CRC检验码

已知发送数据为1101 0110 11,采用CRC校验,生成多项式为10011,求最终发送数据?

答案为:1101 0110 11 1110

解题步骤如下:
  1. 找到生成多项式10011,该多项式为除数,用于接收端进行检验
  2. 发送数据帧为10位,除数为5位,那么选择在发送数据的后面加上5-1=4位0,构成14位新帧(被除数),即1101 0110 11 0000
  3. 将新帧和多项式进行模二除法运算,得到4位余数(注意:余数的位数需和前面所加0的位数保持一致,也就是比多项式位数少1),1110,这个二进制比特串就是该帧的CRC校验码,也称为FCS帧校验序列
  4. 将原10位发送数据1101 0110 11和所得4位CRC校验码1110进行拼接,即可得最终的发送数据1101 0110 11 1110
  5. 最后将这个新帧发送到接收端,接收端将这个新帧对之前选择的除数使用模二除法,如果没有余数,则说明该帧在传输的过程中没有出现差错
补充:模二除法运算
  1. 四个字:异或运算
  2. 计算机符号:xor
    • 0 xor 0 = 0
    • 0 xor 1 = 1
    • 1 xor 0 = 1
    • 1 xor 1 = 0
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