很喜欢沈贤勇这本《破解引力--广义相对论的诞生之路》，从亚里士多德到爱因斯坦，一场愉快的思维旅行。在广义相对论讨论班上谈了一点最近的感想。这半年准备广相的讨论班，收获很多，我终于体会到牛顿的伟大了。
在介绍狭义相对论之前，我们可以先回顾一下经典力学的建立。经典力学也就是描述物体如何运动以及为什么运动的物理。这也是人类物理史上第一个物理理论，它给出了一个（现代）物理理论的范式，或者说定义了什么是物理。（即当我们在讨论物理的时候，我们在说什么？）
建立经典力学的牛顿，也就成为了最伟大的一代目。
关于伟大，我想引用乔布斯的一句话：
品味决定一切！
其实很多物理学家包括杨先生也说过类似的话，我们做物理的，taste很重要。
但是问题是品味如何养成呢？
就是要在生活中尽量去接触伟大的东西，伟大的人、伟大的想法、伟大的工作等等。人类曾经做过的伟大的事，你都要理解。比如茨威格的名作《人类群星闪耀之时》。
读懂“伟大”和修禅一样是一件很困难的事，而且什么是“伟大”也有一定的主观性。比如参加戊戌变法的谭嗣同为什么慷慨赴死？李敖用一整本《北京法源寺》来探讨这个问题。（说句题外话，是我在第二次读《北京法源寺》的时候，才明白什么是历史，后者说历史的趣味在哪里。）
下面来看看，我们能不能理解牛顿的伟大。
亚里士多德
Physics 这个词来自于古希腊的自然（）一词，物理学的开端为亚里士多德的著作《论自然》。亚里士多德的物理，与其说是物理，更像是故事或者神话，是亚里斯多德根据自己对现实世界的观察，思考后得到一种对世界万物的理解。比如他认为，宇宙分为地界和天界，地界是物体有土、水、气、火四种元素构成，天界的物体由所谓的第五元素构成。
对于运动现象，亚氏把运动分为两大类：
- 合乎自然的运动：物体的基本属性，不需要解释。包括自由落体运动，天体的圆周运动。类似于惯性，物体倾向于自由下落的属性被称为重性。
- 不合乎自然的运动：收到外界影响的运动。
第二类运动，用现在的语言来说就是通常大家会说的：力（影响）是维持运动的原因。
但是注意那个时候并没有力的概念，像速度和加速度这样的概念也比较模糊。比如亚氏运动学中一个困难的问题是：当一个物体向上抛出去的时候，物体没有直接下落，是不合乎自然的，那到底是什么作用在维持这段运动。
从现在的角度来看，在亚氏框架下研究运动学的学者经常犯的一个错误是，分不清那些量是物体本身的属性，那些量是外部效应。比如后来有人用“活力”这样的概念来说明物体上升阶段的运动。但是“活力”这个概念更接近现在的“动量”的概念。
这个时候“物理学”仅仅停留这哲学思辨的层面上，所凭借的是感官、经验、启示和信仰等等。
笛卡尔（René Descartes 1596-1650）
真正物理学的萌芽同时也是现代哲学的开始是来自于笛卡尔。他开始思考什么样的方法才是能获取可靠知识的方法。他主张：先怀疑一切不可怀疑的理论，把它作为第一原理，然后以此为根基，再通过理性严格推导出其他知识。这种思想后来也被称为理性主义。可以看出笛卡尔的理性主义是受《几何原本》的影响。《几何原本》中的基本概念如点、线等是一种对现实的抽象。
笛卡尔同样建议：我们应该在一个抽象的理性空间（理想世界）里研究运动。这个理性世界是数学的，也就是可以用数理逻辑来描述和计算的。
这也是现代物理的基本主张，即A.Zee所说的fundamental idea。
惊人的是，笛卡尔的理性世界几乎就是我们现在在用的世界：
其中理性世界的根基：
- 宇宙的构成主要是两部分：物质的广延或延续（即无尽的空间）和物质的运动。
- 运动和静止的地位是相同的。运动和静止是平权的状态，且运动和静止是相对的。
世界运行的三大规律：
- 空间和运动一旦被创造出来就会永远持续下去，并且运动总的多少保持不变。
- 物质的运动总是倾向于匀速直线运动。（惯性取代了重性）
- 当一个物体碰撞到另外一个物体时，前者损失运动和后者得到的运动一样多。
这个理性世界就是所谓的纯粹理性，不需要解释。我们要做的在这个理性世界的框架下，解释运动现象。比如为什么自由落地运动，行星的圆周运动等等。
笛卡尔加上的数理逻辑就是欧几里得几何，这也是为什么牛顿的《自然哲学之数学原理》是用几何语言写成的，而我们现在知道，更方便的语言是微积分。
这里我们不做更多关于有关理性世界实在性的哲学讨论。
笛卡尔已经把框架搭好，接下来就是去实现这一至高成就。首要解决的问题就是：物体自由下落的原因和天体的运动。
笛卡尔本人的解释是他的旋涡理论：整个世界充满着一种精细物质，这些精细物质像旋涡一样微扰太阳旋转。然后这些旋转起来的精细物质与行星不断碰撞，从而推动者行星随着旋涡一起围绕着太阳旋转。带翅膀的小天使换成了没有想象力的精细物质。
尽管在今天来看，笛卡尔的漩涡理论是一个非常牵强附会的解释方案，但是在整个17世纪的下半叶，这个方案都非常流行，甚至直到牛顿去世（1727年）的时候，这个方案在法国（笛卡尔是法国人）都还在流行。
与之旋涡理论分庭抗礼的是吸引作用方案。
开普勒（Johannes Kepler 1571-1630）
开普勒收到了磁性的启发（在开普勒之前是吉尔伯特做了这样的类比），认识到物体的自由下落的原因是地球对物体的吸引作用。吸引这个词第一次出现了，这很关键，这说明这个外界作用是两个物体相互之间的。
这不过这样的超距作用并不在笛卡尔的框架里，这很大阻碍了人们对这一主张的接受。
伽桑狄 （Pierre Gassendi 1592-1655）
引力理论的“法拉第”。伽桑狄认为物体的每一个微粒都与地球之间通过若干“细线”相连接。这些细线的拉扯作用产生了这种吸引作用。
引力变得“万有”，且引力质量的雏形已经出现。
胡克 （Robert Hooke，1635-1703）
吸引作用方案的领导人。他是第一个主张采用地面上物体所遵循的机械运动的规律去计算行星的运动的人。但是如何去做这个计算，胡克只是提出了一个大致的方案，即利用离心力等于吸引力这个关系。但是，当时离心力的概念还比较模糊，它的具体表达式还未知。另外，对于这种吸引作用的大小与距离之间的数学关系是什么，胡克也还不知道。知道其中一个，就能知道另一个，但是胡克并没有足够的数学能力推导离心力的公式。
可以说胡克与“至高成就”失之交臂。
不过这又是进步了一大阶段：过去无论是对于吸引作用方案或是旋涡理论的论证，都还只停留在逻辑推理的层面，是胡克提出了采用数学计算证明方案的研究方向。
荷兰人惠更斯（Christiaan Huygens，1629-1695）是当时最好的几何学家，推导了光波动形式传播的数学表述、单摆的周期公式和离心力公式，他的数学技巧令同时代人叹为观止。在他听完胡克的演讲三年之后，得到了圆周运动的离心力公式。非常遗憾的是，惠更斯更倾向于旋涡理论，因为站错了阵营（品味问题），他也遗憾与“至高成就”擦肩而过。
不过胡克吸收了惠更斯的离心力公式，得到了吸引作用与距离平方成反比的结论。
到了1679年底，胡克的引力构想似乎离成功仅差最后一步：通过数学推导严格证明——“引力与距离平方成反比”这一规律，对于在椭圆轨道上运行的行星同样成立。换句话说，需要证明平方反比定律能够导致椭圆轨道。
当时有能力完成这一伟大计算的人或许并非只有牛顿一人，但大多数人并未意识到，这是通往物理学“至高成就”的唯一道路。诚然这也是一个（技术上）十分困难的问题，解决一个困难问题似乎在当时的物理界还不常见。
牛顿 （Isaac Newton，1643-1727）
在青年时代，特别是老家躲避瘟疫(1665年左右)，牛顿对力学和运动学做了大量研究。
和大多数人一样，两大派别的解释方案都对牛顿产生了很深的影响。实际上，这一时期的牛顿更多地关注笛卡尔的旋涡理论，可能是因为在数学上更加直接。
牛顿至少三次尝试对旋涡理论进行改进。比如采用以太来代替精细物质，然后用以太的压力来解释行星运行的偏转。但是这些尝试都以失败告终，因为牛顿发现这些改进过的旋涡理论仍然根本无法与开普勒的三大定律保持一致。可以相信，在这些尝试中，牛顿积累了很多数学上的经验。
而且，也可以看出来，牛顿还没有想到要解决椭圆轨道这个问题。
等瘟疫结束后，牛顿在剑桥大学得到了一个数学教授的职位，在此之后牛顿的研究领域主要在数学、光学、神学，还有炼金术，而并没有继续研究力学和天文学。在1666-1679年期间，主要是胡克在不断完善吸引方案，理清里面的逻辑和主要问题。与此同时，牛顿已经练成了微积分的绝活，因为他还没有发表，只私下在熟人之间传阅过，所以很有可能只有他一人真正掌握微积分（当然还有莱布尼兹，不过莱布尼兹是旋涡派的）。
另外，由于被胡克指责抄袭了他光学理论还有望远镜的研究成果，牛顿变得更加小心翼翼，不再轻易公开他的研究成果。
所以当时，牛顿可能变成了一个神秘的大咖。就好比如果Witten或者Maldacena好几年不发文章、不给报告，大家就会好奇他们究竟在做什么大工作，大家可能就会想法设法和他们交流探听虚实。
胡克虽然与牛顿有了私人恩怨，不过不知道到底处于什么样的原因，他在1679年12月到1680年1月期间，胡克与牛顿开始通过书信讨论起引力问题。这是一个假象的问题：由于地球在自转，地面上一块物体在水平方向上具有运动速度，这时候假设把地球劈成两半，那么这块物体掉下去的运动轨迹是什么样的。
根据信件的内容，胡克给牛顿写信的原因可能是对牛顿的挑战，也有可能为了激怒牛顿让他就范从而可以借助一些他数学能力。胡克自己的答案是：类似椭圆的轨迹。
牛顿第一次回复的答案是：螺旋线。果然找到了胡克的嘲讽，并挑衅地让牛顿回去重算。
牛顿果然中计，花了5天时间重新计算，并给出了新的回复说胡克的结论也是错的。因为他认为在地球内部，物体收到的力是一个恒力。这次胡克更加过分，在英国皇家学会公布了牛顿的结果并公开批评了牛顿的错误。在给牛顿的回信中，他告诉了牛顿引力与距离平方成反比的关系。
被这样羞辱，牛顿彻底被激怒，开始全身心投入到这个问题上，最后严格证明了如果收到力与距离的平方成反比，那么运动轨迹应该是椭圆。可以说牛顿完成了这关键的一步。只不过他也还没意识到他已经完成了那个伟大的计算，而只是完成了计算，还没有真正理解计算的结果。
不管是出于什么原因，牛顿并没有把这个结果告诉胡克，而是选择了暂时的沉默。胡克又与“至高成就”擦肩而过。或许如果他和牛顿是朋友关系，如同爱因斯坦和格里兹曼一样，那么胡克会成为“爱因斯坦”而牛顿是他的数学朋友。因为确实是胡克苦苦思索了引力问题10几年。
在接下来的几年，牛顿终于完善了他的物理，他认识到：
- 引力作用于距离正确的关系：这个距离并不是物质与球心这个点之间，而是任何两个细小的物体之间存在吸引，并且吸引作用是与两块细小物体之间的距离平方成反比。经过这种修改之后，牛顿通过计算证明：地球里面的每一个微粒对地面上一块石头所产生吸引作用的总和，正好等于将整个地球的物质浓缩与球心后对该石头产生的吸引作用。
- 将引力完全纳入笛卡尔的框架。为了证明更加严谨，牛顿将经典力学完全公理化，选出了他的三大定律、引入绝对时空的概念。
最后的漏洞
尽管牛顿已经做了许多精心论证，但还是存在一个巨大的漏洞。牛顿也深知这个漏洞日后必将遭受攻击，却不知道该如何弥补。这个漏洞就是：牛顿所完成的一切仅仅在数学上成立，而对于这种吸引作用究竟是如何产生的，他并未给出物理解释。牛顿所做的，只是对这种吸引作用进行了精确的数学描述而已。
面对这个问题，牛顿辩护的核心思想是：引力只是一个数学工具，而非物理实在；真正的物理实在在于“吸引作用”，而引力只是从数学上对这种吸引作用所作的描述而已。因此，牛顿的辩护策略相当于利用“引力”这一工具，将“吸引作用”封装成了一个黑盒。从现在的角度来看，就像马赫和庞加莱对牛顿经典力学的批判一样，牛顿“犯的错误”是，他可能没有意识到，这样的表示并不是唯一的， 他的构造仅仅是在弱引力场下最方便的一个。
他在书中写道：
至今为止，我都没有能力找出引力产生的原因，我也不想构造假说（指像笛卡儿的旋涡理论那样的假说）来说明它。 …… 对于我们来说，知道引力确实存在着，并且根据我们所提供的相关数学规律在起作用，而且能有效地说明天体和海洋的一切运动，就已经足够了。
牛顿最后的这一段话对他的这些辩护做了一个完美的总结。直到今天，几乎每一位物理学家都是在遵循牛顿这一立场的前提下开展工作的。即使我们暂时无法解释某些现象，只要能够对其进行精确的数学描述，它就可以成为理论中最坚实的基础。从这个角度来说，牛顿定义了什么是物理，这就是牛顿的伟大。
例如在今天，没有人能解释量子力学中某些基本原理（比如泡利不相容原理、波粒二象性）背后的本质原因，但只要我们能运用相应的数学法则完成无比精确的计算，并且计算结果与实验观测高度一致，那么量子力学就理应被视为一种坚实可靠的理论。
事实上，引力的本质到底是什么，直到今天，依然未知。就连广义相对论，也只是换了一种数学方式来描述引力现象，本质上并未回答“物质为何能使时空弯曲”这一更深层次的问题。
真正让牛顿引力理论或者后来爱因斯坦广义相对论取得最终胜利的，是它在解释天体运动、潮汐现象、彗星回归，水星进动等实际问题中所展现出的无比精确性。人们被这种惊人的预测与描述能力彻底征服。
此外，牛顿的伟大还体现在他从最基层对我们的思想进行了改造: 即物理对自然的解释无所谓对错，你可以有你自己所相信的机制，只要你能利用数学准确描述现象。只不过好的机制可以让你把问题变得简单，巧夺天工，不过究竟什么机制是好的，也还是个人品味问题。
