“推理(一)”教学中列表法的优势

      这两天,在教学简单的推理。同事们讨论最多的是除了连线法,要不要涉及到列表法,要不要进行方法的优化。

      首先每个教师由于教学观的不同,必然会有自己的理解。有教师说到,简单推理用连线法就可以了,不需要用表格法;有的教师认为需要渗透表格法,因为表格法在一定的程度上可以动态的放映孩子的思维过程,让孩子的思维可视化……

      比如:有数学、科学、语文三本书,小明、小红、小亮三人每人拿一本。小红说:“我拿的是语文书。”小亮说:“我拿的不是数学书。”问他们分别拿的什么书?

      分析:由于小红说:“我拿的是语文书。”,因此可以把语文书与小红连线,就把三个人的故事变成了两个人。在小明与小亮两个人的故事中,小亮说:“我拿的不是数学书。”这句话话可以同时推断出两条结论:从书的角度来看,小亮拿的不是数学书,那么只能是科学书。因为,语文是之前已经排除了;从人的角度来看,小亮拿的不是数学书,那么说明拿数学书的只能是小明。因为,小红是之前已经排除了。孩子再根据最后一人拿最后一本书的原则,则顺利的解决了问题。整个过程,连线排除法起到了很大的作用。

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      如果,把上题稍微的改成小明、小红、小亮获得了跑步的前三名。小红说:“我不是最后一名。”小亮说:“我也不是最后一名。”小明说:“小红没有小亮跑的快”。问他们的名次如何?

      当然这个题目依然可以用连线法来解决,与上提稍微不同的就是,没有直接肯定谁跑第几名,而是根据小红说:“我不是最后一名。”小亮说:“我也不是最后一名。”来推导出小明是第三名,因此,把第三名与小明连线起来后,三个人的故事就变成了了两个人的故事。顺下来的解决就同上面一样了……

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    但是,这个时候,用列表法就更能显示孩子思维外化的优势,请看下表:

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小红说:“我不是最后一名。”小亮说:“我也不是最后一名。”就可以在小红、小亮与第三名交叉处打上个×,那么小明只能在第三名处打√。同时,可以在小明这一行的其他地方打上×,就获得了下面这张表格:

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    然后根据小明说的这句话,“小红没有小亮跑的快。”,可以确定小红是第二名,就在小红与第二名的交叉处打上√,孩子也能明白小红与第一名的交叉处必须是×了。

      最后可以确定小亮是第一名,或者是观察第一名这一列,发现已经有了两个×。则必须要一个√。当然,观察第二名这列也可以得出结论。最终,获得了如下这个表格。

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      这种表格法的优势,在这一节简单的推理中或许作用不大,但是,当有四个人活着五个人的故事的时候,就有很大的优势了,能给人一个直观的思维对象,大大缓解了思维的难度。也更容易用假设法推断出其中的矛盾……

      其实,推理(一)的例题二是关于数独的,这个时候就必须要借助表格法了。

      因此,站在单元备课的层次,或者更高的整体性层次上来审视的话,列表法还是非常重要的。当然,第一节课不出现也是可以的。在第二节上再来教学也未尝不可也.记得吴正宪老师说过一句话,教学时要注意今天先把最最关键的点给突破了,明天就再来完善之.也曾听过一句话,明天太阳依然会正常升起,有的事情,我们明天依然可以来做。最后,有个善意的提醒:在教学时,连线最后不要是一个样子的,比如,上面两题的连线都为――

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这容易给部分孩子造成误解,原来连线就是这个样子的,此乃小聪明似的思维定势也……

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