数学狠人(一)——在课后作业里解决千古难题的传奇

美国著名数学史家M •克莱因(Morris• Kline)指出“历史是教学的指南”,任何一种现实存在的概念或实体都有其历史可以追溯,对历史的研究有助于理解其存在的意义和缘由以及预测未来的状态。

从今天开始,我将带着大家认识这些数学史上的传奇人物,经典故事,让大家更好的了解数学这门学科。

18世纪的欧洲,是欧洲天才辈出的时代。各种伟大的物理和化学理论的提出,让人类的工业发展处于从所未有的高超速状态。与此同时,更多的人们开始了对于科学最本质的研究,即数学理论的探索。

18世纪80年代的德国,在小镇布伦瑞克的一个普通家庭,一对石匠夫妇的小孩从3岁起,便开始帮助父亲完成每日的账目计算,他从7岁时便开始在脑中进行着关于经典几何学的诸多思考。然而他的家庭并不算富有,他无法受到更高的教育。但是在他14岁时,由于他过人的天赋以及超出常人的计算能力,来自这个小镇上流社会的卡尔·威廉·费迪南德布伦瑞克公爵决定资助这个孩子前往德国最好的学校进行基础教育学习,这个孩子从此开始了他在数学,科学以及自然哲学领域,传奇的一生。他,便是约翰·卡尔·弗里德里希·高斯,也就是后来人们所熟知的数学王子——高斯。

1796年的一天,德国哥廷根大学,19岁的高斯像往常一样在学习高等数学,由于他过人的数学天赋,他在学校里备受老师喜爱,他的导师当天单独给了他三道课后作业。前两道题在两个小时内就顺利完成了.第三道题写在另一张小纸条上:要求只用贺规和一把没有刻度的直尺,画出一个正17边形.他感到非常吃力.时间一分一秒的过去了,第三道题竟毫无进展.高斯绞尽脑汁,但他发现,自己学过的所有数学知识似乎对解开这道题都没有任何帮助.困难反而激起了他的斗志:我一定要把它做出来!他拿起圆规和直尺,他一边思索一边在纸上画着,尝试着用一些超常规的思路去寻求答案.当窗口露出曙光时,高斯长舒了一口气,他终于完成了这道难题.见到导师时,高斯有些内疚和自责.他对导师说:“您给我布置的第三道题,我竟然做了整整一个通宵,我辜负了您对我的栽培……” 导师接过他的作业一看,当即惊呆了.他用颤抖的声音对高斯说:“这是你自己做出来的吗?”高斯有些疑惑地看着导师,回答道:“是我做的.但是,我花了整整一个通宵.” 导师请他坐下,取出圆规和直尺,在书桌上铺开纸,让他当着自己的面再做出一个正17边形.高斯快做出了一上正17边形.导师激动地对他说:“你知不知道?你解开了一桩有两千多年历史的数学悬案!阿基米德没有解决,牛顿也没有解决,你竟然一个晚上就解出来了.你是一个真正的天才!” 原来,导师也一直想解开这道难题.那天,他是因为失误,才将写有这道题目的纸条交给了学生.每当高斯回忆起这一幕时,总是说:“如果有人告诉我,这是一道有两千多年历史的数学难题,我可能永远也没有信心将它解出来.” 高斯用代数的方法解决的,他也视此为生平得意之作,还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上,但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形,而是十七角星,因为负责刻碑的雕刻家认为,正十七边形和圆太像了。

我们也可以从数学的历史中,学习那些先哲的思考方式和逻辑,站在巨人的肩膀之上,更加深入的去了解数学,这门有趣的学科。

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