1.随机变量，分布(全集)，离散型(概率函数)，连续型(概率密度函数)，累积分别布函数F(x)=P(X≤x)
2.离散型随机变量(0<p<1，可数，∑p=1)
2.1均匀分布 p(x)=1/n
2.2二项分布 E(X)=np Var(X)=np(1-p)~(n p)
p(x)=Cxnpx(1-p)=［n!/(n-x)!x! ］px(1-p)x
(二项随机变量—实验次数为1—伯努利)
2.3二叉树——股价变动
2.4追踪误差=投资组合总收益—基准组合总收益
3.连续型随机变量(P(x)=0，不可数，∫p=1)
3.1均匀分布~[a,b] sp股票价格变动
P(x1≤x≤x2)=P(x1<x<x2)=(x2-x1)/(b-a)
3.2正态分布~N(μ,σ²)——投资组合管理
——置信区间
3.3标准正态分布~N(0,1)
3.4Z分布 Z=x-μ/σ~N(0,1)
——F(-Z)=1-F(Z)
——安全最优比
SFratio=E(Rp)-RL/σp投资组合越大越好，
则不足风险(P(X≤RL)=F(-SFratio))越小
Rp投资组合回报 Lp=临界水平回报
3.5指数正态分布ex~N(μ,σ²)——x=Inex
——有效年回报率=eRcc-1
Rcc=年度名义利率 HPR=持有期回报
(1)Rcc=In(HPR+1)=In(S1/S0) 1+持有期回报
(2)Rcc=In(Sn/S0)／T= In(HPRT+1) T年之后
3.6多元正态分布——相关系数
4.蒙卡模拟与历史模拟(风险因子取法不同)
蒙卡——从风险因子建模分布计算出
历史——风险因子从历史变化风险因子抽取
