的,然后交换,就把基准数放在了小于它和大于它的数中间:
image.png

image.png

这样就完成了第一次调整。
后面的步骤就都一样的,重复就可以了。
下面就上一下代码:
    @Test
    public void sortTest() {
        int[] nums = new int[]{26, -3, 14, -15, 0, 324, 98, 1, 22};
        fastSort(nums, 0, nums.length - 1);
        System.out.println(Arrays.toString(nums));
    }

    private void fastSort(int[] nums, int start, int end) {
        if (end - start < 1 || start < 0 || end >= nums.length || start > end) {
            return;
        }
        if (end - start == 1) {
            if (nums[start] > nums[end]) {
                swap(nums, start, end);
            }
            return;
        }
        // 选出基准数,并将基准数移到数组末尾
        int reference = (int) (start + Math.random() * (end - start + 1));
        swap(nums, reference, end);
        // 声明P1:divideIndex
        int divideIndex = start - 1;
        // 声明P2:i
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            // 如果P2指向的元素小于基准数,P1后移。
            // 如果P1小于i,交换位置。
            if (nums[i] <= nums[end] && ++divideIndex < i) {
                swap(nums, i, divideIndex);
            }
        }
        // 递归左右子数组
        if (divideIndex > start) {
            fastSort(nums, start, divideIndex - 1);
        }
        if (divideIndex < end) {
            fastSort(nums, divideIndex + 1, end);
        }
    }

    private void swap(int[] numbers, int i, int j) {
        int temp = numbers[i];
        numbers[i] = numbers[j];
        numbers[j] = temp;
    }

这样就实现了一个简单的快速排序,看一下运行结果:


image.png

排序也是OK的。

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