考点：
1.直接代入型
将x直接代入计算得到y，得到一个值
2.0/0型
3.无穷/无穷型
PS：2，3将使用洛必达法则
4.0x无穷,1的无穷次方，无穷-无穷等等转化为0/0，无穷/无穷型
5.有底数或指数的，我们转化成lim x——>无穷（1+1/x）的x次方=e
6.夹逼定理
适用于大小关系和可以构造大小关系的题型
1.什么是极限
自变量在某种变化中，因变量无限接近一个数
eg.x——>0 , f(x)——>a
lim x——>0 f(x) =a
例题：
1.直接代入型
已知f(x)=x^3+3,求lim x——>2 f(x)
解：
很明显这是第一类考点：直接代入x=2计算即可,我们可以得到结果11
2.0/0型
洛必达法则：
若lim f'(x)/g'(x)=A,则lim f(x)/g(x)=A
可以反过来看，如果一个式子暂时求不出极限，我们可以通过对分子分母同时求导来求式子的极限
上面是求导需要记忆的表格
例题
2.0/0型
2.已知f(x)=tan x /x,求lim x—>0 f(x)
解：
这个时候我们直接代入x=0,会得到结果0/0,这个时候我们就需要对分子分母进行求导，之后再进行计算，如果结果依然为0/0，那么继续求导。
这个题目结果为 1.
3.无穷/无穷型
和0/0差不多，直接代入得到 无穷/无穷 的时候，我们就对分子分母进行求导，之后再进行计算，如果结果依然为 无穷/无穷 ，那么继续求导。
例题
3.无穷/无穷 型
已知 f(x)= xln x/e^x +2,求lim x—>无穷 f(x)
解：
这道题和之前的思路是一样的，不过是要导两次，结果为 0
求导甚至是可以有3次，4次的，就像我以前用过的一个表情包，当你求不出答案的时候，你可以继续 洛，直到得出答案。
PS：但是要注意洛必达法则得满足下面三个条件
1、分子分母同趋向于0或无穷大 。
2、分子分母在限定的区域内是否分别可导。
3、当两个条件都满足时，再求导并判断求导之后的极限是否存在：若存在，直接得到答案；若不存在，则说明此种未定式无法用洛必达法则解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
无穷/无穷 还有一类
就是我们可能会遇到那种看上去特别复杂的
比如 f(x) =(x^10+x^9+x^2+28) /(2x^10+x^8+16) ，x——>无穷
这个时候我们看分子，分母，
分子次数高，lim x——>无穷 f(x)=无穷
分母次数高，lim x——>无穷 f(x)=0
次数相同=分子与分母的最高次项的系数比
我们上面这个应该是1/2
4.其他类型转化为0/0，无穷/无穷 型
上例题
1.已知 f(x)=xlnx,求lim x——>0 f(x)
解：
直接代入可得 0x无穷，这个时候，我们需要把一个无穷转化为0，或者把0转化成无穷，使其符合之前的0/0，无穷/无穷的类型
xlnx我们可以这样来看它 lnx/(1/x),
这样再对它进行求导，我们可以得到lim x——>无穷 （1/x）/(-1/x^2)
也就是lim x——>无穷 （-x）
很显然我们可以得出答案 0.
2.已知 f(x)=(2-x)^(2/lnx),求lim x——>1 f(x)
解：
我们都知道ln a^b=b lna
碰到lnx这样的时候使用e^x进行转化是必要的
比如上面这题，我们可以使式子代入e^lnx中去
就会得到 e^ln(2-x)^(2/ln x)
转化可得 e^[2ln(2-x)/ln x]
相信还是记得e^x和ln x 的求导的话，到了这一步应该没有一点问题了
直接求导计算即可
结果为e^(-2)
5.有底数也有指数的,我们凑成下面的格式
lim x——>无穷 （1+1/x）^x=e
上例题
1.已知f(x)=(1+x)^(1/x),求lim x——>0 f(x)
解：
设a=1/x,
f(a)=(1+1/a)^a,就变成了我们想凑成的那样
而x——>0,对于a来说就是a——>无穷
这样我们就可以根据公式得出结果为e.
6.夹逼定理
这是百度给出的，
就比如，三角恋的话，两个男的如果是nt,那么夹在中间的那个女的也一定是nt，都是一样的
做题时，我们通常需要使用高中，可能初中现在也学过了，就是放缩
例题实在不好打，看看这个吧
其实也就是把所有数看作最小的算一次，最大的算一次，“=”号一打，然后通过这个定理，得出答案
