202. 快乐数

题目

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。如果 可以变为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是快乐数就返回 True ；不是，则返回 False 。

示例：

输入：19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

思路

通过反复调用 getNext(n) 得到的链是一个隐式的链表。隐式意味着我们没有实际的链表节点和指针，但数据仍然形成链表结构。起始数字是链表的头 “节点”，链中的所有其他数字都是节点。next 指针是通过调用 getNext(n) 函数获得。

意识到我们实际有个链表，那么这个问题就可以转换为检测一个链表是否有环。因此我们在这里可以使用弗洛伊德循环查找算法。这个算法是两个奔跑选手，一个跑的快，一个跑得慢。在龟兔赛跑的寓言中，跑的快的称为 “乌龟”，跑得快的称为 “兔子”。

不管乌龟和兔子在循环中从哪里开始，它们最终都会相遇。这是因为兔子每走一步就向乌龟靠近一个节点（在它们的移动方向上）。

代码

class Solution {
    public boolean isHappy(int n) {
        int slowPoint = n;
        int fastPoint = getNext(n);

        while( fastPoint != 1 && slowPoint != fastPoint){
            slowPoint = getNext(slowPoint);
            fastPoint = getNext(getNext(fastPoint));
        }

        return fastPoint ==  1;
    }

    public int getNext(int n){
        int total = 0;
        while(n > 0){
            int d = n % 10;
            n /= 10;
            total += d * d;
        }
        return total;
    }


}