进制转换

从前有一个原始人,他养了几头羊🐑,他希望天天都可以在自己的家,明确的知道羊的数量。

于是他找来1个碟子,又去海边捡了许多一样大小的石子。他试着放了一下,一个碟子里恰巧可以放9个石子。

他现在有8只羊。所以他的碟子是这样的:

后来他多了一头羊,一共9头,他的盘子变这样:

后来他又多了一头羊,变成了10头。盘子只能放下9个石子,多一个放不下了。于是他想了一极其聪明的办法,再放一个盘子,然后在这个盘子里每放一个石子,就代表有10头羊。为了让家人也一眼就能看出来,他们家现在有多少头羊,他在盘子下边写上“X 10”,于是家人都清楚的知道,这个盘子里,每放一个石头,就代表有10头羊,而不是1头。他在原先那个盘子下边写上“X 1”, 就代表每放一个石子,就只有一头羊,这样家人只要看到盘子,就知道他们家有几头羊了。所以他家羊的数量是这样的:

1 \times \underline{10} + 0 \times \underline1 = 10

慢慢的,他的羊多了起来。当某天,盘子里是这样的时候,家人一眼就可以看出来,他们现在有56头羊:

后来他羊的数量越来越多,达到了99只。两个盘子都放满了9个石子:

终于某天,羊的数量突破了99,达到100只。于是他找来第3个盘子,他的石子是这样的:

依次类推,每个盘子中放一个石子,所代表的数量为:

这就是十进制。大家再熟悉不过了。

如果最初这个原始人捡到的石子比较大,一个碟子里最多只能放7个,那么情况会如何呢?
当他有8只羊的时候,他就得利用2个盘子了:

7只羊:


八只羊:


直到2个盘子都用完了:


再加1,只能用第3个盘子了。


10进制,一个盘子只能装9个,第二个盘子代表10,第三个盘子代表 100 (10\times10, 10^2)

8进制,一个盘子只能装7个,第二个盘子代表8,第三个盘子代表 64 (8\times 8, 8^2)

所以,每放一个石子,代表的数量为:


2进制叫 Binary,简写Bin。

8进制叫 Octal,简写Oct。古罗马October是8月,后来变为10月。

10进制叫 Decimal,简写Dec。古罗马December是10月,后来变为12月。

16进制叫 Hexadecimal,hexa是六,dec是十。


10进制转8进制,其实就是数完羊,往碟子里放石子的过程:

不停的去比较,看哪个盘子里可以放多少个石子。比如我有2200头羊,那么首先,4096盘子里不会有石头,然后看512盘子,里面最多可以放 4个石头,还剩2200-512\times4=152头羊。


还剩下152头羊没有统计。只能往其他盘子里放石子了。64倍的盘子里,还可以放2个石子。还剩152-2\times64=24头没有统计。

4 \times \underline{512} + 2 \times \underline{64} = 2176
最后24头正好在8的盘子里放3个石子。


所以 2200 Dec = 4230 Oct


最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 215,723评论 6 498
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 92,003评论 3 391
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 161,512评论 0 351
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 57,825评论 1 290
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 66,874评论 6 388
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 50,841评论 1 295
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 39,812评论 3 416
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 38,582评论 0 271
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 45,033评论 1 308
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 37,309评论 2 331
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 39,450评论 1 345
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 35,158评论 5 341
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 40,789评论 3 325
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 31,409评论 0 21
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 32,609评论 1 268
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 47,440评论 2 368
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 44,357评论 2 352

推荐阅读更多精彩内容