从前有一个原始人,他养了几头羊🐑,他希望天天都可以在自己的家,明确的知道羊的数量。
于是他找来1个碟子,又去海边捡了许多一样大小的石子。他试着放了一下,一个碟子里恰巧可以放9个石子。
他现在有8只羊。所以他的碟子是这样的:
后来他多了一头羊,一共9头,他的盘子变这样:
后来他又多了一头羊,变成了10头。盘子只能放下9个石子,多一个放不下了。于是他想了一极其聪明的办法,再放一个盘子,然后在这个盘子里每放一个石子,就代表有10头羊。为了让家人也一眼就能看出来,他们家现在有多少头羊,他在盘子下边写上“X 10”,于是家人都清楚的知道,这个盘子里,每放一个石头,就代表有10头羊,而不是1头。他在原先那个盘子下边写上“X 1”, 就代表每放一个石子,就只有一头羊,这样家人只要看到盘子,就知道他们家有几头羊了。所以他家羊的数量是这样的:
慢慢的,他的羊多了起来。当某天,盘子里是这样的时候,家人一眼就可以看出来,他们现在有56头羊:
后来他羊的数量越来越多,达到了99只。两个盘子都放满了9个石子:
终于某天,羊的数量突破了99,达到100只。于是他找来第3个盘子,他的石子是这样的:
依次类推,每个盘子中放一个石子,所代表的数量为:
这就是十进制。大家再熟悉不过了。
如果最初这个原始人捡到的石子比较大,一个碟子里最多只能放7个,那么情况会如何呢?
当他有8只羊的时候,他就得利用2个盘子了:
7只羊:
八只羊:
直到2个盘子都用完了:
再加1,只能用第3个盘子了。
10进制,一个盘子只能装9个,第二个盘子代表10,第三个盘子代表 100
8进制,一个盘子只能装7个,第二个盘子代表8,第三个盘子代表 64
所以,每放一个石子,代表的数量为:
2进制叫 Binary,简写Bin。
8进制叫 Octal,简写Oct。古罗马October是8月,后来变为10月。
10进制叫 Decimal,简写Dec。古罗马December是10月,后来变为12月。
16进制叫 Hexadecimal,hexa是六,dec是十。
10进制转8进制,其实就是数完羊,往碟子里放石子的过程:
不停的去比较,看哪个盘子里可以放多少个石子。比如我有2200头羊,那么首先,4096盘子里不会有石头,然后看512盘子,里面最多可以放 4个石头,还剩头羊。
还剩下152头羊没有统计。只能往其他盘子里放石子了。64倍的盘子里,还可以放2个石子。还剩头没有统计。
最后24头正好在8的盘子里放3个石子。
所以 2200 Dec = 4230 Oct